北大燕园 高等数学辅导同济七版 上下合订本 考研数学指定用书必备教材 李正元主编

第一章　函数与极限 
第一节　映射与函数 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　数列的极限 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　函数的极限 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四节　无穷小与无穷大 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第五节　极限运算法则 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第六节　极限存在问题两个重要极限 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第七节　无穷小的比较 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第八节　函数的连续性与间断点 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第十节　闭区间上连续函数的性质 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二章　导数与微分 
第一节　导数概念 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　函数的求导法则 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　高阶导数 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数导数的简单应用 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第五节　函数的微分 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三章　微分中值定理与导数的应用 
第一节　微分中值定理 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　洛必达法则 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　泰勒公式 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第五节　函数的极值最大值与最小值问题 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第六节　函数的凹凸性与拐点 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第七节　函数图形的描绘 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第八节　曲率 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四章　不定积分 
第一节　不定积分的概念与性质 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　换元积分法 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　分部积分法 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四节　几种类型函数的积分 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第五章　定积分 
第一节　定积分的概念与性质 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　微积分基本公式 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　定积分的换元法和分部积分法 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四节　反常积分 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第五节　反常积分的审敛法Γ函数 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第六章　定积分的应用 
第一节　定积分的元素法 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　定积分在几何学上的应用 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　定积分在物理上的应用 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第七章　微分方程 
第一节　微分方程的基本概念 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第二节　可分离变量的微分方程 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第三节　齐次方程 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第四节　一阶线性微分方程与微分方程的应用 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第五节　可降阶的高阶微分方程与微分方程的应用 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第六节　高阶线性微分方程 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第七节　常系数齐次线性微分方程 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第八节　常系数非齐次线性微分方程与微分方程的应用 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第九节　欧拉方程 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第十节　微分方程的幂级数解法 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
第十一节　全微分方程与积分因子 
一、基本内容诠释与重要结论归纳 
二、典型题型归纳及解题方法与技巧 
…… 
第八章　向量代数与空间解析几何 
第九章　多元函数微分法及其应用 
第十章　重积分 
第十一章　曲线积分与曲面积分 
第十二章　无穷级数