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简介
《简明数论》是初等数论入门教材。全书共分三十六节，内容包括： 整除、不定方程、同余、指数与原根、连分数、数论函数等。每节配备适量习题，书末附有提示与解答。《简明数论》积累了作者数十年的教学经验，它是在作者编写的《初等数论》(北京大学出版社，1992)基础上，经过几年的教学实践，认真听取各方面意见，将精选的内容加以重新组织并作必要的修改、补充而成。使其内容更成熟，结构更合理，具有选择面宽，适用范围广等特点。
《简明数论》选材精练，推理严谨，重点突出，例题丰富，习题难易适度，对重点内容从不同侧面和不同角度进行论述，使读者能在较短时间内窥见数论的一些真髓。
读者对象为综合性大学、中、高等师范学校数学系、计算机系及其相关专业师生、教师进修学院师生、数学爱好者、中学数学教师、高中学生。
目录
《简明数论》
符号说明
1 整数
习题一
2 整除、素数与合数
习题二
3 带余数除法与辗转相除法
习题三
4 最大公约数与最小公倍数
习题四
5 算术基本定理
习题五
6 整数部分〔x〕
习题六
7 n!的素因数分解式
习题七
8 一次不定方程
习题八
9 x2＋y2＝z2
习题九
.10 chebyshev不等式
习题十
11 数论函数
习题十一
12 mobius函数μ(n)、eratosthenes筛法
习题十二
13 euler函数φ(m)(a)
习题十三
14 mobius变换及其反转公式
习题十四
15 同余
习题十五
16 同余类与剩余系
习题十六
17 euler函数φ(m)(b)
习题十七
18 wilson定理
习题十八
19 同余方程的基本概念
习题十九
20 一次同余方程
习题二十
21 一次同余方程组、孙子定理
习题二十一
22 模为素数的二次同余方程
习题二十二
23 legendre符号与gauss二次互反律
习题二十三
24 jacobi符号
习题二十四
25 模为素数的高次同余方程
习题二十五
26 模为素数幂的同余方程的解法
习题二十六
27 指数
习题二十七
28 原根
习题二十八
29 二项同余方程
习题二十九
30 x21+x22+x23+x24＝n
习题三十
31 x2+y2=n
习题三十一
32 什么是连分数
习题三十二
33 有限简单连分数
习题三十三
34 无限简单连分数
习题三十四
35 二次无理数与循环连分数
习题三十五
36 x2—dy2＝±1
习题三十六
附表1 素数与最小正原根表(2000以内)
附表2 根号下d的连分数与pell方程的最小正解表(1[d[100)
习题的提示与解答
参考书目
符号说明
1 整数
习题一
2 整除、素数与合数
习题二
3 带余数除法与辗转相除法
习题三
4 最大公约数与最小公倍数
习题四
5 算术基本定理
习题五
6 整数部分〔x〕
习题六
7 n!的素因数分解式
习题七
8 一次不定方程
习题八
9 x2＋y2＝z2
习题九
.10 chebyshev不等式
习题十
11 数论函数
习题十一
12 mobius函数μ(n)、eratosthenes筛法
习题十二
13 euler函数φ(m)(a)
习题十三
14 mobius变换及其反转公式
习题十四
15 同余
习题十五
16 同余类与剩余系
习题十六
17 euler函数φ(m)(b)
习题十七
18 wilson定理
习题十八
19 同余方程的基本概念
习题十九
20 一次同余方程
习题二十
21 一次同余方程组、孙子定理
习题二十一
22 模为素数的二次同余方程
习题二十二
23 legendre符号与gauss二次互反律
习题二十三
24 jacobi符号
习题二十四
25 模为素数的高次同余方程
习题二十五
26 模为素数幂的同余方程的解法
习题二十六
27 指数
习题二十七
28 原根
习题二十八
29 二项同余方程
习题二十九
30 x21+x22+x23+x24＝n
习题三十
31 x2+y2=n
习题三十一
32 什么是连分数
习题三十二
33 有限简单连分数
习题三十三
34 无限简单连分数
习题三十四
35 二次无理数与循环连分数
习题三十五
36 x2—dy2＝±1
习题三十六
附表1 素数与最小正原根表(2000以内)
附表2 根号下d的连分数与pell方程的最小正解表(1[d[100)
习题的提示与解答
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