初中数学培优竞赛三星级题库

第一篇　代数篇
　第1章　有理数
1.1　有理数的概念
1.2　有理数的大小比较
1.3　有理数的运算
　第2章　整式的加减
2.1　代数式与整式
2.2　整式的加减
　第3章　一元一次方程
　3.1　等式与方程
　 3.2　一元一次方程
　 3.3　含绝对值的一元一次方程
　3.4　一元一次方程的应用
　第4章　一次方程组
　 4.1 二元一次方程和二元一次方程组
4.2　三元一次方程组
4.3　一次方程组的应用
　第5章　一元一次不等式和一元一次不等式组
5.1　不等式及其性质
5.2　一元一次不等式
5.3　一元一次不等式组
5.4　含字母系数的一元一次不等式
5.5　含绝对值的一元一次不等式
5.6　不等式的应用
　第6章　整式的乘除
6.1　整式的乘法与乘法公式
6.2　整式的除法
6.3　整式的恒等变形
　第7章　因式分解
7.1　因式分解的基本方法
7.2　添、拆项法与配方法
7.3　换元法与待定系数法
7.4　因式分解的应用
　第8章　分式
8.1　分式的基本性质与运算
8.2　分式的求值
8.3　分式的恒等变形
8.4　可化为一元一次方程的分式方程
　第9章　数的开方
9.1　平方根与立方根
9.2　实数
　第10章　二次根式
10.1　二次根式的概念、性质、算术根
10.2　二次根式的运算
10.3　二次根式的求值
10.4　根式的恒等变形
10.5　绝对值与非负数
　第11章　一元二次方程
11.1　一元二次方程及解法
11.2　一元二次方程的根的判别式
11.3　一元二次方程根与系数的关系
11.4　二次三项式的因式分解
11.5　含字母系数的一元二次方程
11.6 含绝对值的一元二次方程
11.7　一元二次方程的应用
11.8　可化为一元二次方程的分式方程
11.9　可化为一元一次、一元二次方程的无理方程
　 11.10　简单的高次方程
　11.11　简单的二元二次方程组
　第12章　函数及其图象
12.1　平面直角坐标系
12.2　函数及其表示法
12.3　正比例函数和反比例函数
12.4　一次函数
12.5　二次函数
12.6　一元二次不等式
12.7　含字母系数的二次函数
12.8　一元二次方程根的分布
12.9　含绝对值的函数
12.10　函数的最值
　第13章　统计初步
第二篇　几何篇
　第14章　线段、角
14.1　线段
14.2 角
　第15章　相交线、平行线
15.1　相交线
15.2　平行线
　第16章　三角形
16.1 三角形及其边角关系
16.2　全等三角形
16.3　等腰三角形
16.4　直角三角形与勾股定理
16.5　三角形的不等关系
　第17章　四边形
17.1 多边形
17.2　平行四边形
17.3　矩形、菱形、正方形
17.4　梯形
17.5 中位线
17.6　平移、旋转与对称
17.7　面积问题与面积方法
　第18章　相似形
18.1　平行线分线段成比例
18.2　相似三角形
18.3　直角三角形射影定理
18.4　相似多边形
18.5　涉及面积的问题
　第19章　解直角三角形
19.1　锐角三角函数
19.2　解直角三角形
　第20章　圆
20.1　点和圆的位置关系
20.2　圆内接四边形与四点共圆
20.3　直线与圆的位置关系
20.4　和圆有关的比例线段
20.5 圆和圆的位置关系
20.6　三角形的四心
20.7　正多边形和圆
20.8　几何中的定值和最值
第三篇　数论篇
　第21章　十进制整数
　第22章　数的整除性
　第23章　奇数与偶数
　第24章　带余数除法
　第25章　质数、合数与分解质因数
　第26章　约数与倍数
　第27章　完全平方数
　第28章　整数的分拆
　第29章　不定方程
第四篇　方法篇
　第30章　函数[x]与[x]
　第31章　归纳法
　第32章　构造法
　第33章　计数问题
　第34章　抽屉原理
　第35章　离散最值
　第36章　对策与操作
　第37章　简易推理
　第38章　染色问题与染色方法