简介
本书是研究马尔科夫振荡问题的专著。全书分七章和一个引论。引论部分叙述了问题的来源和背景。前三章介绍再生现象和P-函数的基础理论，第四章介绍应用Kingman不等式研究马尔科夫振荡间题的方法，最后三章是作者用新方法研究马尔科夫振荡间题的成果，特别是解决了P-函数的最大振幅间题，从而证实了20多年前由英国数学家戴维逊等提出的马尔科夫振荡问题的猜想。本书可供概率统计专业的研究生和学者参考。
目录
第一章 更新序列与马氏链
1 分析方法
2 概率方法
3 Kingman不等式
4 无穷可分性
5 遍历理论
6 问题
第二章 连读时间再生现象
1 再生现象
2 标准再生现象
3 再生现象的例
第三章 ρ-函数论
1 标准ρ-函数的拉氏变换
2 收敛性
3 离散骨架方法
4 右导数与左导数
5 无穷可分性
6 稳定的标准ρ-函数
7 问题
第四章 Kingman不等式
1 (m,M)图问题与Davidson问题
2 二,三阶Kingman不等式的初步结果
3 n阶Kingman不等式
4 标准ρ-函数的二阶Kingman不等式的改进及其应用
5 问题
第五章 标准ρ-函数的最大值问题
1 退化ρ-函数
2 本章的问题和主要结果
3 若干引理
4 本章主要结果的证明及其应用
5 非稳定标准ρ-函数的情形
6 问题
第六章 标准ρ-函数和它的退化的P-函数的最大差
1 本章的主要结果与证明思路
2 主要结果的证明(一)
3 主要结果的证明(二)
4 主要结果的证明(三)
第七章 标准ρ-函数的最大振幅问题
1 问题和主要结果
2 若干引理
3 主要结果的证明及其推论
4 问题
参考文献
符号索引
The Markov oscillation problem
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