多光谱图像与几何代数

前言
第1章 绪论1
1.1 多光谱图像技术简介1
1.2 多光谱图像技术存在的问题分析4
1.3 多光谱图像处理技术研究现状6
1.4 几何代数的发展与应用13
第2章 多光谱图像的几何代数表示模型16
2.1 引言16
2.2 Clifford几何代数基本理论16
2.2.1 Clifford几何代数简介16
2.2.2 多重矢量17
2.2.3 外积18
2.2.4 几何积19
2.3 二维空间的几何代数20
2.3.1 多重矢量的乘法21
2.3.2 复数和ζ2空间22
2.3.3 旋转23
2.4 三维空间的几何代数23
2.4.1 三维空间的几何代数介绍23
2.4.2 向量和二重矢量24
2.4.3 二重矢量代数26
2.4.4 三重矢量的性质26
2.4.5 反转28
2.4.6 旋转28
2.5 片积和子空间的关系29
2.5.1 片积子空间30
2.5.2 射影?斥量和正交补30
2.5.3 角度和距离31
2.5.4 子空间的交和并32
2.6 多光谱图像的几何代数表示模型38
2.6.1 多光谱图像的空间域表示模型39
2.6.2 多光谱图像的光谱域表示模型39
2.6.3 多光谱图像的几何代数犽-邻近加权融合44
2.7 本章小结47
第3章 多光谱图像降维相关技术48
3.1 降维方法综述48
3.1.1 PCA方法50
3.1.2 等距离映射方法53
3.1.3 常用降维方法结果分析54
3.2 多光谱图像的非几何代数方法研究55
3.2.1 基于PCA的多光谱图像降维方法55
3.2.2 基于波段选择的多光谱图像降维方法57
3.2.3 基于投影寻踪的多光谱图像降维方法60
3.2.4 欧氏空间的Mobius变换61
3.3 基于Mobius变换的等距离映射降维方法65
3.4 高维数据降维结果分析66
3.4.1 多光谱图像的横向降维67
3.4.2 多光谱图像的纵向降维68
3.5 多光谱图像的几何代数降维方法68
3.5.1 多光谱图像数据中距离的定义68
3.5.2 多光谱图像数据中邻域的定义70
3.5.3 多光谱图像的Mobius-Isomap降维71
3.6 多光谱图像的Mobius-Isomap降维实验和结果分析73
3.7 本章小结74
第4章 多光谱图像的Clifford拟微分理论及应用75
4.1 引言75
4.2 多光谱图像的Clifford微分76
4.2.1 多光谱图像Clifford微分定义77
4.2.2 多光谱图像Clifford傅里叶变换80
4.3 多光谱图像Clifford拟微分理论81
4.3.1 多光谱图像Clifford拟微分算子81
4.3.2 多光谱图像Clifford拟微分的核?共轭及复合82
4.4 基于Clifford拟微分算子的多光谱图像边缘识别85
4.4.1 边缘识别算法86
4.4.2 算法复杂度分析87
4.5 实验与分析88
4.6 本章小结92
第5章 共形映射与共形几何代数93
5.1 映射空间93
5.1.1 设置93
5.1.2 PEn上的几何代数94
5.1.3 欧氏OPNS95
5.1.4 欧氏iPNS96
5.1.5 小孔成像96
5.1.6 映射空间的投影97
5.1.7 映射空间的旋转98
5.1.8 映射空间的一个特别映射99
5.2 共形空间100
5.2.1 嵌入欧氏空间101
5.2.2 欧氏空间嵌入的均质化102
5.2.3 PKn上的几何代数104
5.2.4 PK3中几何实体的表示105
5.2.5 在α(PK3)中发现α(E3)和α(PE3)108
5.2.6 PKn中的转置109
5.2.7 PKn中的旋转111
5.2.8 PKn中的转换112
5.3 本章小结113
第6章 共形位置关系的三维医学图像配准114
6.1 引言114
6.2 结合纹理和边界信息的图像分割115
6.2.1 纹理信息获取116
6.2.2 区域增长和边界信息117
6.2.3 三维配准图像共形位置118
6.2.4 医学图像的共形位置约束120
6.3 基于共形约束的三维医学图像配准126
6.3.1 共形约束相似性测度126
6.3.2 医学图像共形几何变换126
6.3.3 三维医学图像配准127
6.4 实验与分析129
6.5 本章小结132
第7章 总结与展望134
7.1 总结134
7.2 展望137
参考文献139