简介
本书根据高等学校理工类专业线性代数课程的教学大纲及考研大纲编写
而成。内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型.线性
空间与线性变换等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育，教学例题
的配备注意了学习难度的循序渐进，书中还选编了题型较为丰富的习题。附
录中编入了与本书配套的数学实验指导。书后配有内容丰富、功能强大的《
线性代数多媒体学习系统》(光盘)，其内容涵盖了课堂教学、习题解答、实
验教学、综合训练等模块。在教学过程中，将光盘与本书配合使用，形成了
教与学的有机结合。本书可作为高等学校理工类专业的线性代数教材。
与书配套建设的《线性代数多媒体教学系统》(光盘)将随教材配送给教
师。
目录
目录
第1章 行列式
§1．1 二阶与三阶行列式
§1．2 n阶行列式
§1．3 行列式的性质
§1．4 行列式按行(列)展开
§1．5 克莱姆法则
题型分析一
第2章 矩阵
§2．1 矩阵的概念
§2．2 矩阵的运算
§2．3 逆矩阵
§2．4 分块矩阵
§2．5 矩阵的初等变换
§2．6 矩阵的秩
题型分析二
第3章 线性方程组
§3．1 消元法
§3．2 向量组的线性组合
§3．3 向量组的线性相关性
§3．4 向量组的秩
§3．5 向量空间
§3．6 线性方程组解的结构
题型分析三
第4章 矩阵的特征值
§4．1 向量的内积
§4．2 矩阵的特征值与特征向量
§4．3 相似矩阵
§4．4 实对称矩阵的对角化
题型分析四
第5章 二次型
§5．1 二次型及其矩阵
§5．2 化二次型为标准形
§5．3 正定二次型
题型分析五
第6章 线性空间与线性变换
§6．1 线性空间的定义与性质
§6．2 基、维数与坐标
§6．3 基变换与坐标变换
§6．4 线性变换
§6．5 线性变换的矩阵表示
题型分析六
附录 大学数学实验指导
项目五 矩阵运算与方程组求解
实验1 行列式与矩阵
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组
实验3 线性方程组
实验4 交通流模型(综合实验)
项目六 矩阵的特征值与特征向量
实验1 求矩阵的特征值与特征向量
实验2 层次分析法
习题答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案
第6章 答案
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第1章 行列式
§1．1 二阶与三阶行列式
§1．2 n阶行列式
§1．3 行列式的性质
§1．4 行列式按行(列)展开
§1．5 克莱姆法则
题型分析一
第2章 矩阵
§2．1 矩阵的概念
§2．2 矩阵的运算
§2．3 逆矩阵
§2．4 分块矩阵
§2．5 矩阵的初等变换
§2．6 矩阵的秩
题型分析二
第3章 线性方程组
§3．1 消元法
§3．2 向量组的线性组合
§3．3 向量组的线性相关性
§3．4 向量组的秩
§3．5 向量空间
§3．6 线性方程组解的结构
题型分析三
第4章 矩阵的特征值
§4．1 向量的内积
§4．2 矩阵的特征值与特征向量
§4．3 相似矩阵
§4．4 实对称矩阵的对角化
题型分析四
第5章 二次型
§5．1 二次型及其矩阵
§5．2 化二次型为标准形
§5．3 正定二次型
题型分析五
第6章 线性空间与线性变换
§6．1 线性空间的定义与性质
§6．2 基、维数与坐标
§6．3 基变换与坐标变换
§6．4 线性变换
§6．5 线性变换的矩阵表示
题型分析六
附录 大学数学实验指导
项目五 矩阵运算与方程组求解
实验1 行列式与矩阵
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组
实验3 线性方程组
实验4 交通流模型(综合实验)
项目六 矩阵的特征值与特征向量
实验1 求矩阵的特征值与特征向量
实验2 层次分析法
习题答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案
第6章 答案
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线性代数
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