简介
本书是编者依据国家教委《复变函数课程教学基本要求》及高等工业学校《工程数学教学大纲（草案）》（四年制试用“积分变换”部分）的要求，综合近几年普通高等院校扩招后科数学教学的实际发展趋势，在多年教学实践的基础上编写而成的。
全书共分八章，涵盖了复数与复变函数、解析函数、变得函数积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换及换及拉普拉斯变换等基本内容，各章均配有相应的例题与习题，书末附有部分习题参考答案。
本书可供高等院校工科各专业的本科生使用，也可供有关科技人员参考。
目录
前言
第1章 复数与复数函数
1.1 复数的运算及表示方法
1.2 复数的乘幂与方根
1.3 复平面上的点集
1.4 复变函数的概念及其几何意义
1.5 复变函数极限与连续
习题1
第2章 解析函数
2.1 复变函数的导数
2.2 解析函数
2.3 解析函数与调和函数
2.4 初等函数
习题2
第3章 复变函数积分
3.1 复变函数积分概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复变函数不定积分
3.4 柯西各分公式与高阶导数公式
习题3
第4章 组数
4.1 复数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
习题4
第5章 留数
5.1 弧立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算上的应用
习题5
第6章 共形映射
6.1 共形映射
6.2 分式线性映射
6.3 幂函数与指数函数所确定的映射
习题6
第7章 傅里叶变换
7.1 傅里叶积分定理
7.2 傅氏变换
7.3 傅氏变换的性质
7.4 卷积定理与相关函数
习题7
第8章 拉普拉斯变换
8.1 拉普拉斯变换的概念
8.2 拉氏变换的性质
8.3 拉氏逆变换
8.4 卷积
8.5 拉氏变换的应用
习题8
部分习题参考答案
参考文献
第1章 复数与复数函数
1.1 复数的运算及表示方法
1.2 复数的乘幂与方根
1.3 复平面上的点集
1.4 复变函数的概念及其几何意义
1.5 复变函数极限与连续
习题1
第2章 解析函数
2.1 复变函数的导数
2.2 解析函数
2.3 解析函数与调和函数
2.4 初等函数
习题2
第3章 复变函数积分
3.1 复变函数积分概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复变函数不定积分
3.4 柯西各分公式与高阶导数公式
习题3
第4章 组数
4.1 复数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
习题4
第5章 留数
5.1 弧立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算上的应用
习题5
第6章 共形映射
6.1 共形映射
6.2 分式线性映射
6.3 幂函数与指数函数所确定的映射
习题6
第7章 傅里叶变换
7.1 傅里叶积分定理
7.2 傅氏变换
7.3 傅氏变换的性质
7.4 卷积定理与相关函数
习题7
第8章 拉普拉斯变换
8.1 拉普拉斯变换的概念
8.2 拉氏变换的性质
8.3 拉氏逆变换
8.4 卷积
8.5 拉氏变换的应用
习题8
部分习题参考答案
参考文献
复变函数与积分变换
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