高等数学.上册[电子资源.图书]

目录
第1章 函数与极限
1．1 函数
1．1．1 集合
1．1．2 函数的概念
1．1．3 函数的几种特性
1．1．4 反函数
1．1．5 复合函数与初等函数
1．1．6 极坐标
习题1-1
1．2 函数的极限
1．2．1 数列与数学归纳法
1．2．2 数列的极限
1．2．3 函数的极限
1．2．4 极限的精确定义
习题1-2
1．3 无穷小与无穷大
1．3．1 无穷小
1．3．2 无穷大
1．3．3 无穷小的比较
习题1-3
1．4 极限的运算与性质
1．4．1 函数极限运算
1．4．2 函数极限的性质
习题1-4
1．5 极限存在准则，两个重要极限
1．5．1 极限存在准则
1．5．2 两个重要极限
1．5．3 用等价无穷小替换计算极限
习题1-5
1．6 函数的连续性
1．6．1 函数连续性的概念
1．6．2 间断点及其分类
1．6．3 初等函数的连续性
1．6．4 闭区间上连续函数的性质
习题1-6
总习题一
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导数举例
2．1．4 单侧导数
2．1．5 导数的几何意义
2．1．6 函数可导性与连续性的关系
习题2-1
2．2 函数的求导法则
习题2-2
2．3 反函数及复合函数的导数
2．3．1 反函数的求导
2．3．2 复合函数的求导法则
2．3．3 导数公式
习题2-3
2．4 高阶导数
习题2-4
2．5 隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数
2．5．1 隐函数的导数
2．5．2 由参数方程确定函数的导数
习题2-5
2．6 函数的微分
2．6．1 微分的概念
2．6．2 微分的几何意义
2．6．3 几种基本初等函数的微分公式和微分运算法则
2．6．4 微分在近似计算中的应用
习题2-6
总习题二
第3章 微分中值定理与导数应用
3．1 微分中值定理
3．1．1 罗尔(Rolle)定理
3．1．2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
3．1．3 柯西(Cauchy)中值定理
习题3-1
3．2 洛必达法则
3．2．1 〓及〓未定式极限
3．2．2 其他类型未定式极限
习题3-2
3．3 泰勒公式
3．3．1 泰勒公式
3．3．2 几个函数的麦克劳林公式
3．3．3 泰勒公式的应用
习题3-3
3．4 函数的单调性与极值
3．4．1 函数单调性的判定法
3．4．2 函数的极值及其求法
习题3-4
3．5 函数的最大值和最小值
习题3-5
3．6 曲线凹凸性与拐点 函数图形的描绘
3．6．1 曲线的凹凸性与拐点
3．6．2 曲线的渐近线
3．6．3 函数图形的描绘
习题3-6
3．7 曲率
3．7．1 弧微分
3．7．2 曲率及其计算公式
3．7．3 曲率圆和曲率半径
习题3-7
总习题三
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 不定积分的定义
4．1．2 基本积分表
4．1．3 不定积分的性质
4．1．4 不定积分的几何意义
习题4-1
4．2 换元积分法
4．2．1 第一类换元法
4．2．2 第二类换元法
习题4-2
4．3 分部积分法
习题4-3
4．4 几种特殊类型函数的积分
4．4．1 有理函数的积分
4．4．2 三角函数有理式的积分
4．4．3 简单无理式的积分
习题4-4
4．5 积分表的应用
习题4-5
总习题四
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 定积分问题举例
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的性质
习题5-1
5．2 微积分基本公式
5．2．1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
5．2．2 变上限函数及其性质
5．2．3 牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式
习题5-2
5．3 定积分的换元积分法
习题5-3
5．4 定积分的分部积分法
习题5-4
5．5 广义积分T函数〓
5．5．1 无穷区间上的广义积分
5．5．2 无界函数的广义积分
5．5．3 T函数
习题5-5
5．6 定积分的元素法
5．7 定积分在几何上的应用
5．7．1 平面图形面积
5．7．2 体积
5．7．3 平面曲线的弧长
习题5-7
〓5．8 定积分在物理学上的应用
5．8．1 变力沿直线所做的功
5．8．2 水压力
5．8．3 引力
习题5-8
总习题五
第6章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
习题6-1
6．2 可分离变量的微分方程
习题6-2
6．3 齐次方程
6．3．1 齐次方程
6．3．2 可化为齐次的方程
习题6-3
6．4 一阶线性微分方程
6．4．1 一阶线性微分方程
6．4．2 伯努利方程
习题6-4
6．5 可降阶的高阶微分方程
6．5．1 y〓=f(x)型
6．5．2 y〓=f(x，〓)型
6．5．3 y〓＝f(y，y〓)型
习题6-5
6．6 常系数齐次线性微分方程
6．6．1 二阶齐次线性微分方程解的结构
6．6．2 二阶常系数齐次线性微分方程解法
6．6．3 n阶常系数齐次线性微分方程解法
习题6-6
6．7 常系数非齐次线性微分方程
6．7．1 二阶非齐次线性微分方程解的结构
6．7．2 二阶常系数非齐次线性微分方程解法
习题6-7
总习题六
习题答案
附录： 积分表
39.
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