Calculus and mathematical models.Vol.2

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

习题8．1

第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法

习题8．2

第三节 向量的坐标

习题8．3

第四节 向量的数量积和方向余弦

习题8．4

第五节 向量积·混合积

习题8．5

第六节 平面及其方程

习题8．6

第七节 空间直线及其方程

习题8．7

第八节 曲面及其方程

习题8．8

第九节 空间曲线及其方程

习题8．9

第十节 二次曲面

.习题8．10

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数概念

习题9．1

第二节 偏导数

习题9．2

第三节 全微分

习题9．3

第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式

习题9．4

第五节 隐函数求导法

习题9．5

第六节 微分法的几何应用

习题9．6

第七节 方向导数与梯度

习题9．?

第八节 多元函数极值及其应用

习题9．8

第九节 最小二乘法

习题9．9

第十章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

习题10．1

第二节 斜率场及微分方程数值解

习题10．2

第三节 容易积分的一阶微分方程

习题10．3(1)

习题10．3(2)

习题10．3(3)

第四节 微分方程的幂级数解法

习题10．4

第五节 可降阶的高阶微分方程

习题10．5

第六节 二阶常系数线性微分方程

习题10．6

第七节 常系数线性微分方程组

习题10．7

第八节 微分方程应用模型

习题10．8

第十一章 各种类型的积分及其应用(二重积分、三重积分、

第一类曲线积分、第一类曲面积分)

第一节 各类积分的定义

习题11．1

第二节 各类积分的性质

习题11．2

第三节 二重积分的计算

习题11．3(1)

习题11．3(2)

习题11．3(3)

第四节 三重积分的计算

习题11．4

第五节 第一类(对弧长的)曲线积分的计算

习题11．5

第六节 第一类(对面积的)曲面积分的计算

习题11．6

第七节 各类积分的应用

习题11．7

第十二章 第二类曲线与曲面积分

第一节 第二类曲线积分

习题12．1

第二节 格林公式及其应用

习题12．2

第三节 第二类曲面积分

习题12．3

第四节 高斯公式·通量与散度

习题12．4

第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度

习题12．5

附录 科学论文初步知识

习题答案与提示

参考书目