离散数学基础.第2版

第一章 集合

1．1 集合

1．2 集合的包含和相等

1．3 幂集

1．4 集合的运算

1．5 文氏图

1．6 集合成员表

1．7 集合运算的定律

1．8 分划

1．9 集合的标准形式

*1．10 多重集合

习 题

第二章 关系

2．1 笛卡尔积

2．2 关系

2．3 关系的复合

2．4 复合关系的关系矩阵和关系图

2．5 关系的性质

2．6 等价关系

2．7 偏序

.习 题

第三章 函数

3．1 函数

3．2 函数的复合

3．3 逆函数

*3．4 置换

*3．5 集合的特征函数

3．6 数学归纳法及其应用

3．7 集合的基数

*3．8 整数的基本性质

习 题

第四章 代数系统

4．1 运算

4．2 代数系统

4．3 同态和同构

*4．4 同余关系

*4．5 积代数

习 题

第五章 群

5．1 半群和独异点

5．2 群的定义

5．3 群的基本性质

5．4 子群及其陪集

*5．5 正规子群与满同态

习 题

*第六章 环和域

6．1 环

6．2 子环与理想子环

6．3 理想与满同态

6．4 域

习 题

第七章 格和布尔代数

7．1 偏序集

7．2 格及其性质

7．3 格是一种代数系统

7．4 分配格和有补格

7．5 布尔代数

7．6 有限布尔代数的同构

*7. 7 布尔代数wr2

7．8 布尔表达式和布尔函数

习 题

第八章 图论

8．1 基本概念

8．2 图的矩阵表示

*8．3 图的连通性

8．4 欧拉图和哈密顿图

8．5 树

8．6 有向树

8．7 二部图

8．8 平面图

8．9 有向图

习 题

第九章 命题逻辑

9．1 命题和命题联结词

9．2 命题公式

9．3 命题公式的等值关系和蕴含关系

*9．4 范式

9．5 命题演算的推理理论

习 题

第十章 谓词逻辑

10．1 谓词、个体和量词

10．2 谓词演算公式

10．3 谓词演算的永真公式

*10．4 前束范式

10．5 谓词演算的推理理论

习 题

参考文献