简介
《工程数学》共9章，内容包括行列式与矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、线性代数实验、概率论的基础知识、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、概率论与数理统计实验。全书力求通俗易懂，且具有较强的实用性，例题和习题的选取兼顾丰富性和层次性，同时适当介绍数学实验等相关知识，书末附有习题答案。《工程数学》的主要特色是结构清晰，概念准确，循序渐进，可读性强，便于教学，且能够启发和培养学生的自学能力。
目录
第1章行列式与矩阵
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质及运算
1.3克莱姆法则
1.4矩阵的概念及其运算
1.5矩阵的初等行变换及矩阵的秩
1.6逆矩阵
1.7应用实例
习题l
第2章线性方程组
2.1高斯消元法
2.2向量与向量组的线性相合
2.3向量组的线性相关性
2.4向量组的秩
2.5线性方程组解的存在性及解的结构
2.6应用实例
习题2
第3章特征值与特征向量
3.1向量的内积和正交向量组
3.2矩阵的特征值与特征向量
3.3相似矩阵与方阵的对角化
3.4实对称矩阵化为对角矩阵
3.5应用实例
习题3
第4章线性代数实验
4.1行列式与矩阵
4.2向量组的线性相关性与线性方程组
4.3矩阵的相似对角化
4.4曲线的拟合与插值
4.5线性代数应用实例
第5章概率论的基础知识
5.1随机事件
5.2事件的概率
5.3概率的基本公式
习题5
第6章随机变量及其分布
6.1随机变量及其分布函数
6.2离散型随机变量及其分布律
6.3连续型随机变量及其概率密度函数
6.4随机变量函数的分布
习题6
第7章随机变量的数字特征
7.1随机变量的数学期望
7.2随机变量的方差
7.3几种常见分布的数学期望与方差
7.4应用实例
习题7
第8章大数定律与中心极限定理
8.1切比雪夫不等式
8.2大数定律
8.3中心极限定理
第9章概率论与数理统计实验
9.1随机数与统计直方图
9.2蒙特卡洛法
9.3概率论与数理统计应用实例
附录
附表1泊松分布表
附表2标准正态分布表
部分参考答案
参考文献
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质及运算
1.3克莱姆法则
1.4矩阵的概念及其运算
1.5矩阵的初等行变换及矩阵的秩
1.6逆矩阵
1.7应用实例
习题l
第2章线性方程组
2.1高斯消元法
2.2向量与向量组的线性相合
2.3向量组的线性相关性
2.4向量组的秩
2.5线性方程组解的存在性及解的结构
2.6应用实例
习题2
第3章特征值与特征向量
3.1向量的内积和正交向量组
3.2矩阵的特征值与特征向量
3.3相似矩阵与方阵的对角化
3.4实对称矩阵化为对角矩阵
3.5应用实例
习题3
第4章线性代数实验
4.1行列式与矩阵
4.2向量组的线性相关性与线性方程组
4.3矩阵的相似对角化
4.4曲线的拟合与插值
4.5线性代数应用实例
第5章概率论的基础知识
5.1随机事件
5.2事件的概率
5.3概率的基本公式
习题5
第6章随机变量及其分布
6.1随机变量及其分布函数
6.2离散型随机变量及其分布律
6.3连续型随机变量及其概率密度函数
6.4随机变量函数的分布
习题6
第7章随机变量的数字特征
7.1随机变量的数学期望
7.2随机变量的方差
7.3几种常见分布的数学期望与方差
7.4应用实例
习题7
第8章大数定律与中心极限定理
8.1切比雪夫不等式
8.2大数定律
8.3中心极限定理
第9章概率论与数理统计实验
9.1随机数与统计直方图
9.2蒙特卡洛法
9.3概率论与数理统计应用实例
附录
附表1泊松分布表
附表2标准正态分布表
部分参考答案
参考文献
工程数学
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