Mathematical methods in linguistics

符号表
序言
第一部分集合论
第一章集合论的基本概念
1.1集合的概念
1.2集合的性质
1.3集合论的恒等和势
1.4子集
1.5幂集
1.6并和交
1.7差和补
1.8集合论的等式
练习
第二章关系与函数
2.1序偶与笛卡尔乘积
2.2 关系
2.3 函数
2.4 函数的复合运算
练习
第三章关系的性质
3.1 自反性、对称性、传递性和连通性
3.2 关系图
3.3逆和补的性质
3.4 等价关系与划分
3.5 序关系
练习
第四章无限
4.1 等价集与势
4.2 集合的可列性
4.3不可列集合
4.4 无限与无界
练习
附录A数系统的集合论重构
A.1 自然数
A.2 扩展至全部整数的集合
A.3扩展至全部有理数的集合
A.4 扩展至全部实数的集合
复习题
第二部分逻辑和形式系统
第五章逻辑和形式系统的基本概念
5.1 形式系统和模型
5.2 自然语言和形式语言
5.3 句法学和语义学
5.4 关于命题逻辑和谓词逻辑
第六章命题逻辑
6.1 句法
6.2语义学：真值和真值表
6.2.1否定
6.2.2合取
6.2.3析取
6.2.4条件
6.2.5充要条件
6.3永真式、永假式和可能式
6.4逻辑等价、逻辑结论和逻辑定律
6.5 自然演绎
6.5.1条件证明
6.5.2间接证明
6.6 贝思表
练习
第七章谓词逻辑
7.1 句法
7.2 语义
7.3 量词定律与前束范式
7.4 自然演绎
7.5 贝思表
7.6 形式化证明和非形式化证明
7.7 数学证明中的非形式化风格
练习
第八章形式系统、公理化与模型理论
8.1 形式系统的句法方面
8.1.1递归定义
8.2公理系统和推导
8.2.1扩展的公理系统
8.3半图厄系统
8.4皮亚诺公理与归纳证明
8.5 形式系统的语义方面：模型论
8.5.1理论与模型
8.5.2一致性、完备性和独立性
8.5.3同构
8.5.4一个初等的形式系统
8.5.5关于定序关系的公理
8.5.6关于符串联结的公理
8.5.7皮亚诺公理的模型
8.5.8集合论的公理化
8.6公理化逻辑
8.6.1命题逻辑的公理化
8.6.2一致性和独立性证明
8.6.3谓词逻辑的公理化
8.6.4关于完备性证明
8.6.5可判定性
8.6.6哥德尔的不完备性定理
……
第三部分代数
第四部分作为形式语言的英语
第五部分语言、语法与自动机
参考书目
英文索引
译名表