弹塑性力学基础

第1部分 基本理论第1章 绪论1.1 弹塑性力学的研究内容1.2 弹塑性力学的基本假设1.3 弹塑性力学的研究方法第2章 张量基础知识2.1 张量的定义2.1.1 分量及其下标表示2.1.2 张量的解析定义2.2 张量的求和约定和逗号约定2.2.1 求和约定2.2.2 自由指标或指定指标2.2.3 逗号约定2.3 特殊的张量符号2.3.1 克罗内克记号2.3.2 顺序记号2.4 二阶对称张量及反对称张量习题第3章 应力状态分析3.1 体力和面力3.1.1 体力3.1.2 面力3.2 应力和应力状态3.2.1 应力矢量3.2.2 应力矢量的分解3.2.3 应力状态3.3 斜截面上的应力3.4 主应力和应力不变量3.5 应力圆和最大切应力3.6 应力球张量和应力偏张量3.7 等倾面八面体单元的应力3.8 平衡微分方程习题第4章 应变状态分析4.1 位移分量与应变分量4.2 纯变形位移与刚性转动位移4.3 主应变和应变不变量4.4 变形协调方程4.5 应变张量及其分解习题第5章 弹性应力应变关系及应变能5.1 广义胡克定律5.1.1 广义胡克定律5.1.2 体积应变5.1.3 应变表示的广义胡克定律5.2 应力偏量与应变偏量之间的关系5.3 弹性体的应变能5.3.1 应变能5.3.2 格林公式5.3.3 各向同性弹性体的应变能习题第6章 塑性应力应变关系6.1 应力应变关系的简化模型6.1.1 理想弹塑性力学模型6.1.2 线性强化弹塑性力学模型6.1.3 幂强化力学模型6.1.4 刚塑性力学模型6.2 屈服条件6.2.1 屈服条件6.2.2 屈雷斯加(Tresca)屈服条件6.2.3 米泽斯(Mises)屈服条件6.3 有关材料性质的几个假设6.3.1 稳定材料假设6.3.2 Drucker公设6.3.3 Ilyushin公设6.4 塑性应力应变关系6.4.1 增量理论6.4.2 全量理论6.4.3 塑性本构关系的内在联系习题第7章 弹塑性力学边值问题及一般性原理7.1 边值问题的提法7.1.1 弹性力学边值问题7.1.2 弹塑性增量理论的边值问题7.1.3 弹塑性全量理论的边值问题7.2 弹性力学问题的基本解法7.2.1 位移解法7.2.2 应力解法7.2.3 体力为常量时的变形协调方程和物理量7.2.4 混合解法7.3 一般性原理7.3.1 圣维南原理7.3.2 解的唯一性定理7.3.3 弹性力学解的叠加原理习题第2部分 专题分析第8章 弹性力学平面问题8.1 两类平面问题及应力函数法求解8.1.1 平面应变问题8.1.2 平面应力问题8.1.3 平面问题的应力函数法求解8.2 应力函数的物理意义及边界条件表示8.3 逆解法与半逆解法8.4 平面问题的极坐标方程8.5 轴对称问题的解8.6 平面问题的极坐标解答举例习题第9章 典型的塑弾性问题9.1 厚壁圆筒的弹塑性分析9.2 圆轴的扭转9.3 非圆截面杆的扭转9.4 梁的弹塑性弯曲9.4.1 理想弹塑性梁的纯弯曲9.4.2 强化材料梁的弹塑性纯弯曲9.4.3 理想弹塑性材料梁的横力弯曲习题第10章 弹性力学的变分原理10.1 变分法10.1.1 泛函及其变分10.1.2 泛函的极值及欧拉方程10.2 功能关系及功的互等定理10.3 变形体的虚功原理10.4 最小势能原理10.5 最小余能原理10.6 变分法的近似求解方法习题参考文献