组合数学基础

绪论
习题
第一章 初等计数函数
§1集合、关系、序、映射
§2计数的和、积法则
§3映射的个数
§4单射的个数，第一类Stirling数
§5有序分配的计数，［m］n
§6由X到A的递增映射的个数
§7二项式系数
§8多项式系数
§9第二类Stirling数
＊§10Bell数Bn
习题
第二章 母函数
§1母函数的代数运算和分析运算
§2求母函数的例及应用
＊§3Stirling数的母函数，Lah数
＊§4复合函数的高阶微商
习题
第三章 反演
§1多项式序列及有关的微分算子
§2Mobius函数
§3Mobius反演
§4筛法公式
§5分配
习题
第四章 递归关系
§1递归关系的建立
§2常系数线性齐次递归关系
§3常系数线性非齐次递归关系
§4其它递归关系
＊§5Abe1恒等式
习题
第五章 划分问题
§1划分与Ferrers图
＊§2划分的母函数
§3完全划分
＊§4与划分相联系的标准盘的计数
习题
第六章 ＊置换群中的几个组合问题
§1置换类
§2若干置换类的计数问题
§3有关奇、偶置换的计数问题
习题
第七章 Pólya定理
§1置换群的轨
§2在一个置换群下的映射等价类
§3在两个置换群下的映射等价类
＊§4de Bruijn定理
＊§5（1—1）映射的等价类数
习题
第八章 Ramsey定理
§1鸽笼原理
§2Ramsey定理
§3Ramsey定理的应用
§4Ramsey数
＊§5Van der Waerden定理
习题
第九章 相异代表系（0，1）-矩阵
§1相异代表系
§2拉丁矩
§3（0，1）-矩阵
§4（0，1）-矩阵类？（R，S）
§5规范类？（R，S）
习题
第十章 有限几何
§1射影空间
§2射影平面与仿射平面
§3拉丁方
＊§4非Desargues平面
习题
第十一章 组合设计
§1平衡不完全区组设计（BIBD）
§2对称平衡不完全区组设计（SBIB）
§3Steiner系和t-设计
§4区组设计的构造
习题
第十二章 完全差集
§1定义及例
§2乘数定理
＊§3一般群中的差集
§4差集的构造
习题
第十三章 Hadamard矩阵
§1定义及基本性质
§2H-矩阵的构造
§3构造H-矩阵的Williamson方法
§4构造H-矩阵的方法补充
习题
参考书目