文都教育 毛纲源 概率论与数理统计解题方法技巧归纳

目 录

第1章 随机事件及其概率

1.1 求随机试验的样本空间

1.2 事件间的关系及其运算

1.3 计算古典概率

1.4 计算几何概率

习题1

第2章 计算事件的概率

2.1 与对立事件有关的事件概率的算法

2.2 与差事件有关的事件概率的算法

2.3 求与包含关系有关的事件的概率

2.4 事件和的概率算法

2.5 条件概率的算法及其应用题的解法

2.6 应用乘法公式计算概率的两种情况

2.7 使用全概公式和贝叶斯公式，完备事件组的求法

2.8 抽签原理及其应用

2.9 事件的独立性及其在概率计算和证明中的应用

2.10 利用伯努利概型求解与事件概率有关的问题

习题2

第3章 随机变量及其分布

3.1 离散型随机变量的分布律（列）的求法

3.2 离散型随机变量的分布律的应用

3.3 连续型随机变量分布的确定、判别及其求法

3.4 随机变量函数分布的求法

3.5 与随机变量分布有关的一些证明题

习题3

第4章 几类重要分布的应用

4.1 二项分布的应用

4.2 泊松分布的应用

4.3 均匀分布的应用

4.4 指数分布的应用

4.5 正态分布的应用

习题4

第5章 二维随机变量及其分布

5.1 二维随机变量及其分布函数的性质

5.2 二维离散型随机变量及其分布

5.3 二维连续型随机变量的分布及其求法

5.4 求二维随机变量函数Z=g（X，Y）的分布

5.5 二维随机变量最大值与最小值分布的求法

5.6 二维随机变量独立性的判别及其应用

5.7 二维均匀分布与二维正态分布及其性质

5.8 利用概率分布求二维随机变量取值的概率

习题5

第6章 随机变量的数字特征

6.1 离散型随机变量的期望与方差的求法

6.2 连续型随机变量的期望与方差的求法

6.3 计算随机变量函数的数学期望与方差

6.4 数学期望与方差的应用题的常用解法

6.5 协方差与相关系数的算法及其性质的简单应用

6.6 计算随机变量的矩与协方差矩阵

6.7 一类与期望和（或）方差有关的不等式的证法

6.8 利用切比雪夫不等式估计事件的概率

习题6

第7章 大数定律和中心极限定理

7.1 大数定律

7.2 两个中心极限定理的简单应用

习题7

第8章 样本及抽样分布

8.1 求统计量的分布

8.2 求统计量的数字特征

8.3 求统计量取值的概率

习题8

第9章 参数估计

9.1 矩估计量（值）的求法

9.2 最（极）大似然估计量（值）的求法

9.3 验证估计量无偏性的常用方法

9.4 估计量的有效性及一致性（相合性）的证法

9.5 正态总体参数的区间估计

习题9

第10章 假设检验

10.1 单个正态总体均值与方差的假设检验

10.2 两个正态总体均值与方差的假设检验

习题10

习题答案或提示

附录（浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第四版）部分习题解答查找表）