数学知识探源

第一篇　数学纵横
①世界数学之源流
数学知识的原始积累：古埃及与巴比伦
数学学科的创立：古希腊数学
中世纪东方数学的发展：印度与阿拉伯数学
文艺复兴时期的欧洲数学
17世纪的创举
18世纪数学的蓬勃发展
19世纪数学的创造精神和严格精神
20世纪数学发展的主要趋势
②中国古代数学辑要
启蒙：远古至东周（前5000～前221）
形成独特体系：秦至东汉（前221～220）
发展：魏、晋、南北朝至隋、唐（220～960）
鼎盛：宋、元至明中叶（960～1592）
中、西数学合流：明末清初至民国初（1592～1919）
第二篇　知识荟萃
①数与数的科学
数从何而来
进位制与位值制
无理数的发现
从代数数到超越数
数轴的建立
奇妙的坐标系
从勾股数到勾股定理
质数与哥德巴赫猜想
丢番图方程一瞥
“大衍求一术”源流
“百鸡术问题”趣谈
绝妙的等式：eix=cosx+isinx
四元数
②几何学的变迁
公理与公设
“三角形内角和”之巧证
圆锥曲线漫谈
几何学三大不可能问题
透视原理与射影几何
？与寻找宝藏
橡皮几何学
割圆术与π
黄金分割
阳马与鳖臑（nào）
球体积计算有妙方
V-E+F=2
③从具体到抽象：代数学永恒的追求
阿尔·花拉子模的代数术
韦达定理漫话
三次方程求解始末
开方术与解方程
方程术与增广矩阵
“盈不足术”与弦位法
抽象代数
④微积分：从无穷小开始
无穷小有多小
不可分量原理与积分
谁发明了微积分
什么是极限
找回无穷小：非标准分析
⑤数理逻辑·概率统计·运筹学
集合与——对应
逻辑演算有奥妙
概率论的发明
统计无处不在
几何定理的机器证明
四色定理
“田忌赛马”与对策论
第三篇　人物春秋
泰勒斯——西方理性数学的倡导者
毕达哥拉斯——西方理性数学的创始人
欧几里得——数学史上不朽之名
阿基米德
阿尔·花拉子模——中世纪阿拉伯数学家
韦达——符号代数的先驱
笛卡儿——解析几何的创始人
费马——业余数学家之王
科学巨人牛顿
百科全书式的天才莱布尼茨
欧拉——多产的数学大师
数学王子高斯
数学奇才伽罗瓦
杰出的女数学家爱米·诺特
康托——创立集合论的“疯子”
无冕之王希尔伯特
刘徽——中国古代杰出的布衣数学大师
父子数学家——祖冲之与祖暅
杨辉——宋代著名数学教育家
李善兰——学贯中西的算学总教习
自学成才的数学家——华罗庚
第四篇　经典之作
《算数书》
《九章算术》
《几何原本》
《算术》
《几何学》
《自然哲学的数学原理》
《算术研究》
《几何基础》
世纪的宣言——Hilbert问题
《数学原本》
第五篇　大哉数学之为用
从智力问题到数学模型
“经济批量法”的数学背景
线性方程组与“本·量·利分析”
最佳分洪方案
紧急运输问题
分辨似是而非与似非而是
教学评价中的S-P分析法
曰晷测时的奥秘
海上船的位置如何确定
数之善恶、是非之说
导弹核武器竞赛剖析
黄豆换大米，各有所喜
长期趋势的测定
季节变动的测定
公平的选举程序存在吗？
出奇制胜的诀窍