简介
本书介绍了若干常见算法，既包括排序、哈希等基础算法，也包括无约束优化、插值与拟合等数值计算方法。本书在介绍算法的同时，结合了作者自己对数学背景、应用场景的理解，便于读者把握算法的核心思想。本书尽可能地避开了以应试为导向的灌输式讲解，力求引起读者的兴趣并扩大其视野，例如在介绍哈希时，讲解了如何将哈希的算法思想运用于相似性搜索、负载均衡等多个实际问题中；又如在介绍高斯消去法时，讲解了相关的数学理论及编程实现上的具体技巧，并将其运用于对大规模稀疏线性方程组的求解，等等。本书面向有一定高等数学、编程语言基础及对算法有初步了解的读者，包括高等院校的学生、程序员、算法分析人员及设计人员等，旨在帮助读者进一步学习算法，理解与算法相关的理论基础和应用实例。
目录
第1 章 排序1
1.1 比较排序................................................................................................................ 1
1.1.1 梳排序.......................................................................................................... 2
1.1.2 堆排序.......................................................................................................... 4
1.1.3 归并排序...................................................................................................... 5
1.1.4 快速排序...................................................................................................... 8
1.1.5 内省排序...................................................................................................... 10
1.1.6 Timsort ......................................................................................................... 11
1.2 非比较排序............................................................................................................. 14
1.2.1 桶排序.......................................................................................................... 14
1.2.2 基数排序...................................................................................................... 15
1.3 总结........................................................................................................................ 16
第2 章 哈希17
2.1 基本概念与实现..................................................................................................... 17
2.1.1 哈希函数...................................................................................................... 17
2.1.2 哈希表.......................................................................................................... 19
2.2 哈希的应用............................................................................................................. 20
2.2.1 相似性搜索.................................................................................................. 20
2.2.2 信息安全...................................................................................................... 23
2.2.3 比特币.......................................................................................................... 25
2.2.4 负载均衡...................................................................................................... 26
第3 章 动态规划与近似算法29
3.1 基本概念................................................................................................................ 29
3.1.1 动态规划...................................................................................................... 29
3.1.2 计算复杂性.................................................................................................. 30
3.2 字符串的编辑距离................................................................................................. 30
3.2.1 问题引入...................................................................................................... 31
3.2.2 动态规划算法............................................................................................... 33
3.2.3 滚动数组优化............................................................................................... 35
3.2.4 上界限制...................................................................................................... 36
3.2.5 解的回溯...................................................................................................... 37
3.2.6 分治算法...................................................................................................... 38
3.2.7 多个字符串的编辑距离............................................................................... 41
3.3 子集和问题............................................................................................................. 43
3.3.1 问题引入...................................................................................................... 43
3.3.2 子集和问题的动态规划算法........................................................................ 43
3.3.3 最优化问题.................................................................................................. 44
3.3.4 滚动数组的技巧........................................................................................... 45
3.3.
1.1 比较排序................................................................................................................ 1
1.1.1 梳排序.......................................................................................................... 2
1.1.2 堆排序.......................................................................................................... 4
1.1.3 归并排序...................................................................................................... 5
1.1.4 快速排序...................................................................................................... 8
1.1.5 内省排序...................................................................................................... 10
1.1.6 Timsort ......................................................................................................... 11
1.2 非比较排序............................................................................................................. 14
1.2.1 桶排序.......................................................................................................... 14
1.2.2 基数排序...................................................................................................... 15
1.3 总结........................................................................................................................ 16
第2 章 哈希17
2.1 基本概念与实现..................................................................................................... 17
2.1.1 哈希函数...................................................................................................... 17
2.1.2 哈希表.......................................................................................................... 19
2.2 哈希的应用............................................................................................................. 20
2.2.1 相似性搜索.................................................................................................. 20
2.2.2 信息安全...................................................................................................... 23
2.2.3 比特币.......................................................................................................... 25
2.2.4 负载均衡...................................................................................................... 26
第3 章 动态规划与近似算法29
3.1 基本概念................................................................................................................ 29
3.1.1 动态规划...................................................................................................... 29
3.1.2 计算复杂性.................................................................................................. 30
3.2 字符串的编辑距离................................................................................................. 30
3.2.1 问题引入...................................................................................................... 31
3.2.2 动态规划算法............................................................................................... 33
3.2.3 滚动数组优化............................................................................................... 35
3.2.4 上界限制...................................................................................................... 36
3.2.5 解的回溯...................................................................................................... 37
3.2.6 分治算法...................................................................................................... 38
3.2.7 多个字符串的编辑距离............................................................................... 41
3.3 子集和问题............................................................................................................. 43
3.3.1 问题引入...................................................................................................... 43
3.3.2 子集和问题的动态规划算法........................................................................ 43
3.3.3 最优化问题.................................................................................................. 44
3.3.4 滚动数组的技巧........................................................................................... 45
3.3.
算法笔记
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