概率论与数理统计[电子资源.图书]

前言
第一章 随机事件及其概率
1.1 随机试验
1.2 随机事件、事件的关系与运算
一、基本事件与基本空间
二、随机事件
三、事件的关系与运算
1.3 事件的概率
一、概率的统计定义
二、概率的公理化定义
三、概率的基本性质
1.4 古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
1.5 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
1.6 全概率公式与贝叶斯公式
1.7 事件的独立性
1.8 独立重复试验，二项概率公式
习题

第二章 一维随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量的分布律
一、离散型随机变量的分布律
二、几种重要的离散型随机变量的分布律
2.3 连续型随机变量及其概率密度
一、连续型随机变量及其概率密度
二、几种重要的连续型随机变量的概率密度
2.4 随机变量的分布函数
一、离散型随机变量的分布函数
二、连续型随机变量的分布函数
2.5 随机变量的函数的分布
一、离散型随机变量的函数的分布
二、连续型随机变量的函数的分布
附录
习题二

第三章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.2 维离散型随机变量及其分布律
3.3 二维连续型随机变量及其概率密度
3.4 边缘分布
一、二维离散型随机变量的边缘分布律
二、二维连续型随机变量的边缘概率密度
3.5 随机变量的独立性
3.6 二维随机变量函数的分布
一、二维离散型随机变量函数的分布
二、二维连续型随机变量函数的分布
3.7 条件分布
习题三

第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望.
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性质
4.3 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
4.4 矩、偏斜系数与峰突系数
习题四

第五章 大数定律与中心极限定理
5.1 契比雪夫(Chebyshev)不等式
5.2 大数定律
一、契比雪夫(Chebbyshev)大数定律及其推论
二、贝努里(Bernoulli)大数定律
三、辛钦(Khinchine)大数定律
5.3 中心极限定理
一、列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理
二、德莫弗－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理
三、一般的中心极限定理
习题五

第六章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量
6.3 抽样分布
一、数理统计中几个常用分布
二、正态总体下常用统计量的分布
习题六

第七章 参数估计
7.1 参数的点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
7.2 估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 正态总体参数的区问估计
一、单个正态总体参数的区间估计
二、两个正态总体参数的区间估计
7.4 大样本下总体参数的区问估计
7.5 单侧置信区间
习题七

第八章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
一、假设检验问题的提出
二、假设检验的基本思想
三、两类错误
四、双侧检验和单侧检验
五、假设检验的一般步骤
8.2 单个正态总体参数的假设检验
一、总体均值μ的检验
二、总体方差δ2的检验(χ2检验)
8.3 两个正态总体参数的假设检验
一、δ12、δ22已知，关于两总体均值差的检验(μ检验)
……
第九章 方差分析
第十章 线性回归分析
参考书目