矩阵扰动分析

副标题：无

作者：孙继广著

分类号：O151.21

ISBN：9787030095121

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简介

简介

　　本书系统地论述了矩阵扰动分析的理论、方法和新的进展.内容包括:矩阵空间的范数与度量,线性方程组和最小二乘问题的扰动理论,代数特征值问题的扰动理论等.本书不仅是总结作者多年研究工作的专著,而且是一本很好的教材.书中各节都附有难易程度不同的习题. 　　本书读者对象为高等学校有关专业的高年级学生、研究生、教师和工程技术人员. 　　

第一章预备知识
1.特征值与特征向量

2.初等矩阵

3.矩阵分解

4.值域

5.kronecker乘积

6.广义逆

7.投影

8.行列式

9.若干矩阵方程的解

第一章说明
第二章范数与度量
1.cn上的范数

2.cm×n上的范数

3.cm×n上的酉不变范数

4.gln上的度量

第二章说明
第三章线性方程组与最小二乘问题扰动分析

1.矩阵逆与线性方程组解的扰动
2.广义逆扰动分析

.3.投影的扰动

4.线性最小二乘问题扰动分析

5.关于条件数的一点注记

第三章说明
第四章特征值问题扰动分析

1.特征值问题的稳定性

2.gerschgorin理论

3.hermite阵的特征值

4.正规阵与可正规化阵的特征值

5.一般方阵的特征值

6.条件数

7.特征空间的扰动界限

8.不变子空间的扰动界限

第四章说明
第五章广义特征值问题扰动分析

1.基本概念
2.gerschgorin理论

3.定型对的特征值

4.正规对、可对角化对与一般正则对的特征值

s.特征空间的扰动界限

6.广义不变子空间的扰动界限

7.广义不变子空间的扰动界限(续)

第五章说明

第六章向后扰动分析

1.线性方程组
2.最小二乘问题

3.特征值问题

4.广义特征值问题

第六章说明

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