量子理论专题分析

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\ 广义Young氏双缝实验
--“量子力学的心脏”1.1 令人为难的Young氏双缝实验讲述1
1.2 Young氏双缝实验讲述中经常出现的错误2
1.3 实验中电子究竟是怎样穿过双缝的?5
1.4 Young氏双缝实验的两个理论计算7
1.5 各种翻版Young氏双缝实验，广义Young氏双缝实验9
1.6 大强度电子束入射的Young氏双缝实验13
1.7 分析与结论 13\ 无限深方阱粒子动量波函数的争论
--“量子力学的数学是错的”2.1 无限深方阱模型简单回顾15
2.2 Pauli和Landau的矛盾--基态动量波函数的不同解16
2.3 矛盾分析与结论18
2.4 设想实验的佐证19
2.5 产生问题的根源20\ 自由定态球面波解争论和中心场自然边条件的由来
--等式两边同除以零的后果3.1 前言21
3.2 e琲玨r/r是自由粒子定态球面波解吗？22
3.3 从此处奇性说开去(I)--中心场自然边条件的由来22
3.4 从此处奇性说开去(II)--δ函数的一些运算23
3.5 自由粒子定态球面波的正确解25\ 量子测量的理论基础、广义测量
--量子测量理论几点附注(I)4.1 前言27
4.2 量子测量基础--唯象模型分析27
4.3 von Neumann正交测量模型29
4.4 量子测量分类31
4.5 局域测量--广义测量与POVM(正值算符测度)32
4.6 Neumark定理与考虑POVM的GHJW定理36
4.7 非破坏测量39量子菜根谭 --量子理论专题分析目录 \ 量子光学部分器件作用分析，测量导致退相干
--量子测量理论几点附注(II)5.1 量子光学部分器件作用分析40
5.2 测量导致退相干模型44
5.3 量子测量问题小结48\ 量子测量中主观性与客观性的对立统一
--量子测量理论几点附注(III)6.1 引言51
6.2 预选择、后选择；半透片52
6.3 Mach-Zehnder干涉仪--延迟选择54
6.4 Young氏双缝实验中的后选择55
6.5 预选择、后选择与相干性恢复55
6.6 小结57\ 电子怎样从空间一个观测点运动到另一观测点?
--没有轨道的“轨道”！7.1 电子怎样从空间一个观测点运动到另一观测点？58
7.2 Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman等人的回答58
7.3 量子自由运动随机性分析60\ 1/2自旋的电子与中子
--不同于“矢量”的“旋量”8.1 1/2自旋算符计算补充63
8.2 两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导67
8.3 级联Stern-Gerlach装置对自旋态的分解与合成69
8.4 纯自旋算符Hamiltonian求解71
8.5 中子干涉量度学(Neutron-Spinor Interferometry)几个著名实验75\ 从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应
--越看越烧不开的“量子水壶”9.1 量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应81
9.2 量子Zeno效应存在性的理论论证与分析82
9.3 量子Zeno效应的某些应用85
9.4 量子反Zeno效应--又成了“Zeno佯谬”?86\ 1/2自旋密度矩阵的Block球分解
--很含糊的“可道”！10.1 纯态与混态，两能级系统87
10.2 1/2自旋单体密度矩阵的Block球表示92
10.3 混态概念的含糊性，与温度比较96\ 超冷全同原子Bose-Einstein凝聚体的Feshbach共振
--可爱的自由度11.1 序言100
11.2 超冷全同雾状原子Bose-Einstein凝聚相变的定性半定量估算101
11.3 低能共振散射104
11.4 超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(I)--基本理论106
11.5 超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(II)--多体效应116\ “一次量子化”与“二次量子化”
--“古怪”与“不古怪”12.1 前言121
12.2 量子力学的建立--“无厘头”的一次量子化121
12.3 Maxwell场协变量子化--需要“鬼光子”的一次量子化123
12.4 "Schr塪inger场”的二次量子化--其实不古怪131
12.5 自作用“Schr塪inger场”二次量子化--再次的不古怪142
12.6 二次量子化方法评论--可以理解的古怪147\ 现有的量子理论是线性的?
--这是一个很大的误解!13.1 前言149
13.2 通常Schr塪inger方程给人的错觉150
13.3 误解之一--量子力学线性性质的终极性，不可能建立非线性量子力学151
13.4 误解之二--量子理论是线性理论，必须并可以建立非线性量子理论151
13.5 误解之三--Schr塪inger方程“线性化”“导出”Pauli方程152
13.6 相互作用必定导致QT的非线性152
13.7 关于QT的“渐进自由态空间的量子态叠加原理”155
13.8 无自旋Schr塪inger方程经过所谓“线性化处理”能够“导出”含自旋的
Pauli方程?！157
13.9 QT的困难并不来源于“QT的线性性质”！158\ 再论物理学中的“人造事物”
-- “可道”的附体“魔鬼”!14.1 前言--人造事物概论159
14.2 δ-函数势与概率流守恒及波函数导数连续边条件160
14.3 中心场负幂次势玍(r)=-β/r琻(n>2),-β/r2与波函数塌缩问题161
14.4 连续谱中的束缚态问题162
14.5 平面波散射理论中的发散问题162
14.6 奇性势和奇性态(非物理态)问题的启示163\ Schr塪inger方程补充分析
--方程若干再考量15.1 前言165
15.2 定态解稳定性的理解165
15.3 中心场定态解球对称性缺失的理解166
15.4 两个独立解问题167
15.5 定域规范变换不变性到定域规范变换不变原理168
15.6 势垒内部情况分析169
15.7 对应原理失效分析169\ 量子统计基础的一些考量
--合抱之木，生于毫末16.1 前言171
16.2 近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本假设171
16.3 两个假设的初步分析172
16.4 第三假设--统计与自旋关系的Pauli基本定理175\ 时间反演不变性、演化可逆性及能谱下确界
--兼及Dirac符号是“有缺陷的美”17.1 量子系统Hamiltonian的能谱必须有下界182
17.2 自由粒子波包弥散--时间反演不变性并不等价于演化可逆性183
17.3 反幺正变换与Dirac符号的局限性186\ 可观测性与完备性
--常被忽略的基本问题18.1 力学量可观测性与其算符本征函数族的完备性188
18.2 一些相关问题的分析190
18.3 力学量算符本征函数族完备性的几个定理192
18.4 C-H定理的应用195\ 位相算符与位相差算符
--取决于算符的指数!19.1 算符指数与Atiyah-Singer定理199
19.2 算符幺正分解与引入位相算符的可行性200
19.3 Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符203\ 量子理论内在逻辑自洽性分析
--又一个常被忽略的基本问题20.1 前言206
20.2 NRQM内在逻辑自洽性分析207
20.3 RQM内在逻辑自洽性分析(I)--Klein-Gordon方程作为量子力学方程
的缺陷208
20.4 RQM内在逻辑自洽性分析(II)--Dirac方程作为量子力学方程的缺陷213
20.5 QFT内在逻辑自洽性分析223
20.6 总结224\ Berry相位争论分析
--可积与不可积？动力学与几何？21.1 前言225
21.2 关于Berry相位的争论225
21.3 "Berry相位本质”争论的澄清230
21.4 Berry相位几何本质的再澄清231
21.5 小结239\ 传统量子绝热理论的不足与解决
--“后Berry”量子绝热理论22.1 前言241
22.2 传统量子绝热理论及存在的问题242
22.3 Berry后的绝热理论(I)--绝热不变基243
22.4 Berry后的绝热理论(II)--绝热不变基的变系数展开245
22.5 Berry后的绝热理论(III)--例算与分析251
22.6 Berry后的绝热理论(IV)--与Berry位相的关联252\ 态的叠加纠缠与“定域物理实在论”的矛盾
--一论Einstein“定域实在论”23.1 Einstein“定域物理实在论”254
23.2 态叠加原理与“物理实在论”的矛盾256
23.3 量子纠缠与“物理实在论”的矛盾257
23.4 EPR“物理实在论” 与QT矛盾小结259\ Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello空间关联非定域性研究路线述评
--二论Einstein“定域实在论”24.1 QT的空间非定域性262
24.2 EPR佯谬所引起的Bell不等式路线266
24.3 CHSH不等式及其最大破坏268
24.4 GHZ定理269
24.5 Hardy定理270
24.6 Cabello定理272
24.7 Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello路线评述(I)--Bell型空间
非定域性本质273
24.8 Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello路线评述(II)--理论路线简略评论275\ 量子理论与定域因果律相互融洽？！
--三论Einstein“定域实在论”25.1 前言276
25.2 因果律与相对论性定域因果律277
25.3 与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性--QT因果性分析(I)278
25.4 塌缩-关联塌缩不是因果关联?--QT因果性分析(II)279
25.5 Feynman公设路径分析--QT因果性分析(III)282
25.6 QT的因果观--QT因果性分析(IV)284\ 量子态Teleportation
--首次实验、评论、三代Teleportation26.1 Quantum-Teleportation方案--第一代量子态超空间传送288
26.2 对首次实验的评论与改进292
26.3 Quantum-Swapping--量子纠缠的超空间制造--第二代量子态
超空间传送293
26.4 Open-Destination Teleportation--第三代量子态超空间传送294
26.5 量子态超空间传送的普遍理论方案295
26.6 量子态超空间传送的奇异性质297\ 广义量子擦洗
--恢复与建立相干性技术27.1 前言298
27.2 不确定性原理和波包交叠--单粒子态的量子擦洗299
27.3 正交再分解--单粒子不同组分态的量子擦洗299
27.4 GHJW定理--混态纠缠纯化与广义量子擦洗300
27.5 Swapping--遥控相干性恢复技术306
27.6 全同性原理应用--全同多粒子态的相干性恢复技术306\ 论波粒二象性
--“大道归一,返璞归真”28.1 波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质308
28.2 此禀性是不确定性关系的物理根源309
28.3 此禀性是全同性原理的物理根源311
28.4 此禀性是保证二次量子化成功的充要条件315
28.5 此禀性是路径积分公设的物理基础316
28.6 此禀性必定导致QT的空间非定域性316
28.7 此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性317附录A 证明： 玜/孍uclid ExtrahAp→∞时Landau结果趋近于Pauli结果318附录B 科学、物理学、量子力学(提纲)319B.1 前言319
B.2 西方近代科学319
B.3 科学中的物理学322
B.4 物理学中的量子力学323附录C 量子物理百年回顾327附录D Einstein的有神论与宗教观335附录E S.Weinberg《终极理论之梦》(节录)337附录F 盲人摸大象图339
The Blind Men and the Quantum Mechanics