Applied mathematics

《应用数学(经济类.第二版)》

第二版前言

第一版前言

第1章 绪论í

1.1 经济数学概述í

1.1.1 经济数学的作用与意义í

1.1.2 经济数学与初等数学的联系与区别í

1.2 如何学好经济数学í

复习题一í

第2章 函数í

2.1 函数及其性质í

2.1.1 函数的概念í

2.1.2 分段函数í

2.1.3 反函数í

2.1.4 函数的几种特性í

2.2 初等函数í

2.2.1 基本初等函数í

2.2.2 复合函数í

2.2.3 初等函数的定义í

2.3 几种常见的经济函数í

.2.3.1 需求函数与价格函数í

2.3.2 供给函数í

2.3.3 总成本函数í

2.3.4 收入函数与利润函数í

2.4 典型例题详解í

复习题二í

第3章 极限与连续í

3.1 极限í

3.1.1 函数的极限í

3.1.2 左极限与右极限í

3.1.3 无穷小量í

3.1.4 极限的性质í

3.1.5 无穷大量í

3.2 极限的运算í

3.2.1 极限的四则运算法则í

3.2.2 两个重要极限í

3.2.3 无穷小的比较í

3.2.4 复利与连续复利í

3.3 函数的连续性í

3.3.1 函数的连续性定义í

3.3.2 初等函数的连续性í

3.4 闭区间上连续函数的性质í

3.5 典型例题详解í

复习题三í

第4章 导数与微分í

4.1 导数及其基本运算í

4.1.1 两个实例í

4.1.2 导数概念í

4.1.3 可导与连续í

4.1.4 求导公式í

4.1.5 函数的和、差、积、商的求导法则í

4.2 复合函数的求导法则í

4.3 微分及其应用í

4.3.1 微分的概念í

4.3.2 微分公式í

4.3.3 微分在近似计算中的应用í

4.4 典型例题详解í

复习题四í

第5章 导数的应用í

5.1 拉格朗日中值定理与洛必达法则í

5.1.1 拉格朗日中值定理í

5.1.2 洛必达法则í

5.2 函数的单调性与极值í

5.2.1 函数单调性的判别í

5.2.2 函数的极值í

5.2.3 函数的最值í

5.3 导数在经济中的应用í

5.3.1 边际分析í

5.3.2 弹性分析í

5.4 函数图形的凹向与拐点í

5.4.1 曲线的凹向及其判别法í

5.4.2 曲线的拐点í

5.4.3 曲线的渐近线í

5.4.4 作函数图形的一般步骤í

5.5 典型例题详解í

复习题五í

第6章 不定积分í

6.1 不定积分的概念及性质í

6.1.1 原函数与不定积分í

6.1.2 不定积分的性质í

6.1.3 不定积分的基本积分公式í

6.2 不定积分的积分方法í

6.2.1 换元积分法í

6.2.2 分部积分法í

6.3 典型例题详解í

复习题六í

第7章 定积分í

7.1 定积分的概念与性质í

7.1.1 两个实例í

7.1.2 定积分的概念í

7.1.3 定积分的几何意义í

7.1.4 定积分的性质í

7.1.5 牛顿怖巢寄岽墓式í

7.2 定积分的积分法í

7.2.1 换元积分法í

7.2.2 分部积分法í

7.3 典型例题详解í

复习题七í

第8章 定积分的应用í

8.1 定积分在几何与经济上的应用í

8.1.1 定积分应用的微元法í

8.1.2 用定积分求平面图形的面积í

8.1.3 定积分在经济上的应用í

8.2 典型例题详解í

复习题八í

第9章 常微分方程í

9.1 常微分方程的基本概念与分离变量法í

9.1.1 微分方程的基本概念í

9.1.2 分离变量法í

9.2 一阶线性微分方程的求解方法í

9.2.1 一阶线性微分方程í

9.2.2 一阶线性微分方程的应用í

9.3 二阶常系数线性微分方程í

9.3.1 二阶常系数线性微分方程解的性质í

9.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的求解方法í

9.4 典型例题详解í

复习题九í

第10章 向量与空间解析几何í

10.1 空间直角坐标系与向量的概念í

10.1.1 空间直角坐标系í

10.1.2 向量的概念及其运算í

10.1.3 向量的坐标表达式í

10.2 向量的点积与叉积í

10.2.1 两向量的点积í

10.2.2 两向量的叉积í

10.3 平面与直线í

10.3.1 平面方程í

10.3.2 直线方程í

10.4 典型例题详解í

复习题十í

第11章 偏导数与全微分í

11.1 多元函数的极限与连续í

11.1.1 多元函数í

11.1.2 二元函数的极限与连续í

11.2 偏导数与高阶偏导数í

11.2.1 偏导数í

11.2.2 高阶偏导数í

11.3 全微分í

11.3.1 全微分的定义í

11.3.2 全微分的应用í

11.4 多元函数的极值í

11.4.1 多元函数的极值与最值í

11.4.2 多元函数的最大值与最小值í

11.4.3 条件极值í

11.5 典型例题详解í

复习题十一í

第12章 矩阵í

12.1 行列式í

12.1.1 二元线性方程组与二阶行列式í

12.1.2 玭阶行列式的定义í

12.1.3 行列式的性质í

12.2 矩阵的概念í

12.2.1 引例í

12.2.2 几种特殊的矩阵í

12.3 矩阵的运算í

12.3.1 矩阵的线性运算í

12.3.2 矩阵的乘法运算í

12.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩í

12.5 逆矩阵í

12.5.1 逆矩阵的定义í

12.5.2 用初等变换求逆矩阵í

12.6 典型例题详解í

复习题十二í

第13章 线性方程组í

13.1 向量组的线性相关性í

13.1.1 玭维向量í

13.1.2 向量组的线性相关性í

13.1.3 向量组的秩í

13.2 齐次线性方程组í

13.2.1 解的性质í

13.2.2 基础解系í

13.3 非齐次线性方程组í

13.3.1 有解的判定í

13.3.2 非齐次线性方程组的求解í

13.4 典型例题详解í

复习题十三í

第14章 概率论í

14.1 随机事件与概率í

14.1.1 随机事件í

14.1.2 随机事件的概率í

14.1.3 概率的加法公式í

14.2 事件的独立性í

14.2.1 条件概率í

14.2.2 乘法公式í

14.2.3 事件的独立性í

14.2.4 全概率公式í

14.3 随机变量及其分布í

14.3.1 随机变量í

14.3.2 分布函数í

14.3.3 几种常见随机变量的分布í

14.4 期望与方差í

14.4.1 期望í

14.4.2 方差í

14.5 典型例题详解í

复习题十四í

第15章 数理统计í

15.1 统计量及其分布í

15.1.1 总体、样本、统计量í

15.1.2 抽样分布í

15.2 参数估计í

15.2.1 参数的点估计í

15.2.2 参数的区间估计í

15.3 假设检验í

15.3.1 假设检验的概念与步骤í

15.3.2 正态总体的假设检验í

15.4 典型例题详解í

复习题十五í

第16章 数学软件mathematica及其应用í

16.1 mathematica简介í

16.1.1 用mathematica作算术运算í

16.1.2 常用函数及其求值í

16.1.3 自定义函数í

16.1.4 解代数方程í

16.1.5 二维函数作图í

16.2 用mathematica作微积分í

16.2.1 求函数的极限í

16.2.2 函数的导数与微分í

16.2.3 求积分í

16.2.4 求解微分方程í

16.3 用mathematica作线性代数í

16.3.1 矩阵的运算í

16.3.2 解线性方程组í

16.4 用mathematica作概率统计í

16.5 典型例题详解í

复习题十六í

主要参考文献í

附录a 标准正态分布函数值表í

附录b t分布表í

附录c χ2分布表í

附录d 泊松分布表í

附录e 部分复习题答案与提示