概率论与数理统计:附随机过程

目 录
第一章随机事件与概率
第一章内容总框图
§1.1随机事件及其运算
一、客观现象的分类及其直观意义
二、随机事件与样本空间
三、事件的关系和运算
§1.2概率的直观意义及其计算
一、概率的直观意义
二、古典概率
三、几何概率
四、统计概率
§1.3概率的公理化体系、概率的数学定义
一、公理化体系
二、概率的数学定义及其性质
§1.4条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式、贝叶斯公式
§1.5相互独立的随机事件
习题一
第二章随机变量及其分布
第二章内容总框图
§2.1 随机变量的直观意义及其定义
§2.2离散型随机变量及其分布列
一、贝努里试验、二项分布
二、泊松分布
*三、几何分布
*四、超几何分布
§2.3随机变量的分布函数
一、定义
二、性质
三、离散型随机变量的分布列与分布函数的关系
§2.4连续型随机变置及其概率密度函数
一、定义
二、概率密度函数的性质
§2.5几种重要的分布
一、指数分布
二、均匀分布
三、正态分布
*四、Г分布
§2.6随机变量函数的分布
习题二
第三章多维随机变量及其分布
第三章内容总框图
§3.1多维随机变量的直观意义
§3.2二维随机变量及其联合分布函数
一、二维随机变量
二、联合分布函数
三、离散型
四、连续型
§3.3边沿分布
一、定义
二、离散型随机变置的边沿分布
三、连续型随机变量的边沿分布
§3.4相互独立的随机变量、条件分布
一、相互独立的随机变量
*二、条件分布
§3.5两个随机变量的函数分布
一、和的分布
二、ζ=√？的分布
习题三
第四章数字特征
第四章内容总框图
§4.1 随机变量的数字特征的直观意义
§4.2数学期望
一、离散型和连续型随机变量的数学期望
二、数学期望的性质
§4.3方差
一、离散型和连续型随机变量的方差
二、方差的性质
§4.4几种重要分布的数学期望和方差
一、二项分布
二、泊松分布
*三、几何分布
四、均匀分布
五、正态分布
*六、Г分布
*七、威布分布
§4.5协方差与相关系数
一、定义
二、性质
§4.6矩和协方差矩阵
一、矩
二、协方差矩阵
习题四
第五章极限定理
第五章内容总框图
§5.1 引言
§5.2契比雪夫不等式与大数定律
一、契比雪夫不等式
二、大数定律
§5.3中心极限定理
习题五
第六章数理统计的基本概念及参数估计
第六章内容总框图
§6.1 引言
§6.2三个重要分布
§6.3基本概念
一、总体、个体、子样、简单随机子样
二、经验分布与格列汶科定理
三、统计量及子样数字特征
四、统计表（频数分布表）、直方图、概率密度的近似求法
§6.4 期望与方差的点估计、参数矩估计、极大似然估计、贝叶斯估计
一、期望及方差的点估计
二、矩法估计
三、极大似然法估计
*四、贝叶斯估计
§6.5抽样分布定理
§6.6正态总体期望值与方差的区间估计
一、期望E（ξ）的区间估计
二、方差的置信区间估计
三、二正态总体均值差的区间估计
四、二正态总体方差比的置信区间
§6.7 （0—1）分布参数的区间估计
§6.8单侧置信限
§6.9质量控制
一、验收控制
二、产品生产过程的控制
习题六
第七章假设检验
第七章内容总框图
§7.1假设检验的直观意义
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的一般程序
三、两类错误
§7.2一个正态总体的假设检验
§7.3两个正态总体的假设检验
§7.4总体分布函数的假设检验
一、正态概率纸
二、x2检验法
习题七
第八章方差分析与回归分析
第八章内容总框图
§8.1 引言
§8.2单因素试验
§8.3双因素试验
一、不重复试验
二、重复试验
§8.4线性回归
一、一元线性回归
二、？、？、σ2的分布
三、线性假设的显著性检验
四、预测
五、控制
习题八
第九章随机过程
第九章内容总框图
§9.1 随机过程的直观意义及定义
一、随机过程的直观意义
二、随机过程的定义
§9.2随机过程的分布函数及其数字特征
一、随机过程的分布函数
二、随机过程的数字特征
三、两个或两个以上随机过程的联合分布和数字特征
§9.3几类重要的随机过程简介
一、独立随机过程
二、正态随机过程
三、独立增量过程
四、泊松过程
五、维纳过程
六、平稳随机过程
§9.4马尔可夫过程
一、马尔可夫过程
二、马尔可夫链
三、平稳齐次马氐链
四、有穷齐次马氐链的遍历性
习题九
第十章平稳随机过程
第十章内容总框图
§10.1平稳随机过程的分类
§10.2平稳随机过程的相关函数
一、自相关函数的性质
二、互相关函数的性质
三、复平稳随机过程的相关函数
§10.3平稳随机过程的各态历经性
一、随机过程积分
二、平稳随机过程的各态历经性
§10.4平稳随机过程的谱密度
一、平稳随机过程的功率谱密度
二、平稳随机过程的自谱密度
三、平稳随机过程的互谱密度
习题十
附录Ⅰ 排列与组合
附录Ⅱ 框图教学法及框图证法简介
附录Ⅲ 计算程序
附表1二项分布表
附表2泊松分布表
附表3标准正态分布表
附表4 x2分布表
附表5 t分布表
附表6 F分布表
习题答案
参考文献
正态概率纸