数学分析习题集题解.2

副标题:无

作   者:[苏]Б.П.吉米多维奇著;费定晖,周学圣编演

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ISBN:9787533101008

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简介

  数学分析是大学数学系的必修课,也是理工科高等数学的主要组成部分,更是研究生考试的必考内容。关于数学分析,最富盛名习题,莫过于前苏联数学家,鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内,这套书只有题目,并无标准解法,直到20世纪八十年代初由我国著名数学家费定晖,周学圣等人将其全部解出,并且反复演算,最终集结成册,由山东科学技术出版社出版,这就是在数学界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差,但是包含了一代数学大师们无数的心血。   直至1977年吉米多维奇去世,全套题集共计4462道,由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式,部分习题难度很大,因此无论是自学、提高还是考研,这本书都是适合的。   特别是费定晖、周学圣版本题解,历经三十年风雨,三次改版,各种解法已经得到了最大的优化,错误基本全部修正,是同类习题所无法模仿的。   该书四千多道习题,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。涉及的内容有函数与极限,单变量函数的微分学,不定积分,定积分,级数,多变量函数的微分学,带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等,概括了数学分析的全部主题。当前,我国广大读者,特别是肯于刻苦自学的广大数学爱好者,在为四个现代化而勤奋学习的热潮中,迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此,我们特约作者,将全书4462题的所有解答汇辑成书,共分六册出版。本书可以作为高等院校的教学参考用书,同时也可作为广大读者在自学过程中的参考用书。

目录

第二章 单变量函数的微分学
 §1.显函数的导函数
 §2.反函数的导函数,用参变数表示的函数的导函数,隐函数的导函数
 §3.导函数的几何意义
 §4.函数的微分
 §5.高阶的导函数和微分
 §6.洛尔、拉格朗日及哥西定理
 §7.函数的增大与减小,不等式
 §8.凹凸性,拐点
 §9.未定形的求值法
 §10.台劳公式
 §11.函数的极值,函数的最大值和最小值
 §12.依据函数的特征点作函数图形
 §13.函数的极大值与极小值问题
 §14.曲线的相切,曲率圆,渐屈线
 §15.方程的近似解法

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