数值分析

副标题：无

作者：朱晓临主编

分类号：

ISBN：9787312026294

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简介

简介

　　本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”或“计算方法” 　　课程编写的教材，本书列选安徽省高等学校“十一五”省级规划教材。　　本书主要内容包括：线性方程组的数值解法(直接法和迭代法)，非线　　性方程(组)的数值解法、数值逼近(包括插值与样条、平方逼近与一致逼近　　)，数值微积分、常微分方程初值问题和边值问题的数值解法以及矩阵特征　　值、特征向量的数值解法，每章都有大量例题和习题、相关算法的MATLAB 　　程序，并附例题演示；书末附有习题答案、配有上机实习题，供学生上机　　实习选用，此外，书中给出了所有概念的英文表达以及书中出现的科学家　　的简介，书末还有相关概念的中英文索引，方便读者查阅，全书阐述严谨　　、脉络分明、深入浅出、注重理论学习和上机实践相结合，便于教学和自　　学。　　本书也可以作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从　　事科学计算的科技工作者参考。　　

　　前言
　　第1章绪论
　　 1.1 引言
　　 1.2 误差的基本理论
　　 1.3 避免误差危害的若干原则
　　习题
　　第2章解线性方程组的直接法
　　 2.1 引言
　　 2.2 Gauss消去法
　　 2.3 矩阵三角分解法
　　 2.4 向量与矩阵范数
　　 2.5 方程组的性态及误差分析
　　 2.6 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第3章解线性方程组的迭代法
　　 3.1 引言
　　 3.2 解线性方程组的迭代法
　　 3.3 迭代法的收敛性
　　 3.4 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第4章方程求根的数值解法
　　 4.1 引言
　　 4.2 求实根的二分法
　　 4.3 迭代法及其收敛性
　　 4.4 Newton迭代法
　　 4.5 弦截法
　　 4.6 非线性方程组的迭代法简介
　　 4.7 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第5章插值法
　　 5.1 引言
　　 5.2 Lagrange插值
　　 5.3 逐步线性插值
　　 5.4 Newton插值
　　 5.5 Hermite插值公式
　　 5.6 分段多项式插值
　　 5.7 三次样条插值
　　 5.8 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第6章数据拟合与函数逼近
　　 6.1 引言
　　 6.2 最小二乘法
　　 6.3 正交多项式
　　 6.4 最佳平方逼近
　　 6.5 最佳一致逼近
　　 6.6 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第7章数值微积分
　　 7.1 引言
　　 7.2 数值微分
　　 7.3 数值积分的一般概念
　　 7.4 Newton-Cotes求积公式
　　 7.5 复化求积公式
　　 7.6 Romberg算法
　　 7.7 Gauss型求积公式
　　 7.8 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第8章常微分方程的数值解法
　　 8.1 引言
　　 8.2 Euler方法及改进的Euler方法
　　 8.3 Runge-Kutta方法
　　 8.4 单步法的收敛性与稳定性
　　 8.5 线性多步法
　　 8.6 常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法
　　 8.7 解常微分方程边值问题的差分法
　　 8.8 解常微分方程边值问题的有限元法
　　 8.9 解常微分方程边值问题的打靶法
　　 8.10 算法程序
　　本章小结
　　习题
　　第9章矩阵特征值的数值解法
　　 9.1 引言
　　 9.2 幂法与反幂法
　　 9.3 QR算法
　　 9.4 Jacobi方法
　　 9.5算法程序
　　本章小结
　　习题
　　上机实习题
　　习题参考答案
　　符号注释表
　　名词索引
　　参考文献
　　

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