MATLAB语言常用算法程序集

目 录
上篇 MATLAB基础篇
第 1章 MATLAB语言概述 2
1.1 MATLAB语言的产生与发展 2
1.2 MATLAB的优势与特点 2
1.3 MATLAB系统的构成 4
1.4 MATLAB的工具箱 5
1.5 MATLAB桌面操作环境 6
1.5.1 MATLAB启动和退出 6
1.5.2 MATLAB主菜单及功能 7
1.5.3 MATLAB命令窗口 11
1.5.4 MATLAB工作空间 13
1.5.5 MATLAB文件管理 15
1.5.6 MATLAB帮助使用 15
1.6 小结 16
第 2章 MATLAB计算基础 17
2.1 MATLAB数值类型 17
2.2 关系运算和逻辑运算 19
2.3 矩阵及其运算 20
2.3.1 矩阵的创建 20
2.3.2 矩阵的运算 21
2.4 复数及其运算 23
2.4.1 复数的表示 23
2.4.2 复数的绘图 25
2.4.3 复数的操作函数 26
2.4.4 留数的基本运算 26
2.5 符号运算 27
2.5.1 符号运算概述 27
2.5.2 常用的符号运算 29
2.6 MATLAB中的数据精度 30
2.6.1 MATLAB的数据类型 30
2.6.2 MATLAB的数值精度 31
2.6.3 MATLAB的显示精度 32
2.7 MATLAB常用绘图命令 32
2.8 小结 35
第 3章 MATLAB程序设计基础 36
3.1 MATLAB编程概述 36
3.2 MATLAB程序设计原则 37
3.3 M文件 38
3.4 MATLAB程序流程控制 40
3.5 MATLAB中的函数及调用 43
3.5.1 函数类型 43
3.5.2 函数参数传递 46
3.6 函数句柄 51
3.7 MATLAB程序调试 52
3.7.1 调试方法 52
3.7.2 调试工具 53
3.7.3 M文件分析工具 56
3.7.4 Profiler分析工具 58
3.8 MATLAB程序设计技巧 59
3.8.1 嵌套计算 59
3.8.2 循环计算 61
3.8.3 使用例外处理机制 61
3.8.4 使用全局变量 63
3.8.5 通过varargin传递参数 65
3.9 小结 66
下篇 算法程序篇
第 4章 插值 68
4.1 拉格朗日插值 68
4.2 艾特肯插值 70
4.3 利用均差的牛顿插值 72
4.4 等距节点插值 75
4.4.1 利用差分的牛顿插值 75
4.4.2 高斯插值 79
4.5 埃尔米特插值 84
4.6 分段三次埃尔米特插值 85
4.7 样条插值 87
4.7.1 二次样条插值 87
4.7.2 三次样条插值 89
4.7.3 B样条插值 97
4.8 有理分式插值 100
4.9 反插值 104
4.10 二维插值 107
4.10.1 分片双线性插值 107
4.10.2 二元三点拉格朗日插值 109
4.10.3 分片双三次埃尔米特插值 112
4.11 小结 114
第 5章 函数逼近 115
5.1 切比雪夫逼近 115
5.2 勒让德逼近 117
5.3 帕德逼近 118
5.4 最佳一致多项式逼近 120
5.5 最佳平方多项式逼近 124
5.6 傅立叶逼近 126
5.7 自适应逼近 128
5.7.1 自适应分段线性逼近 128
5.7.2 自适应样条逼近 131
5.8 多项式曲线拟合 135
5.9 线性最小二乘拟合 136
5.10 正交多项式最小二乘拟合 138
5.11 小结 141
第 6章 矩阵特征值计算 142
6.1 特征值与特征向量 142
6.2 条件数与病态矩阵 142
6.3 相似变换 144
6.4 特征值求取 146
6.4.1 特征多项式法 146
6.4.2 幂法 147
6.4.3 瑞利商加速幂法 149
6.4.4 收缩法 151
6.4.5 逆幂法 153
6.4.6 位移逆幂法 154
6.4.7 QR算法 156
6.5 舒尔分解和奇异值分解 162
6.6 采用eig函数计算 163
6.7 矩阵指数计算 165
6.8 小结 166
第 7章 数值微分 167
7.1 中点公式法 167
7.2 三点公式法和五点公式法 168
7.3 三次样条函数法 171
7.4 自适应数值微分法 173
7.5 辛普森数值微分法 175
7.6 理查森外推算法 179
7.7 二阶导数求取法 180
7.7.1 多点公式法 181
7.7.2 三次样条法 185
7.8 小结 187
第 8章 数值积分 188
8.1 复合梯形公式法 188
8.2 辛普森法数值积分 190
8.3 牛顿-科茨法数值积分 192
8.4 高斯系列公式数值积分 194
8.4.1 高斯公式 194
8.4.2 高斯-拉道公式 196
8.4.3 高斯-洛巴托公式 198
8.5 区间逐次分半法数值积分 200
8.5.1 区间逐次分半梯形公式
8.5.1 数值积分 200
8.5.2 区间逐次分半辛普森公式
8.5.2 数值积分 202
8.5.3 区间逐次分半布尔公式
8.5.3 数值积分 203
8.6 龙贝格积分法 205
8.7 自适应法求积分 207
8.8 三次样条函数求积分 209
8.9 平均抛物插值求积分 210
8.10 奇异积分 212
8.10.1 高斯-拉盖尔公式 212
8.10.2 高斯-埃尔米特公式 214
8.10.3 第一类切比雪夫积分 216
8.10.4 第二类切比雪夫积分 217
8.11 重积分的数值计算 218
8.11.1 梯形公式 218
8.11.2 辛普森公式 220
8.11.3 高斯公式 222
8.12 小结 224
第 9章 方程求根 225
9.1 方程的基本理论 225
9.2 方程求根的数值方法 225
9.2.1 贝努利法 225
9.2.2 二分法 228
9.2.3 黄金分割法 230
9.2.4 不动点迭代法 232
9.2.5 弦截法 236
9.2.6 史蒂芬森法 244
9.2.7 劈因子法 245
9.2.8 抛物线法 247
9.2.9 钱伯斯法 250
9.2.10 牛顿法 252
9.2.11 逐次压缩牛顿法 257
9.2.12 联合法 258
9.2.13 两步迭代法 262
9.2.14 蒙特卡洛法 264
9.2.15 重根的迭代方法 265
9.3 小结 266
第 10章 非线性方程组求解 267
10.1 不动点迭代法 267
10.2 牛顿法 268
10.3 离散牛顿法 271
10.4 牛顿-松弛型迭代法 274
10.4.1 牛顿-雅可比迭代法 274
10.4.2 牛顿-SOR迭代法 276
10.5 牛顿下山法 279
10.6 割线法 280
10.7 拟牛顿法 284
10.8 对称秩1算法 286
10.9 D-F-P算法 287
10.10 B-F-S算法 289
10.11 数值延拓法 291
10.12 参数微分法 293
10.13 最速下降法 296
10.14 高斯牛顿法 298
10.15 共轭梯度法 299
10.16 阻尼最小二乘法 301
10.17 小结 304
第 11章 解线性方程组的直接法 305
11.1 线性方程组概论 305
11.2 高斯消去法 305
11.2.1 高斯顺序消去法 306
11.2.2 高斯主元消去法 308
11.2.3 高斯-若当消去法 313
11.3 三角分解法 315
11.3.1 克劳特分解法 316
11.3.2 多利特勒分解法 318
11.4 乔列斯基分解法 320
11.4.1 对称正定矩阵的LLT分解法 320
11.4.2 对称正定矩阵的LDLT分解法 322
11.4.3 对称正定矩阵的改进LDLT分解法 323
11.5 三对角方程组的追赶法 325
11.6 直接求逆法 327
11.6.1 加边法求逆矩阵 327
11.6.2 叶尔索夫法求逆矩阵 329
11.7 QR分解法 331
11.8 小结 333
第 12章 解线性方程组的迭代法 334
12.1 常用迭代法 334
12.1.1 理查森迭代法 334
12.1.2 广义理查森迭代法 338
12.1.3 雅可比迭代法 339
12.1.4 高斯-赛德尔迭代法 341
12.1.5 超松弛迭代法 343
12.1.6 雅可比超松弛迭代法 346
12.1.7 两步迭代法 348
12.1.8 梯度法 350
12.1.9 块迭代法 356
12.2 小结 364
第 13章 随机数生成 365
13.1 平方取中法 365
13.2 线性同余法 367
13.2.1 混合同余法 367
13.2.2 乘同余法 370
13.2.3 素数模同余法 372
13.3 产生指数分布的随机数列 374
13.4 产生拉普拉斯分布的
13.4 随机数列 376
13.5 产生瑞利分布的随机数列 377
13.6 产生柯西分布的随机数列 379
13.7 产生爱尔朗分布的随机数列 380
13.8 产生正态分布的随机数列 381
13.9 产生韦伯分布的随机数列 384
13.10 产生泊松分布的随机数列 385
13.11 产生贝努里分布的随机数列 387
13.12 产生贝努里-高斯分布的随机数列 388
13.13 产生二项式分布的随机数列 389
13.14 小结 390
第 14章 特殊函数计算 391
14.1 伽玛函数和贝塔函数 391
14.2 不完全伽玛函数 396
14.3 不完全贝塔函数 398
14.4 第一类整数阶贝塞尔函数 402
14.5 第二类整数阶贝塞尔函数 407
14.6 变型的第一类整数阶贝塞尔函数 412
14.7 变型的第二类整数阶贝塞尔函数 416
14.8 误差函数、正态分布函数 420
14.9 正弦积分、余弦积分和指数积分 422
14.10 第一类椭圆积分 426
14.11 第二类椭圆积分 427
14.12 小结 428
第 15章 常微分方程的初值问题 429
15.1 欧拉法 429
15.1.1 简单欧拉法 429
15.1.2 隐式欧拉法 431
15.1.3 改进的欧拉法 433
15.2 龙格-库塔法 434
15.2.1 二阶龙格-库塔法 435
15.2.2 三阶龙格-库塔法 438
15.2.3 四阶龙格-库塔法 440
15.2.4 罗赛布诺克半隐式公式 445
15.3 默森单步法 447
15.4 线性多步法 449
15.5 预测-校正法 452
15.5.1 中点-梯形预测-校正法 452
15.5.2 阿达姆斯预测-校正法 455
15.5.3 密伦预测-校正法 457
15.5.4 亚当斯预测-校正法 460
15.5.5 汉明预测-校正法 464
15.6 外推法 466
15.6.1 通用外推法 467
15.6.2 格拉格外推法 469
15.7 小结 471
第 16章 偏微分方程的数值解法 472
16.1 椭圆偏微分方程 472
16.1.1 五点差分格式 472
16.1.2 工字型差分格式 476
16.2 双曲线偏微分方程 480
16.2.1 一维对流方程 480
16.2.2 二维对流方程 496
16.3 抛物线偏微分方程 501
16.3.1 扩散方程 501
16.3.2 对流扩散方程 513
16.4 小结 517
第 17章 数据统计和分析 518
17.1 回归分析 518
17.1.1 线性回归 518
17.1.2 多项式回归 522
17.1.3 二次完全式回归 525
17.2 聚类分析 527
17.3 判别分析 530
17.4 主成分分析 534
17.5 小结 537
附录 A MATLAB计算常用工具箱函数注释 538
附录B 本书所编写的算法程序索引 545

实例目录
第2章 MATLAB计算基础
例2-1 元胞数组创建与显示实例 18
例2-2 矩阵创建实例 20
例2-3 特殊矩阵生成函数使用实例 21
例2-4 矩阵基本运算实例 22
例2-5 矩阵函数运算实例 22
例2-6 矩阵分解运算函数使用实例 23
例2-7 复数构造实例 24
例2-8 复数矩阵构造实例 24
例2-9 复数函数绘图实例 25
例2-10 符号表达式创建实例 28
例2-11 符号运算实例1 29
例2-12 符号运算实例2 30
例2-13 数据类型使用实例 30
例2-14 数据类型精度范围使用实例 31
例2-15 MATLAB数值精度实例 31
例2-16 MATLAB显示精度实例 32
例2-17 绘图命令使用实例 34
第3章 MATLAB程序设计基础
例3-1 M文件创建实例 39
例3-2 return语句使用实例 42
例3-3 匿名函数创建实例 44
例3-4 显示函数输入和输出参数的数目实例 47
例3-5 可变数目的参数传递实例 48
例3-6 函数内部的输入参数修改实例 49
例3-7 函数参数传递实例 50
例3-8 全局变量使用实例 50
例3-9 函数句柄创建和调用实例 51
例3-10 处理函数句柄的函数使用实例 52
例3-11 嵌套计算与直接求值的比较实例 60
例3-12 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例 60
例3-13 例外处理机制使用实例 62
例3-14 nargin函数应用实例 62
例3-15 全局变量使用实例 63
例3-16 通过varargin传递参数的实例 65
第4章 插值
例4-1 拉格朗日插值法应用实例 69
例4-2 艾特肯插值法应用实例 71
例4-3 利用均差的牛顿插值法应用实例 74
例4-4 利用差分的牛顿插值法应用实例 78
例4-5 高斯插值法应用实例1 83
例4-6 高斯插值法应用实例2 83
例4-7 埃尔米特插值法应用实例 85
例4-8 分段埃尔米特插值法应用实例 87
例4-9 二次样条插值应用实例 89
例4-10 第一类三次样条插值应用实例 92
例4-11 第二类三次样条插值应用实例 94
例4-12 第三类三次样条插值应用实例 96
例4-13 第一类B样条插值应用实例 99
例4-14 有理分式插值法（反差商法）应用实例 101
例4-15 有理分式插值法（Neville算法）应用实例 103
例4-16 反插值应用实例 106
例4-17 分片双线性插值应用实例 109
例4-18 二元三点拉格朗日插值应用实例 111
例4-19 分片双三次埃尔米特插值应用实例 114
第5章 函数逼近
例5-1 切比雪夫逼近应用实例 116
例5-2 勒让德逼近应用实例 118
例5-3 帕德逼近应用实例 120
例5-4 最佳一致多项式逼近应用实例 123
例5-5 最佳平方多项式逼近应用实例 125
例5-6 傅立叶逼近应用实例 126
例5-7 离散傅立叶逼近应用实例 127
例5-8 自适应分段线性逼近应用实例 130
例5-9 自适应样条逼近应用实例 133
例5-10 多项式曲线拟合应用实例 136
例5-11 线性最小二乘拟合应用实例 137
例5-12 正交多项式最小二乘拟合应用实例 141
第6章 矩阵特征值计算
例6-1 矩阵范数求取实例 143
例6-2 矩阵条件数求取实例 144
例6-3 矩阵相似变换实例 145
例6-4 特征多项式求特征值应用实例 147
例6-5 幂法求特征值应用实例 148
例6-6 瑞利商加速幂法求特征值应用实例 150
例6-7 收缩法求特征值应用实例 152
例6-8 逆幂法求特征值应用实例 154
例6-9 位移逆幂法求特征值应用实例 156
例6-10 QR基本算法求特征值应用实例1 157
例6-11 QR基本算法求特征值应用实例2 158
例6-12 海森伯格QR算法求特征值应用实例 159
例6-13 位移QR算法求特征值应用实例 161
例6-14 舒尔分解法求特征值应用实例 162
例6-15 奇异分解法求特征值应用实例 162
例6-16 eig函数求特征值应用实例1 163
例6-17 eig函数求特征值应用实例2 164
例6-18 eig函数求特征值应用实例3 165
例6-19 矩阵指数求取实例 165
第7章 数值微分
例7-1 中点公式法求一阶导数应用实例 168
例7-2 三点公式法求一阶导数应用实例 170
例7-3 五点公式法求一阶导数应用实例 171
例7-4 三次样条法求一阶导数应用实例 173
例7-5 自适应法求一阶导数应用实例 175
例7-6 辛普森数值微分法应用实例1 178
例7-7 辛普森数值微分法应用实例2 178
例7-8 理查森外推算法求导数应用实例 180
例7-9 三点公式法求二阶导数应用实例 182
例7-10 四点公式法求二阶导数应用实例 183
例7-11 五点公式法求二阶导数应用实例 185
例7-12 三次样条法求二阶导数应用实例 187
第8章 数值积分
例8-1 复合梯形公式法求数值积分应用实例 189
例8-2 辛普森法数值积分应用实例 191
例8-3 牛顿-科茨系列公式数值积分应用实例 193
例8-4 高斯公式数值积分应用实例1 196
例8-5 高斯公式数值积分应用实例2 196
例8-6 高斯-拉道公式数值积分应用实例 198
例8-7 高斯-洛巴托公式数值积分应用实例 200
例8-8 区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例1 201
例8-9 区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例2 201
例8-10 区间逐次分半辛普森公式数值积分应用实例 203
例8-11 区间逐次分半布尔公式数值积分应用实例 204
例8-12 龙贝格公式数值积分应用实例1 206
例8-13 龙贝格公式数值积分应用实例2 207
例8-14 自适应辛普森积分公式数值积分应用实例1 208
例8-15 自适应辛普森积分公式数值积分应用实例2 208
例8-16 三次样条函数求积分应用实例 210
例8-17 平均抛物插值求积分应用实例 212
例8-18 高斯-拉盖尔公式数值积分应用实例 214
例8-19 高斯-埃尔米特公式数值积分应用实例 216
例8-20 第一类切比雪夫积分应用实例 217
例8-21 第二类切比雪夫积分应用实例 218
例8-22 复合梯形公式计算重积分应用实例 220
例8-23 复合辛普森公式计算重积分应用实例 222
例8-24 高斯公式求重积分应用实例 223
第9章 方程求根
例9-1 贝努利法求按模最大实根应用实例 227
例9-2 贝努利法求按模最小实根应用实例 228
例9-3 二分法求根应用实例 230
例9-4 黄金分割法求根应用实例 231
例9-5 不动点迭代法求根应用实例 232
例9-6 艾肯特加速不动点迭代法求根应用实例 234
例9-7 史蒂芬森加速不动点迭代法求根应用实例 235
例9-8 弦截法求根应用实例 237
例9-9 单点弦截法求根应用实例 239
例9-10 双点弦截法求根应用实例 240
例9-11 平行弦截法求根应用实例 241
例9-12 改进弦截法求根应用实例 243
例9-13 史蒂芬森弦截法求根应用实例 245
例9-14 劈因子法求根应用实例 247
例9-15 抛物线法求根应用实例 249
例9-16 钱伯斯法求根应用实例 252
例9-17 牛顿法求根应用实例 253
例9-18 简化牛顿法求根应用实例 255
例9-19 牛顿下山法求根应用实例 257
例9-20 逐次压缩牛顿法求根应用实例 258
例9-21 联合法1求根应用实例 260
例9-22 联合法2求根应用实例 261
例9-23 两步迭代法求根应用实例 263
例9-24 蒙特卡洛法求根应用实例 265
例9-25 重根迭代法应用实例 266
第10章 非线性方程组求解
例10-1 不动点迭代法解非线性方程组应用实例 268
例10-2 牛顿法解非线性方程组应用实例 270
例10-3 离散牛顿法解非线性方程组应用实例 273
例10-4 牛顿-雅可比迭代法解非线性方程组应用实例 276
例10-5 牛顿-SOR迭代法解非线性方程组应用实例 278
例10-6 牛顿下山法解非线性方程组应用实例 280
例10-7 割线法解非线性方程组应用实例 284
例10-8 拟牛顿法解非线性方程组应用实例 285
例10-9 对称秩1法解非线性方程组应用实例 287
例10-10 D-F-P法解非线性方程组应用实例 289
例10-11 B-F-S法解非线性方程组应用实例 290
例10-12 数值延拓法解非线性方程组应用实例 292
例10-13 欧拉法解非线性方程组应用实例 295
例10-14 中点积分法解非线性方程组应用实例 295
例10-15 最速下降法解非线性方程组应用实例 297
例10-16 高斯牛顿法解非线性方程组应用实例 299
例10-17 共轭梯度法解非线性方程组应用实例 301
例10-18 阻尼最小二乘法解非线性方程组应用实例 303
第11章 解线性方程组的直接法
例11-1 高斯顺序消去法解线性方程组应用实例 308
例11-2 高斯按列主元消去法解线性方程组应用实例 310
例11-3 高斯全主元消去法解线性方程组应用实例 313
例11-4 高斯-若当消去法解线性方程组应用实例 315
例11-5 克劳特分解法解线性方程组应用实例 317
例11-6 多利特勒分解法解线性方程组应用实例 319
例11-7 对称正定矩阵的LLT分解法解线性方程组应用实例 321
例11-8 对称正定矩阵的LDLT分解法解线性方程组应用实例 323
例11-9 对称正定矩阵的改进LDLT分解法解线性方程组应用实例 324
例11-10 追赶法求线性方程组解的应用实例 326
例11-11 加边求逆法求线性方程组解的应用实例 328
例11-12 叶尔索夫求逆法求线性方程组解的应用实例 330
例11-13 QR分解法求线性方程组解的应用实例 332
第12章 解线性方程组的迭代法
例12-1 理查森迭代法求解线性方程组应用实例 335
例12-2 理查森参数迭代法求解线性方程组应用实例 337
例12-3 广义理查森迭代法求解线性方程组应用实例 339
例12-4 雅可比迭代法求解线性方程组应用实例 340
例12-5 高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组应用实例 342
例12-6 超松弛迭代法求解线性方程组应用实例 344
例12-7 对称逐次超松弛迭代法求解线性方程组应用实例 346
例12-8 雅可比超松弛迭代法求解线性方程组应用实例 348
例12-9 两步迭代法求解线性方程组应用实例 349
例12-10 最速下降法求解线性方程组应用实例 351
例12-11 共轭梯度法求解线性方程组应用实例 353
例12-12 预处理共轭梯度法求解线性方程组应用实例 355
例12-13 块雅克比迭代法求解线性方程组应用实例 358
例12-14 块高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组应用实例 361
例12-15 块逐次超松弛迭代法求线性方程组应用实例 363
第13章 随机数生成
例13-1 平方取中法产生随机数列应用实例 366
例13-2 混合同余法产生随机数列应用实例 369
例13-3 乘同余法1产生随机数列应用实例 371
例13-4 乘同余法2产生随机数列应用实例 372
例13-5 素数模同余法产生随机数列应用实例 373
例13-6 产生指数分布的随机数列应用实例 375
例13-7 产生拉普拉斯分布的随机数列应用实例 377
例13-8 产生瑞利分布的随机数列应用实例 378
例13-9 产生柯西分布的随机数列应用实例 380
例13-10 产生爱尔朗分布的随机数列应用实例 381
例13-11 产生正态分布的随机数列应用实例 383
例13-12 产生韦伯分布的随机数列应用实例 385
例13-13 产生泊松分布的随机数列应用实例 386
例13-14 产生贝努里分布的随机数列应用实例 387
例13-15 产生贝努里-高斯分布的随机数列应用实例 389
例13-16 产生二项分布的随机数列应用实例 390
第14章 特殊函数计算 391
例14-1 伽玛函数应用实例1 394
例14-2 伽玛函数应用实例2 395
例14-3 贝塔函数应用实例 396
例14-4 不完全伽玛函数应用实例 398
例14-5 不完全贝塔函数应用实例 400
例14-6 第一类0阶贝塞尔函数应用实例 405
例14-7 第一类1阶贝塞尔函数应用实例 406
例14-8 第一类5阶贝塞尔函数应用实例 406
例14-9 第二类0阶贝塞尔函数应用实例 410
例14-10 第二类1阶贝塞尔函数应用实例 410
例14-11 第二类5阶贝塞尔函数应用实例 411
例14-12 变型的第一类0阶贝塞尔函数应用实例 414
例14-13 变型的第一类1阶贝塞尔函数应用实例 415
例14-14 变型的第一类5阶贝塞尔函数应用实例 415
例14-15 变型的第二类0阶贝塞尔函数应用实例 418
例14-16 变型的第二类1阶贝塞尔函数应用实例 419
例14-17 变型的第二类5阶贝塞尔函数应用实例 420
例14-18 误差函数应用实例 421
例14-19 正弦积分函数应用实例 426
例14-20 余弦积分函数应用实例 426
例14-21 指数积分应用实例 426
例14-22 第一类椭圆积分函数应用实例 427
例14-23 第二类椭圆积分函数应用实例 428
第15章 常微分方程的初值问题
例15-1 简单欧拉法求解一阶常微分方程应用实例 430
例15-2 隐式欧拉法求解一阶常微分方程应用实例 432
例15-3 改进的欧拉法求解一阶常微分方程应用实例 434
例15-4 二阶龙格-库塔法求解一阶常微分方程应用实例 436
例15-5 三阶龙格-库塔法求解一阶常微分方程应用实例 440
例15-6 四阶龙格-库塔法求解一阶常微分方程应用实例 444
例15-7 罗赛布诺克法求解一阶常微分方程应用实例 446
例15-8 默森单步法求解一阶常微分方程应用实例 448
例15-9 米尔恩法求解一阶常微分方程应用实例 450
例15-10 亚当斯法求解一阶常微分方程应用实例 451
例15-11 中点-梯形预测-校正法求解一阶常微分方程应用实例 454
例15-12 阿达姆斯预测-校正法求解一阶常微分方程应用实例 456
例15-13 密伦预测-校正法求解一阶常微分方程应用实例 459
例15-14 亚当斯预测-校正法求解一阶常微分方程应用实例 461
例15-15 修正的亚当斯预测-校正法求解一阶常微分方程应用实例 463
例15-16 汉明预测-校正法求解一阶常微分方程应用实例 465
例15-17 通用外推法应用实例 468
例15-18 格拉格外推法应用实例 470
第16章 偏微分方程的数值解法
例16-1 五点差分格式求解拉普拉斯方程边值问题应用实例 475
例16-2 工字型差分格式求解拉普拉斯方程边值问题应用实例 479
例16-3 迎风格式求解一维对流方程应用实例 482
例16-4 拉克斯-弗里德里希斯格式求解一维对流方程应用实例 484
例16-5 拉克斯-温德洛夫格式求解一维对流方程应用实例 486
例16-6 比姆-沃明格式求解一维对流方程应用实例 489
例16-7 Richtmyer多步格式求解一维对流方程应用实例 491
例16-8 拉克斯-温德洛夫多步格式求解一维对流方程应用实例 493
例16-9 MacCormack多步格式求解一维对流方程应用实例 495
例16-10 拉克斯-弗里德里希斯格式求解二维对流方程应用实例 498
例16-11 近似分裂格式求解二维对流方程应用实例 500
例16-12 显式格式求解扩散方程应用实例 502
例16-13 跳点格式求解扩散方程应用实例 504
例16-14 隐式格式求解扩散方程应用实例 506
例16-15 克拉克-尼科尔森格式求解扩散方程应用实例 509
例16-16 加权隐式格式求解扩散方程应用实例 511
例16-17 指数型格式求解对流扩散方程应用实例 514
例16-18 萨马尔斯基格式求解对流扩散方程应用实例 516
第17章 数据统计和分析
例17-1 线性回归法应用实例 520
例17-2 多项式回归法应用实例 523
例17-3 二次完全式回归法应用实例 526
例17-4 最短距离算法的系统聚类应用实例 529
例17-5 Fisher两类判别法应用实例 533
例17-6 主成分分析法应用实例 536