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简介
本书是根据高等数学教学大纲要求，编者总结多年一线授课经验编写而
成的。书中通过对知识点的概括和习题的讲解与分析，帮助读者了解和掌握
该课程的难点、要点，提高读者分析问题和解决问题的能力。
全书参照同济大学《高等数学》(第6版)的章节安排，对高等数学的内
容和知识点进行有机的串联，形成知识网络。对典型问题进行分析讲解，给
出了解题思路和解题步骤，明示了解题过程需要注意的问题。全书最后收录
了2010年各层次的数学考研试题，供读者学习参考。
本书不但可作为本、专科学生学习高等数学课程的辅导教材，而且对准
备考研的学生也是一本很好的复习参考资料。另外本书也为讲授高等数学课
程的一线教师提供教学参考。
目录
第1章 函数与极限
1.1 内容提要
1.2 知识网络
1.3 学习指导
1.4 解题与分析
1.5 自我检测题
第2章 导数与微分
2.1 内容提要
2.2 知识网络
2.3 学习指导
2.4 解题与分析
2.5 自我检测题
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 内容提要
3.2 知识网络
3.3 学习指导
3.4 解题与分析
3.5 自我检测题
第4章 不定积分
4.1 内容提要
4.2 知识网络
4.3 学习指导
4.4 解题与分析
4.5 自我检测题
第5章 定积分
5.1 内容提要
5.2 知识网络
5.3 学习指导
5.4 解题与分析
5.5 自我检测题
第6章 定积分的应用
6.1 内容提要
6.2 知识网络
6.3 学习指导
6.4 解题与分析
6.5 自我检测题
第7章 微分方程
7.1 内容提要
7.2 知识网络
7.3 学习指导
7.4 解题与分析
7.5 自我检测题
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 内容提要
8.2 知识网络
8.3 学习指导
8.4 解题与分析
8.5 自我检测题
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 内容提要
9.2 知识网络
9.3 学习指导
9.4 解题与分析
9.5 自我检测题
第10章 重积分
10.1 内容提要
10.2 知识网络
10.3 学习指导
10.4 解题分析
10.5 自我检测题
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 内容提要
11.2 知识网络
11.3 学习指导
11.4 解题与分析
11.5 自我检测题
第12章 无穷级数
12.1 内容提要
12.2 知识网络
12.3 学习指导
12.4 解题与分析
12.5 自我检测题
附录A 2010年全国硕士研究生入学统一考试试题
自我检测题答案与提示
1.1 内容提要
1.2 知识网络
1.3 学习指导
1.4 解题与分析
1.5 自我检测题
第2章 导数与微分
2.1 内容提要
2.2 知识网络
2.3 学习指导
2.4 解题与分析
2.5 自我检测题
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 内容提要
3.2 知识网络
3.3 学习指导
3.4 解题与分析
3.5 自我检测题
第4章 不定积分
4.1 内容提要
4.2 知识网络
4.3 学习指导
4.4 解题与分析
4.5 自我检测题
第5章 定积分
5.1 内容提要
5.2 知识网络
5.3 学习指导
5.4 解题与分析
5.5 自我检测题
第6章 定积分的应用
6.1 内容提要
6.2 知识网络
6.3 学习指导
6.4 解题与分析
6.5 自我检测题
第7章 微分方程
7.1 内容提要
7.2 知识网络
7.3 学习指导
7.4 解题与分析
7.5 自我检测题
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 内容提要
8.2 知识网络
8.3 学习指导
8.4 解题与分析
8.5 自我检测题
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 内容提要
9.2 知识网络
9.3 学习指导
9.4 解题与分析
9.5 自我检测题
第10章 重积分
10.1 内容提要
10.2 知识网络
10.3 学习指导
10.4 解题分析
10.5 自我检测题
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 内容提要
11.2 知识网络
11.3 学习指导
11.4 解题与分析
11.5 自我检测题
第12章 无穷级数
12.1 内容提要
12.2 知识网络
12.3 学习指导
12.4 解题与分析
12.5 自我检测题
附录A 2010年全国硕士研究生入学统一考试试题
自我检测题答案与提示
高等数学解题与分析
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