New discussion to analytic inequalities

　　第0章 基础知识
　　 0．1 几个常用不等式
　　 0．2 凸集与凸函数
　　 0．3 实向量的控制
　　 0．4 Schur凸函数的定义及判别
　　 0．5 实camma函数的基本性质
　　第1章 一维几何凸函数
　　 1．1 一维几何凸函数的定义
　　 1．2 几何凸函数的微分判别定理
　　 1．3 一维几何凸函数的基本性质(1)
　　 1．4 一维几何凸函数的基本性质(2)
　　 1．5 几类特殊函数的几何凸性
　　 1．6 r函数的一个性质及其应用
　　 1．7 ■的估计及其应用
　　 1．8 v的估计
　　 练习1
　　第2章 N维几何凸函数
　　 2．1 对数凸集
　　 2．2 ■中的圆与对数凸集
　　 2．3 N维几何凸函数
　　 2．4 不同维几何凸函数之间一些关系
　　 2．5 多元几何凸函数的一个判别法则
　　 2．6 对数控制与几何凸函数
　　 2．7 利用对数控制证明一些不等式
　　 2．8 二元平均的几何凸性
　　 练习2
　　第3章 schur-几何凸函数
　　 3．1 schur-几何凸函数的定义
　　 3．2 若干不等式的统一证明
　　 3．3 新建几个不等式
　　 3．4 与初等对称函数有关的几个S-几何凸函数
　　 3．5 几个正数平均的S-几何凸性
　　 练习3
　　第4章 几何凸函数的积分不等式
　　 4．1 连续函数的平均
　　 4．2 几何凸函数的积分的几何凸性
　　 4．3 有关几何凸函数的几何平均的不等式
　　 4．4 几何凸函数的Hadamard不等式
　　 4．5 几个基本初等函数的台劳展开式余项估计
　　 4．6 其他一些应用
　　 4．7 与几何凸函数有关的函数的准线性和单调性
　　 4．8 二个概率积分不等式的改进
　　 练习4
　　第5章 对数凸函数，GA凸函数和不等式
　　 5．1 对数凸函数的定义及其性质
　　 5．2 再论三个台劳展开式余项的估计
　　 5．3 二个新的■(X)／■(y)型不等式及(2n-1)!!／(2n)!!的估计
　　 5．4 GA凸函数的定义及其性质
　　 5．5 GA凸函数的Hadamard不等式的一些应用
　　 5．6 一个积分不等式的上界和应用
　　 练习5
　　第6章 最值压缩定理及其应用
　　 6．1 最值压缩定理的证明
　　 6．2 一些著名不等式的统一证明
　　 6．3 改进一些已知不等式
　　 6．4 新建一些不等式
　　 6．5 S-几何凸函数基本定理的改进应用
　　 6．6 最值压缩定理的变形与应用
　　 6．7 有限项cadelman不等式和Hadry不等式的加强
　　 练习6
　　第7章 最值单调定理及其应用
　　 7．1 最值单调性定理
　　 7．2 一些已知不等式的统一证明
　　 7．3 Hardv不等式的一些注记
　　 7．4 Cademan不等式的一些加强
　　 7．5 从一个新角度研究Hardy—Hilben不等式
　　 7．6 较为精密的Hardy-Hilben不等式的一些研究
　　 7．7 van Der Corrout不等式的加强
　　 练习7
　　附录几个待解决的公开问题
　　参考文献