线性代数

第1章  行列式1．1  行列式的定义1．1．1  2阶和3阶行列式1．1．2  挖阶行列式的定义1．2  行列式的性质1．2．1  行列式的性质1．2．2  利用行列式的性质计算行列式1．3  行列式按行(列)展开1．3．1  行列式按一行(列)展开1．3．2  利用降阶法计算行列式1．4  克莱姆法则习题1第2章  矩阵2．1  矩阵的基本概念2．1．1  矩阵的概念2．1．2  几种特殊矩阵2．2  矩阵的基本运算2．2．1  矩阵的线性运算2．2．2  矩阵的乘法2．2．3  方阵的幂2．2．4  矩阵的转置2．2．5  方阵的行列式2．2．6  共轭矩阵2．3  分块矩阵2．3．1  分块矩阵的概念2．3．2  分块矩阵的运算2．4  矩阵的初等变换与初等矩阵2．4．1  矩阵的初等变换2．4．2  矩阵的标准形2．4．3  初等矩阵2．5  逆矩阵2．5．1  可逆矩阵的定义与性质2．5．2  矩阵可逆的充分必要条件2．5．3  求逆矩阵的初等变换法2．5．4  逆矩阵在加密传输中的应用2．6  矩阵的秩2．6．1  矩阵的秩的概念2．6．2  用初等变换求矩阵的秩2．6．3  几个矩阵秩的不等式习题2第3章  n维向量组3．1  n维向量及其运算3．1．1  n维向量的定义3．1．2  向量的线性运算3．2  向量的线性组合与线性表示3．3  向量组的线性相关性3．3．1  线性相关与线性无关的定义3．3．2  线性相关性的判定3．4  极大无关组与向量组的秩3．4．1  向量组的极大无关组3．4．2  向量组的秩3．5  向量空间3．5．1  向量空间的概念3．5．2  向量空间的基、坐标和维数3．5．3  过渡矩阵习题3第4章  线性方程组4．1  线性方程组的消元法4．1．1  线性方程组的各种表示形式4．1．2  线性方程组的消元法4．2  齐次线性方程组4．2．1  齐次线性方程组解的判定4．2．2  齐次线性方程组解的结构4．3  非齐次线性方程组4．3．1  非齐次线性方程组解的判定4．3．2  非齐次线性方程组解的结构习题4第5章  相似矩阵及二次型5．1  方阵的特征值与特征向量5．1．1  特征值和特征向量的概念及求法5．1．2  特征值的常用性质5．2  相似矩阵与矩阵的对角化5．3  实对称矩阵的对角化5．3．1  正交向量组与正交矩阵5．3．2  实对称矩阵的特征值5．3．3  实对称矩阵的对角化5．4  二次型及其标准型5．4．1  二次型的概念和秩5．4．2  利用正交变换把二次型化为标准形5．5  正定二次型习题5第6章  线性空间与线性变换6．1  线性空间的概念6．1．1  线性空间的定义与性质6．1．2  子空间6．2  基、维数与坐标6．3  基变换与坐标变换6．3．1  基变换与过渡矩阵6．3．2  坐标变换6．4  线性变换6．5  线性变换的矩阵表示式习题6第7章  线性代数的MATLAB实现7．1  MATLAB的基础知识7．1．1  MATLABDesktop桌面简介7．1．2  帮助系统7．1．3  MATLAB变量及函数7．2  矩阵的定义与基本运算7．2．1  矩阵的定义7．2．2  MATLAB中矩阵的四则运算7．2．3  MATLAB中矩阵的其他运算7．3  矩阵初等变换及线性方程组7．3．1  矩阵初等变换7．3．2  线性方程组7．4  向量组的线性相关性及线性表示7．4．1  向量组的线性相关性7．4．2  向量的线性表示7．4．3  向量组等价7．5  矩阵的特征值与二次型7．5．1  特征值与特征向量7．5．2  矩阵的迹7．5．3  相似矩阵7．5．4  二次型的标准化习题7参考答案