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简介
由耿素云、屈婉玲、张立昂主编的《离散数学(第5版北京高等教育精品教材)》自从2008年发行第四版以来，随着信息技术飞速发展和社会对高层次信息人才的迫切需求，根据教育部计算机科学与技术专业教学指导委员会提出的《计算机科学与技术专业规范》和《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》的建议，结合信息管理与信息系统专业的教学要求，《离散数学(第5版北京高等教育精品教材)》第五版在保持原有写作风格的基础上，除了对文字做了进一步加工，纠正了某些疏漏以外，并对部分内容进行了调整，主要表现如下。
（1） 将代数结构部分的内容进行了整合，并调整到教材的最后。
（2） 图论部分(第5～第7章)的叙述有较大的改动。
（3） 增添了一些内容，主要是与离散数学应用相关的内容，它们是组合电路(第1章),欧拉函数(第3章),着色问题(第5章),地图着色与四色定理、格雷码(第6章)等。
（4） 对部分习题做了补充和调整。
目录
第1章 命题逻辑1
1.1命题符号化及联结词1
1.2命题公式及分类5
1.3等值演算8
1.4范式12
1.5联结词全功能集17
1.6组合电路19
1.7推理理论21
1.8题例分析26
习题31
第2章 一阶逻辑37
2.1一阶逻辑基本概念37
2.2一阶逻辑合式公式及解释42
2.3一阶逻辑等值式与前束范式46
2.4题例分析49
习题52
第3章 集合的基本概念和运算56
3.1集合的基本概念56
3.2集合的基本运算58
3.3集合中元素的计数63
3.4题例分析67
习题71
第4章 二元关系和函数76
4.1集合的笛卡儿积与二元关系76
4.2关系的运算80
4.3关系的性质85
4.4关系的闭包87
4.5等价关系和偏序关系89
4.6函数的定义和性质94
4.7函数的复合和反函数98
4.8题例分析106
习题112
第5章 图的基本概念118
5.1无向图及有向图118
5.2通路、回路和图的连通性123
5.3图的矩阵表示125
5.4最短路径、关键路径和着色128
5.5题例分析134
习题137
第6章 特殊的图140
6.1二部图140
6.2欧拉图142
6.3哈密顿图144
6.4平面图146
6.5题例分析151
习题154
第7章 树157
7.1无向树及生成树157
7.2根树及其应用161
7.3题例分析167
习题171
第8章 组合分析初步174
8.1加法法则和乘法法则174
8.2基本排列组合的计数方法175
8.3递推方程的求解与应用181
8.4题例分析187
习题192
第9章 代数系统简介196
9.1二元运算及其性质196
9.2代数系统202
9.3几个典型的代数系统206
9.4题例分析218
习题223
第10章 形式语言和自动机初步230
10.1形式语言和形式文法230
10.1.1字符串和形式语言230
10.1.2形式文法231
10.1.3形式文法的分类234
10.2有穷自动机237
10.2.1基本概念237
10.2.2非确定型有穷自动机238
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机240
10.3有穷自动机和正则文法的等价性242
10.4图灵机244
10.4.1图灵机的基本模型245
10.4.2用图灵机计算函数248
10.5题例分析250
习题254
1.1命题符号化及联结词1
1.2命题公式及分类5
1.3等值演算8
1.4范式12
1.5联结词全功能集17
1.6组合电路19
1.7推理理论21
1.8题例分析26
习题31
第2章 一阶逻辑37
2.1一阶逻辑基本概念37
2.2一阶逻辑合式公式及解释42
2.3一阶逻辑等值式与前束范式46
2.4题例分析49
习题52
第3章 集合的基本概念和运算56
3.1集合的基本概念56
3.2集合的基本运算58
3.3集合中元素的计数63
3.4题例分析67
习题71
第4章 二元关系和函数76
4.1集合的笛卡儿积与二元关系76
4.2关系的运算80
4.3关系的性质85
4.4关系的闭包87
4.5等价关系和偏序关系89
4.6函数的定义和性质94
4.7函数的复合和反函数98
4.8题例分析106
习题112
第5章 图的基本概念118
5.1无向图及有向图118
5.2通路、回路和图的连通性123
5.3图的矩阵表示125
5.4最短路径、关键路径和着色128
5.5题例分析134
习题137
第6章 特殊的图140
6.1二部图140
6.2欧拉图142
6.3哈密顿图144
6.4平面图146
6.5题例分析151
习题154
第7章 树157
7.1无向树及生成树157
7.2根树及其应用161
7.3题例分析167
习题171
第8章 组合分析初步174
8.1加法法则和乘法法则174
8.2基本排列组合的计数方法175
8.3递推方程的求解与应用181
8.4题例分析187
习题192
第9章 代数系统简介196
9.1二元运算及其性质196
9.2代数系统202
9.3几个典型的代数系统206
9.4题例分析218
习题223
第10章 形式语言和自动机初步230
10.1形式语言和形式文法230
10.1.1字符串和形式语言230
10.1.2形式文法231
10.1.3形式文法的分类234
10.2有穷自动机237
10.2.1基本概念237
10.2.2非确定型有穷自动机238
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机240
10.3有穷自动机和正则文法的等价性242
10.4图灵机244
10.4.1图灵机的基本模型245
10.4.2用图灵机计算函数248
10.5题例分析250
习题254
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