经济数学基础

第一章 函数
第一节 函数的概念
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、反函数
思考题1．1
习作题1．1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
思考题1．2
习作题1．2
第三节 经济中常用的函数
一、需求函数与价格函数
二、供给函数
三、总成本函数
四、收入函数与利润函数
思考题1．3
习作题1．3
习题一

第二章 极限与连续
第一节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、极限的性质
思考题2．1
习作题2．1
第二节 无穷小量与极限的运算
一、无穷小量
二、无穷大量
三、极限的运算
思考题2．2
习作题2．2
第三节 两个重要极限与无穷小的比较
一、lim sinx=1
二、lim(1+x/1)=c
三、无穷小的比较
思考题2．3
习作题2．3
第四节 函数的连续性
一、函数连续的定义
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
思考题2．4
习作题2．4
习题二

第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、可导与连续
四、求导举例
思考题3．1
习作题3．1
第二节 求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
四、基本初等函数的求导公式
五、三个求导方法
六、高阶导数
思考题3．2
习作题3．2
第三节 微分及其在近似计算中的应用
一、两个实例
二、微分的概念
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则
五、微分在近似计算中的应用
思考题3．3
习作题3．3
习题三

第四章 一元函数微分学的应用
第一节 拉格朗日(Lagrange)中值定理和函数的单调性
一、拉格朗日中值定理
二、两个重要推论
三、函数的单调性
思考题4．1
习作题4．1
第二节 柯西(cauchy)中值定理与洛必达(L’Hospital)法则
一、柯西中值定理
二、洛必达法则
思考题4．2
习作题4，2
第三节 函数的极值与最值
一、函数的极值
二、函数的最值
思考题4．3
习作题4．3
第四节 函数图形的凹向与拐点
一、曲线的凹向及其判别法
二、拐点及其求法
三、曲线的渐近线
四、函数作图的一般步骤
思考题4．4
习作题4．4
第五节 一元函数微分学在经济上的应用
一、成本函数与收入函数
二、边际分析
三、弹性与弹性分析
思考题4．5
习作题4．5
习题四

第五章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及性质
一、不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
思考题5．1
习作题5．1
第二节 不定积分的积分方法
一、换元积分法
二、分部积分法
思考题5．2
习作题5．2
第三节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
思考题5．3
习作题5．3
第四节 微积分基本公式
一、变上限积分函数及其导数
二、牛顿一莱布尼茨(Newton-Le|bniz)公式
思考题5．4
习作题5．4
第五节 定积分的积分方法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
思考题5．5
习作题5．5
第六节 反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、r函数
思考题5．6
习作题5．6
第七节 定积分的应用
一、定积分应用的微元法
二、定积分的几何应用
三、定积分在经济上的应用
思考题5．7
习作题5．7
习题五
……
第六章 多元涵数微分学
第七章 行列式与矩阵
第九章 线性方程组
第十章 线性规划
第十一章 符号计算系统Mathematica及其应用