高等应用数学:工科、经管类

　　上册
　　 序
　　 前言
　　 第1章 函数、极限与连续 1
　　 本章学习目标 1
　　 §1.1 函数的概念与性质 1
　　 习题1.1 5
　　 §1.2 初等函数 6
　　 习题1.2 11
　　 §1.3 极限的概念 11
　　 习题1.3 15
　　 §1.4 极限的运算 15
　　 习题1.4 20
　　 §1.5 无穷小量与无穷大量 21
　　 习题1.5 25
　　 §1.6 函数的连续性 25
　　 习题1.6 29
　　 §1.7 数学实验 30
　　 习题1.7 36
　　 复习题１ 36
　　 本章小结 38
　　 数学家简介――陈景润 39
　　 第2章 一元函数微分学 41
　　 本章教学目标 41
　　 §2.1 导数概念 41
　　 习题2.1 46
　　 §2.2 求导法则 46
　　 习题2.2 52
　　 §2.3 高阶导数 53
　　 习题2.3 54
　　 §2.4 微分 55
　　 习题2.4 58
　　 §2.5 微分中值定理 58
　　 习题2.5 61
　　 §2.6 洛必达法则 62
　　 习题2.6 65
　　 §2.7 函数的单调性与极最值 66
　　 习题2.7 70
　　 §2.8 函数图形的描绘 71
　　 习题2.8 75
　　 *§2.9 导数与微分的数学实验 76
　　 习题2.9 81
　　 复习题2.1 82
　　 复习题2.2 84
　　 本章小结 86
　　 数学家简介――拉格朗日 87
　　 第3章 不定积分 89
　　 本章学习目标 89
　　 §3.1 原函数与不定积分 89
　　 习题3.1 92
　　 §3.2 换元积分法 93
　　 习题3.2 98
　　 §3.3 分部积分法 99
　　 习题3.3 102
　　 *§3.4 有理函数的积分 103
　　 习题3.4 106
　　 复习题3 107
　　 本章小结 108
　　 数学家简介――柯西 109
　　 第4章 定积分及其应用 110
　　 本章学习目标 110
　　 §4.1 定积分的概念与性质 110
　　 习题4.1 114
　　 §4.2 微积分学的基本定理与基本公式 115
　　 习题4.2 117
　　 §4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 118
　　 习题4.3 120
　　 *§4.4 广义积分 121
　　 习题4.4 124
　　 §4.5 定积分的应用 125
　　 习题4.5 133
　　 *§4.6 数学实验 积分计算 133
　　 习题4.6 136
　　 复习题4 137
　　 本章小结 138
　　 数学家简介――牛顿 140
　　 第5章 空间解析几何 141
　　 本章学习目标 141
　　 §5.1 空间直角坐标系 141
　　 习题5.1 145
　　 §5.2 向量的坐标 145
　　 习题5.2 151
　　 §5.3 平面方程与空间直线方程 152
　　 习题5.3 156
　　 §5.4 曲面与空间曲线 158
　　 习题5.4 164
　　 *§5.5 简介Mathematica在空间解析几何中
　　 的运用 165
　　 习题5.5 168
　　 复习题5 168
　　 本章小结 170
　　 数学家简介――笛卡儿 172
　　 第6章 二元函数的微分和积分 174
　　 本章学习目标 174
　　 §6.1 二元函数的极限和连续 174
　　 习题6.1 176
　　 §6.2 偏导数 176
　　 习题6.2 179
　　 §6.3 全微分 179
　　 习题6.3 181
　　 §6.4 二重积分 181
　　 习题6.4 187
　　 §6.5 曲线积分 189
　　 习题6.5 207
　　 §6.6 多元微积分学的数学实验 208
　　 习题6.6 210
　　 复习题6 210
　　 本章小结 213
　　 数学家――莱布尼茨 216
　　 附录一 数学字母读音及表示意思 217
　　 附录二 三角变换 218
　　 习题参考答案 220
　　下册
　　 序
　　 前言
　　 第7章 常微分方程 237
　　 本章学习目标 237
　　 §7.1 基本概念 237
　　 习题7.1 238
　　 §7.2 一阶微分方程的解法 239
　　 习题7.2 241
　　 §7.3 二阶常系数微分方程的解法 243
　　 习题7.3 248
　　 *§7.4 数学实验 常微分方程 250
　　 习题7.4 252
　　 复习题7 252
　　 本章小结 254
　　 数学家简介――伯努利 255
　　 第8章 无穷级数 257
　　 本章学习目标 257
　　 §8.1 常数项级数 257
　　 习题8.1 265
　　 §8.2 幂级数 267
　　 习题8.2 272
　　 §8.3 函数展成幂级数 273
　　 习题8.3 278
　　 §*8.4 傅立叶级数 279
　　 习题8.4 286
　　 §*8.5 数学实验 无穷级数 287
　　 习题8.5 290
　　 复习题8 291
　　 本章小结 292
　　 数学家简介――傅立叶 296
　　 第9章 离散数学初步 297
　　 本章学习目标 297
　　 §9.1 命题与联结词 297
　　 习题9.1 301
　　 §9.2 命题公式与赋值 302
　　 习题9.2 304
　　 §9.3 等值式与等值演算 305
　　 习题9.3 308
　　 §9.4 范式 308
　　 习题9.4 312
　　 §9.5 代数结构初步 312
　　 习题9.5 320
　　 §9.6 图论初步 321
　　 习题9.6 338
　　 §9.7 本章有关实验 340
　　 复习题9 340
　　 本章小结 343
　　 数学家简介――阿兰?麦席森?图灵 344
　　 第10章 线性代数初步 346
　　 本章学习目标 346
　　 §10.1 行列式 346
　　 习题10.1 353
　　 §10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 355
　　 习题10.2 362
　　 §10.3 线性方程组 363
　　 习题10.3 367
　　 §*10.4 数学实验 线性代数 368
　　 习题10.4 373
　　 复习题10 373
　　 本章小结 377
　　 数学家简介――韦达 379
　　 第11章 概率论初步 380
　　 本章学习目标 380
　　 §11.1 随机事件和概率 380
　　 习题11.1 385
　　 §11.2 概率的基本定理 386
　　 习题11.2 391
　　 §11.3 随机变量 392
　　 习题11.3 397
　　 §*11.4 数学实验 概率统计 399
　　 习题11.4 401
　　 复习题11 401
　　 本章小结 404
　　 数学家简介―贝叶斯 405
　　 第12章 拉普拉斯变换 406
　　 本章学习目标 406
　　 §12.1 拉普拉斯变换的基本概念 406
　　 习题12.1 409
　　 §12.2 拉氏变换的性质 409
　　 习题12.2 412
　　 §12.3 拉氏逆变换的性质 412
　　 习题12.3 414
　　 §12.4 拉氏变换应用举例 414
　　 习题12.4 415
　　 复习题12 415
　　 本章小结 416
　　 数学家简介――拉普拉斯 417
　　 附录三 基本求导法则与公式 419
　　 附录四 常用积分公式 420
　　 习题参考答案 429