简介
本书是作者根据多年授课讲义编写而成。全书共 11 章,第 1 章至第 4 章主要包括数学物理方程的定解问题、行波法与积分变换法、分离变量法和特殊函数等数学物理方程;第 5 章至第 9 章主要包括量子力学基本观念、薛定谔方程和波函数、量子力学中的数学表示、量子力学的近似方法、自旋与全同粒子等量子力学的基本原理;第 10 章与第 11 章主要介绍经典统计力学基础、量子统计力学基础等统计力学的基本原理。本书可作为高等院校工科类材料专业及相关专业本科教材,也可作为教师参考用书。
目录
第 1 章 数学物理方程的定解问题
1.1 基本概念 1
1.1.1 偏微分方程的相关概念 1
1.1.2 数学物理方程的一般性问题 2
1.2 数学物理方程的导出 3
1.2.1 波动方程的导出 4
1.2.2 输运方程的导出 9
1.2.3 稳定场方程:拉普拉斯方程与泊松方程 12
1.3 定解条件 13
1.3.1 初始条件 13
1.3.2 边界条件 14
1.3.3 衔接条件 15
习 题
第 2 章 行波法与积分变换法
2.1 达朗贝尔法(行波法) 19
2.2 反射波 21
2.3 纯强迫振动 * 24
2.4 积分变换法———傅里叶变换法 27
2.4.1 三角函数系的正交性 27
2.4.2 傅里叶( Fourier )级数 28
2.4.3 傅里叶( Fourier )变换 30
2.4.4 应用 37
2.5 拉普拉斯变换 38
2.5.1 拉普拉斯变换的概念 38
2.5.2 拉普拉斯变换的存在定理 40
2.5.3 拉普拉斯变换的性质 41
……
材料物理数理基础
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