随机运筹学

第1章 线性规划
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.1.1 问题的提出
1.1.2 图解法
1.1.3 线性规划问题的标准形式
1.1.4 线性规划问题的解的概念
1.2 单纯形法
1.2.1 单纯形法的思路
1.2.2 初始基可行解的确定
1.2.3 最优性检验与解的判别
1.3 单纯形法的计算步骤
1.3.1 单纯形表
1.3.2 计算步骤
1.4 线性规划的对偶理论
1.4.1 对偶问题的提出
1.4.2 原问题与对偶问题的关系
1.4.3 对偶问题的基本性质
习题
第2章 随机模拟方法
2.1 随机数的产生
2.1.1 产生[0，1]区间上均匀分布随机数的方法
2.1.2 产生[a，b]区间上均匀分布的随机数
2.2 产生已知分布规律的随机变量
2.2.1 连续分布随机变量的产生
2.2.2 离散分布随机变量的产生
2.2.3 产生常见分布随机数的方法
2.3 随机模拟方法的应用
2.3.1 泊松流的模拟
2.3.2 排队系统的随机模拟法
2.3.3 齐次马氏链的模拟
2.3.4 随机系统的模拟
2.3.5 随机存储系统的模拟
习题
第3章 决策论
3.1 决策问题及其特征
3.1.1 决策问题的基本要素和决策过程
3.1.2 决策问题的分类和矩阵表示
3.2 不确定型决策分析方法
3.2.1 最大最小准则（小中取大准则）
3.2.2 最大最大准则（大中取大准则）
3.2.3 折中准则
3.2.4 等概率准则
3.2.5 最小遗憾准则
3.3 先验概率决策分析
3.3.1 风险决策问题的特征
3.3.2 先验概率决策准则
3.4 后验概率决策分析
3.5 决策树
3.5.1 序列决策及决策树表示
3.5.2 决策树决策分析举例
3.6 效用决策分析
3.6.1 效用的概念
3.6.2 关于效用函数的公理
3.6.3 效用函数的确定
3.6.4 效用曲线的类型
3.6.5 最大期望效用值准则及其应用
习题
第4章 马尔可夫预测
4.1 马尔可夫链
4.1.1 马尔可夫链的定义
4.1.2 转移概率矩阵及柯尔莫哥洛夫定理
4.1.3 转移概率的渐近性质——极限（稳态）概率分布
4.1.4 吸收链
4.2 马尔可夫预测过程
习题
第5章 矩阵对策
5.1 对策论的基本概念
5.1.1 对策行为和对策论
5.1.2 对策行为的三个基本要素
5.1.3 对策的分类
5.2 矩阵对策的基本定理
5.2.1 矩阵对策的数学模型
5.2.2 矩阵对策的混合策略
5.2.3 矩阵对策的基本定理
5.3 矩阵对策的解法
5.3.1 方程组法
5.3.2 线性规划方法
习题
第6章 博弈论
6.1 博弈论的基本概念
6.1.1 博弈论的分类
6.1.2 博弈论的三种基本表示方法
6.2 完全信息静态博弈及纳什均衡解
6.2.1 双矩阵博弈的画线法
6.2.2 Ⅱ类理性人的双矩阵博弈的划线法
6.2.3 无限策略的纯策略纳什均衡
6.2.4 2×2双矩阵博弈的混合策略纳什均衡
6.3 不完全信息静态博弈及纳什均衡解
6.4 完全信息动态博弈
6.4.1 基本概念
6.4.2 逆向归纳法
6.5 不完全信息动态博弈
6.6 合作博弈
6.6.1 博弈中的联盟
6.6.2 特征函数的性质
6.6.3 占优方法
6.6.4 沙普利值
习题
第7章 统筹法
7.1 网络计划图
7.1.1 网络计划图的基本概念
7.1.2 网络计划图的绘制
7.2 网络时间参数的计算
7.2.1 时间参数公式及其含义
7.2.2 工序时间的估计
7.2.3 项目完工的概率
7.2.4 计算实例
7.3 排序理论
习题
第8章 随机动态规划
8.1 动态规划基本原理
8.2 确定性动态规划
8.2.1 动态规划的解析法
8.2.2 动态规划的离散法
8.3 随机性动态规划
习题
第9章 排队论
9.1 排队论的基本概念
9.1.1 排队系统的描述
9.1.2 排队系统的基本组成
9.1.3 排队系统的主要数量指标、记号和符号
9.2 排队系统常用分布
9.2.1 负指数分布
……
第10章 存储论
第11章 系统可靠性数学理论
参考文献