经济数学(微积分)解题方法技巧归纳

第1章 函数
1.1 求几类函数的定义域
1.2 判断两函数是否为同一函数
1.3 函数符号的几点运用
1.4 判别（或证明）函数的奇偶性
1.5 判定函数的有界性
1.6 判定函数在某区间上的单词性
1．7判定函数的周期性并求周期函数的周期
1.8 三类反函数的求法

第2章 极限与连续
2.1 用极限定义验证某常数是函数的极限
2.2 判别数列（函数）极限的存在性
2.3 判别无穷小量、无穷大量与无界变量
2.4 求有理函数和无理函数的极限
2.5 应用两个重要极限公式计算极限
2.6 利用等价无穷小计算极限
2.7 比较无穷小的阶
2.8 求极限时必须考察左、右极限的几种函数
2.9 求含参变量的极限
2.10 已知函数的极限求其所含待定常数
2.11 讨论函数的连续性
2.12 讨论函数的间断点及其类型
2.13 利用闭区间上连续函数的性质讨论方程的根

第3章 导数与微分
3.1 导数定义的几点应用
3.2 用导数定义求可导函数的差值与其自变量差值之比的极限
3.3 讨论分段函数在分段点处的连续性、可导性及其导函数的连续性
3.4 已知分段函数的连续性及可微性，求其待定常数
3.5 求显函数的导数
3.6 求反函数的导数
3.7 求隐函数的导数
3.8 求显函数的高阶导数
3.9 求曲线的切线方程
3.10 求相关变化率
3.11 求一元函数的微分
3.12 利用微分证明近似公式和求近似值

第4章 中值定理和导数的应用
4.1 验证中值定理的正确性
4.2 利用微分中值定理证明中值等式
4.3 利用微分中值定理证明中值不等式
4.4 利用微分中值定理求极限
4.5 应用洛必达法则求极限的方法和技巧
4.6 用导数证明函数的单调性并求其单调区间
4.7 求函数的极值和最值
4.8 求解实际应用问题中的最大（小）值问题，
4.9 凹向的判定与拐点的求法
4.10 求曲线的渐近线
4.11 从函数图形的变化趋势入手作函数图形
4.12 讨论方程的根
4.13 利用导数证明不等式的方法

第5章 导数在经济问题中的应用
5.1 如何理解“边际”概念及其经济含义
5.2 计算函数的弹性
5.3 用需求弹性分析总收益或市场销售总额的变化
第6章 不定积分
第7章 定积分
第8章 定积分的应用
第9章 无穷级数
第10章 多元函数微积分
第11章 微分方程和差分方程
习题答案或提示
附录（人大版《微积分》（第3版）部分习题解答查找表）