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简介
概率论与数理统计是研究和揭示不确定的随机现象的统计规律的一门
数学学科。本书介绍概率论与数理统计的基本知识，是一本入门教材。上
篇为概率部分，包括第1章到第5章，研究对象为偶然事件的数量关系，其
中包括随机事件与概率、随机变量的分布及数字特征、大数定律与中心极
限定理等内容，主要以一元及多元微积分作为其主要的分析理论和计算方
法。本书的下篇是数理统计，包括第6章到第10章，是以概率论为基础，通
过对随机现象的观察和试验，研究如何有效地收集、整理和分析受随机影
响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提
供依据和建议的一门学科。其中包括数理统计的基本概念、参数估计、假
设检验、方差分析与回归分析等内容，具有概率论的基础知识是学习数理
统计的先决条件。
书中几乎每一节内容后面都附有思考题，这些思考题总结了作者在多
年教学中发现的学生容易犯的错误，可以帮助读者更好地掌握和理解基本
概念、基本方法，同时，在思考题及习题中，有许多题目来自近20年来全
国硕士研究生入学统一考试数学试题，特别是包括了2000年到2008年考研
数学中概率论与数理统计部分的所有真题，有助于读者了解考研试题的难
度和范围，对考研复习是有益处的。
本书可供高等院校本专科非数学专业学生作为教材或教学参考书，也
可供函授生和在职中学教师等使用和参考。
目录
上篇 概率部分
第1章 随机事件与概率
§1.1 引言
§1.2 随机事件的基本概念
思考与练习1.2
§1.3 概率的定义与性质
思考与练习1.3
§1.4 概率计算实例
思考与练习1.4
§1.5 条件概率
思考与练习1.5
§1.6 事件的独立性
思考与练习1.6
习题一
第2章 一维随机变量及其分布
§2.1 随机变量
思考与练习2.1
§2.2 离散型随机变量及其分布律
思考与练习2.2
§2.3 二项分布与泊松分布的应用
思考与练习2.3
§2.4 分布函数
思考与练习2.4
§2.5 连续型随机变量及其概率密度
思考与练习2.5
§2.6 正态分布
思考与练习2.6
§2.7 随机变量函数的分布
思考与练习2.7
习题二
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量的联合分布
思考与练习3.1
§3.2 边缘分布
思考与练习3.2
§3.3 随机变量的独立性
思考与练习3.3
§3.4 多个随机变量的函数的分布
思考与练习3.4
§3.5 条件分布
思考与练习3.5
习题三
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
思考与练习4.1
§4.2 数学期望的应用
思考与练习4.2
§4.3 方差
思考与练习4.3
§4.4 协方差与相关系数
思考与练习4.4
习题四
第5章 大数定律与中心极限定理
§5.1 大数定律
思考与练习5.1
§5.2 中心极限定理
思考与练习5.2
习题五
下篇 数理统计部分
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 引言
§6.2 总体与样本
思考与练习6.2
§6.3 统计量
思考与练习6.3
§6.4 三大统计分布
思考与练习6.4
§6.5 抽样分布定理
思考与练习6.5
§6.6 分位数
思考与练习6.6
习题六
第7章 参数估计
§7.1 点估计概述
思考与练习7.1
§7.2 矩估计法
思考与练习7.2
§7.3 最大似然法
思考与练习7.3
§7.4 区间估计
思考与练习7.4
习题七
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
思考与练习8.1
§8.2 单个正态总体未知参数的假设检验
思考与练习8.2
§8.3 两个正态总体参数的假设检验
思考与练习8.3
§8.4 分布拟合的检验
§8.5 列联表的独立性检验
§8.6 非参数检验
思考与练习8.6
习题八
第9章 方差分析
§9.1 引言
思考与练习9.1
§9.2 单因素方差分析
思考与练习9.2
§9.3 双因素方差分析
思考与练习9.3
习题九
第10章 回归分析
§10.1 回归分析的基本概念
思考与练习10.1
§10.2 一元线性回归分析
思考与练习10.2
习题十
部分习题答案
附录 常用统计分布表
附表1 二项系数表
附表2 二项分布概率值表
附表3 泊松分布概率值表
附表4 标准正态分布函数值表
附表5 分布上分位数表
附表6 分布上分位数表
附表7 F分布上分位数表
附表8 符号秩和检验临界值
附表9 秩和检验临界值
第1章 随机事件与概率
§1.1 引言
§1.2 随机事件的基本概念
思考与练习1.2
§1.3 概率的定义与性质
思考与练习1.3
§1.4 概率计算实例
思考与练习1.4
§1.5 条件概率
思考与练习1.5
§1.6 事件的独立性
思考与练习1.6
习题一
第2章 一维随机变量及其分布
§2.1 随机变量
思考与练习2.1
§2.2 离散型随机变量及其分布律
思考与练习2.2
§2.3 二项分布与泊松分布的应用
思考与练习2.3
§2.4 分布函数
思考与练习2.4
§2.5 连续型随机变量及其概率密度
思考与练习2.5
§2.6 正态分布
思考与练习2.6
§2.7 随机变量函数的分布
思考与练习2.7
习题二
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量的联合分布
思考与练习3.1
§3.2 边缘分布
思考与练习3.2
§3.3 随机变量的独立性
思考与练习3.3
§3.4 多个随机变量的函数的分布
思考与练习3.4
§3.5 条件分布
思考与练习3.5
习题三
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
思考与练习4.1
§4.2 数学期望的应用
思考与练习4.2
§4.3 方差
思考与练习4.3
§4.4 协方差与相关系数
思考与练习4.4
习题四
第5章 大数定律与中心极限定理
§5.1 大数定律
思考与练习5.1
§5.2 中心极限定理
思考与练习5.2
习题五
下篇 数理统计部分
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 引言
§6.2 总体与样本
思考与练习6.2
§6.3 统计量
思考与练习6.3
§6.4 三大统计分布
思考与练习6.4
§6.5 抽样分布定理
思考与练习6.5
§6.6 分位数
思考与练习6.6
习题六
第7章 参数估计
§7.1 点估计概述
思考与练习7.1
§7.2 矩估计法
思考与练习7.2
§7.3 最大似然法
思考与练习7.3
§7.4 区间估计
思考与练习7.4
习题七
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
思考与练习8.1
§8.2 单个正态总体未知参数的假设检验
思考与练习8.2
§8.3 两个正态总体参数的假设检验
思考与练习8.3
§8.4 分布拟合的检验
§8.5 列联表的独立性检验
§8.6 非参数检验
思考与练习8.6
习题八
第9章 方差分析
§9.1 引言
思考与练习9.1
§9.2 单因素方差分析
思考与练习9.2
§9.3 双因素方差分析
思考与练习9.3
习题九
第10章 回归分析
§10.1 回归分析的基本概念
思考与练习10.1
§10.2 一元线性回归分析
思考与练习10.2
习题十
部分习题答案
附录 常用统计分布表
附表1 二项系数表
附表2 二项分布概率值表
附表3 泊松分布概率值表
附表4 标准正态分布函数值表
附表5 分布上分位数表
附表6 分布上分位数表
附表7 F分布上分位数表
附表8 符号秩和检验临界值
附表9 秩和检验临界值
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