运筹学基础

目录
绪论
第一部分线性规划
第一章 线性规划的基本性质
1.1线性规划的数学模型
1.2图解法
1.3线性规划的基本概念和基本定理
第二章 单纯形法
2.1单纯形法原理
2.2单纯形法的表格形式
2.3大M法和两阶段法
2.4退化问题
2.5改进单纯形法
第三章 线性规划的对偶原理
3.1线性规划的对偶问题
3.2对偶问题的基本性质和基本定理
3.3对偶单纯形法
3.4灵敏度分析
第四章 应用实例
4.1产销平衡的运输问题
4.2套裁下料问题
4.3汽油混合问题
4.4购买汽车问题
4.5产品加工问题
4.6投资计划问题
4.7企业年度生产计划问题
4.8企业年度生产计划的按月分配问题
4.9合金添加的优化问题
习题
第二部分整数规划
第五章 整数规划
5.1分枝定界法
5.2割平面法
5.3求解01规划的隐枚举法
5.4求解指派问题的匈牙利法
习题
第三部分目标规划
第六章 目标规划
6.1目标规划的基本概念和数学模型
6.2线性目标规划的图解法
6.3线性目标规划的序贯式算法
6.4求解线性目标规划的单纯形法
习题
第四部分非线性规划
第七章 非线性规划的基本概念和基本原理
7.1非线性规划的数学模型和基本概念
7.2凸函数和凸规划
7.3无约束问题的极值条件
7.4下降迭代算法
第八章 单变量函数的寻优方法
8.1黄金分割法
8.2牛顿法
8.3抛物线逼近法
8.4外推内插法
第九章 无约束条件下多变量函数的寻优方法
9.1变量轮换法
9.2单纯形搜索法
9.3最速下降法
9.4牛顿法
9.5共轭梯度法
9.6变尺度法
第十章 约束条件下多变量函数的寻优方法
10.1约束极值问题的最优性条件
10.2近似规划法
10.3可行方向法
10.4罚函数法
10.5乘子法
习题
第五部分动态规划
第十一章 动态规划的基本概念和基本原理
11.1多阶段决策过程最优化问题举例
11.2动态规划的基本概念和模型的构成
11.3基本原理和基本方程
第十二章 确定性决策过程
12.1生产与存储问题
12.2资源分配问题
12.3多维变量问题
12.4不定期最短路径问题
12.5动态规划方法的优点与限制
习题
第六部分图与网络分析
第十三章 图与网络分析
13.1图与网络的基本知识
13.2最短路问题
13.3最大流问题
13.4最小费用最大流问题
习题
第七部分决策分析
第十四章 决策分析
14.1概述
14.2风险型决策
14.3效用理论
14.4不确定型决策
习题
附录 常用算法的FORTRAN语言程序
附录1单纯形法程序
附录2割平面法程序
附录3隐枚举法程序
附录4抛物线逼近法程序
附录5单纯形搜索法程序
附录6可变容差法程序
参考文献