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第一部分 高等数学
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、基本概念
二、函数的四个基本特性
三、典型例题精解
第二节 极限
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第三节 函数的连续性
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
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题型训练与自测一
题型训练与自测一答案

第二章 导数与微分
第一节 导数与微分及其实际意义
一、基本概念
二、重要定理与基本公式
三、典型例题精解
第二节 导数的求法与高阶导数
一、基本概念
二、基本公式与求导法则
三、典型例题精解
第三节 微分中值定理与导数的应用
一、基本概念
二、重要定理与方法
三、典型例题精解
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题型训练与自测二
题型训练与自测二答案

第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、基本概念
二、基本定理、性质与公式
三、典型例题精解
第二节 基本积分法及各类函数的积分法
一、基本积分法
二、常见的几种凑微分的积分法
三、典型例题精解
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题型训练与自测三
题型训练与自测三答案

第四章 定积分的计算及其应用
第一节 定积分的计算
一、基本概念
二、重要定理与方法
三、典型例题精解
第二节 定积分的应用
一、基本思路
二、定积分应用的计算公式
三、典型例题精解
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题型训练与自测四
题型训练与自测四答案

第五章 多元函数微分学
第一节 多元函数的极限与连续性
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第二节 多元函数微分法
一、基本概念
二、重要定理与方法
三、典型例题精解
第三节 多元函数的极值
一、基本概念
二、求极值的基本方法
三、典型例题精解
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题型训练与自测五
题型训练与自测五答案

第六章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、基本概念
二、二重积分的基本性质
三、典型例题精解
第二节 二重积分的解题技巧
一、解题程序
二、二重积分的计算方法?
三、典型例题精解
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题型训练与自测六
题型训练与自测六答案

第七章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、基本概念
二、基本性质与方法
三、典型例题精解
第二节 幂级数
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第三节 无穷级数求和
一、求幂级数和函数
二、常数项级数求和
三、典型例题精解
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题型训练与自测七
题型训练与自测七答案

第八章 常微分方程与差分方程简介
第一节 一阶微分方程
一、基本概念
二、一阶微分方程的分类及解法
三、典型例题精解
第二节 二阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理
二、二阶常系数线性微分方程解法
三、典型例题精解
第三节 一阶差分方程
一、基本概念
二、一阶常系数线性差分方程的解法
三、典型例题精解
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题型训练与自测八
题型训练与自测八答案

第九章 函数方程与不等式证明
第一节 函数方程
一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程
二、利用极限求解函数方程
三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程
四、利用变上限积分的可导性求解函数方程
五、利用解微分方程的方法求解函数方程
第二节 不等式的证明
一、利用函数图形的凹性证明不等式
二、利用函数的单调性证明不等式
三、利用微分中值定理证明不等式
四、利用函数的极值与最值证明不等式
题型训练与自测九
题型训练与自测九答案

第十章 微积分在经济中的应用
一、基本概念与公式
二、最大利润的条件
三、典型例题精解
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题型训练与自测十
题型训练与自测十答案

第二部分 线性代数
第一章 n阶行列式
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、、典型例题精解
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题型训练与自测
题型训练与自测答案

第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念与运算
一、基本概念
二、矩阵的运算与运算规律
三、典型例题精解
……
第三章 向量
第四章 线性方程组
第五章 矩陈的特征和特征向量
第六章 二次型

第三部分 概率论与数理统计
第一章 随机事件与概率
第二章 随机变量及其概率分布
第三章 多维随机变量及其概率分布
第四章 随机变量的数字特征
第五章 大数定律和中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验