Fundamental of economic mathematics

第一章 函数(function)
第一节 函数的概念和性质
一、映射(mapping)的概念
二、函数的概念
三、函数的性质
四、函数关系(数学模型)的建立
五、反函数(inverse function)
六、复合函数(composlte function)
习题l-1
第二节 初等函数(elementary function)
一、六大类基本初等函数
二、初等函数
习题1-2
第三节 经济学中常用的函数
一、总成本函数(total cost function)
二、总收益函数(total revenue function)
三、总利润函数(the total profit function)
四、需求函数(demand function)
五、供给函数(slapply function)
六、生产函数(production function)
七、盈亏分析(profit and lOSS analvsis)
习题1-3
本章小结
第二章 极限与连续(limit and continuous)
第一节 极限概念与性质
一、数列极限(sequence Limit)
二、函数极限(function Limit)
习题2-1
第二节 无穷小与无穷大
一、无穷小(infinitesimal)
二、无穷大(inflnity)
习题2 2
第三节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、极限求解的几种方法
习题2-3
第四节 两个重要极限和无穷小的比较
一、第一重要极限
二、第二重要极限
三、无穷小的比较
习题2-4
第五节 函数的连续性
一、连续(continuous)
二、间断(interrupted)点定义及其分类
三、连续函数的运算法则及初等函数的连续性
四、在闭区间上连续函数的性质
习题2-5
本章小结
第三章 导数(derivative)
第一节 导数的概念
一、导数的概念
二、导数f'(x0)的几何意义
三、可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 函数求导
一、导数的四则运算法则
二、反函数求导
三、导数的常用基本公式
四、复合函数求导
五、隐函数求导
六、对数求导
七、参数求导
八、高阶求导
习题3-2
第三节 微分及其在近似计算中的应用
一、微分(differential)的概念
二、微分的几何意义
三、微分在近似计算中的应用
习题3 3
本章小结
第四章 导数的应用(applications of derivatives)
第一节 微分中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(cauchy)中值定理
习题4一l
第二节 洛必达法则
一、“□”型或“□”型的极限
二、化简□
习题4-2
第三节 函数单调性、极值和最值
一、函数单调性的判别
二、函数的极值
三、函数的最值
习题4-3
第四节 函数图形的讨论
一、曲线的凹凸性
二、曲线的拐点
三、曲线的渐近线
四、函数作图
习题4-4
第五节 导数在经济分析中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
习题4 5
本章小结
第五章 不定积分(indefinite integral)
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数的概念
二、不定积分的概念
三、不定积分的几何意义
四、不定积分的性质
五、基本积分公式
习题5-1
第二节 不定积分的换元法
一、第一换元积分法(凑微分法)
二、第二换元法(无理函数的积分)
习题5-2
第三节 不定积分的分部积分法
习题5-3
本章小结
第六章 定积分及其应用(definite integral and its application)
第一节 定积分的概念与性质
一、问题引入
二、定积分(definite integraI)的概念
三、定积分存在定理
四、定积分的几何意义
五、定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、积分上限函数及其导数
二、牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
习题6 2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
三、г函数
习题6-4
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分在几何上的应用
三、定积分在经济上的应用
习题6-5
本章小结
常用高中公式、技巧、注意事项
参考文献