微积分过关与提高

　　第一章 函数、极限与连续
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 1．1 内容概述
　　 1．2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　 1．3 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型T 函数的概念
　　 题型Ⅱ 函数、反函数及其性质
　　 题型Ⅲ 求函数极限
　　 题型Ⅳ 求“■、■、■”型的极限
　　 题型V 求数列极限
　　 题型Ⅵ 已知极限。求待定参数、函数、函数值
　　 题型Ⅶ 无穷小比较
　　 题型Ⅷ 判断函数的连续性与间断点的类型
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题一
　　 精选习题一答案
　　第二章 导数与微分
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 2．1 内容概述
　　 2．2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　 2．3 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型I 利用导数定义解题
　　 题型Ⅱ 导数在几何上的应用
　　 题型Ⅲ 导数在经济中的应用
　　 题型Ⅳ 利用导数公式与运算法则求导
　　 题型V 可导、连续与极限的关系
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题二
　　 精选习题二答案
　　第三章 微分中值定理与导数的应用
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 3．1 内容概述
　　 3．2 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型I 验证微分中值定理
　　 题型Ⅱ 利用中值定理证明函数等式
　　 题型Ⅲ 利用中值定理证明函数不等式
　　 题型Ⅳ 利用中值定理讨论方程的根
　　 题型V 利用洛必达法则求极限
　　 题型Ⅵ 利用泰勒公式求极限
　　 题型Ⅶ 利用导数确定单调区间与极值
　　 题型Ⅷ 求函数曲线的凹凸区间与拐点
　　 题型Ⅸ 求函数曲线的渐近线
　　
　　 题型X 函数图形的描绘
　　 题型Ⅺ 确定函数方程的根
　　 题型Ⅻ 利用单调性证明函数不等式
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题三
　　 精选习题三答案
　　第四章 一元函数积分学
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 4．1 内容概述
　　 4．2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　 4．3 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型工 不定积分的概念和性质
　　 题型Ⅱ 各类被积函数不定积分的计算
　　 题型Ⅲ 求分段函数的原函数
　　 题型Ⅳ 各类被积函数定积分的计算
　　 题型V 有关变限积分的问题
　　 题型Ⅵ 广义积分的计算
　　 题型Ⅶ 定积分等式的证明
　　 题型Ⅷ 定积分不等式的证明
　　 题型Ⅸ 一元函数积分学的应用
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题四
　　 精选习题四答案
　　第五章 微分方程与差分方程
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 5．1 内容概述
　　 5．2 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型I 一阶线性微分方程
　　 题型Ⅱ 二阶线性微分方程
　　 题型Ⅲ 微分方程的简单应用
　　 题型Ⅳ 差分方程
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题五
　　 精选习题五答案
　　第六章 多元函数微积分学
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 6．1 内容概述
　　 6．2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　 6．3 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型I 基本概念题
　　 题型Ⅱ 求多元函数的偏导数和全微分
　　
　　 题型Ⅲ 变量替换下表达式的变形
　　 题型Ⅳ反问题
　　 题型V 多元函数的极值与最值
　　 题型Ⅵ 积分次序与坐标系的选择
　　 题型Ⅶ 交换积分次序
　　 题型Ⅷ 对称区域上的积分
　　 题型Ⅸ 分段函数的积分
　　 题型X 涉及二重积分(或累次积分)
　　 的证明题
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题六
　　 精选习题六答案
　　第七章 无穷级数
　　 知识点结构图
　　 学习要求
　　 7．1 内容概述
　　 7．2 典型例题
　　 基础过关题
　　 题型I 判定正项级数的敛散性
　　 题型Ⅱ 判定交错级数的敛散性
　　 题型Ⅲ 求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域
　　 题型Ⅳ 求幂级数的和函数
　　 题型V 求数项级数的和
　　 题型Ⅵ 求函数的幂级数展开式
　　 历年真题精选精解
　　 拓展提高题
　　 精选习题七
　　 精选习题七答案