工科积分变换及其应用

副标题：无

作者：熊辉编著

分类号：O177.6

ISBN：9787300142302

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简介

简介

　　《工科积分变换及其应用》主要针对工科学生，由于他们的专业课程和技术对于复变函数的基础知识要求甚少，因此本书将在重点介绍连续积分变换和离散积分变换的同时，仅简单介绍有关复变函数的知识。由于其中的奇点理论和留数理论是计算积分变换必不可少的工具，因此单独成章。本书中的某章节若标记了“*”，则表示其为选讲内容，讲授与否，视课时多寡而定。　　《工科积分变换及其应用》不仅对积分变换的古典理论作了严谨的介绍和论证，而且在内容、概念与方法等方面注意了与现代知识的内在联系，注意了各数学分支知识和复变函数与积分变换的结合应用。在介绍fourier(傅里叶)变换和离散fourier变换时，本书重点指明变换公式在数学领域和工程领域的区别。此外，本书附录了一篇“数学实验”，鉴于符号计算能力的显著性，实验采用专业数学软件mathematica 7．0来完成。　　《工科积分变换及其应用》内容丰富，方法多样，技巧性强，并配有适量的例题与习题，难易兼顾，雅俗共赏。　　《工科积分变换及其应用》可作为综合性大学、理工科大学非数学专业教材或数学专业的参考书和高等师范院校数学专业本科生选修课的教材。另外，可供一般的数学、电子、通信、控制等领域的工作者和工程技术人员作为参考书。

　　第一章复变函数基础
　　 1.1 重温复数
　　 1.2 复变函数
　　 1.3 复变函数的导数
　　 1.4 解析函数及其构造
　　 1.5 基本初等函数
　　 1.5.1 指数函数
　　 1.5.2 对数函数
　　 1.5.3 幂函数
　　 1.5.4 三角函数与反三角函数
　　 1.6 复积分及其计算
　　 1.7 幂级数及其展开
　　 1.8 小结与习题
　　第二章留数及其应用
　　 2.1 孤立奇点及其特征
　　 2.2 留数的一般理论
　　 2.3 围道积分
　　 2.3.1 形如∫2π 0 f(cosθ，sinθ)dθ的积分
　　 2.3.2 形如∫R R(z)dz的积分
　　 2.3.3 形如∫R R(x)eiax dx(a＞0)
　　 2.3.4 R(z)在实轴上有孤立奇点的情形
　　 2.4 对数留数与辐角原理
　　 2.5 小结与习题
　　第三章 Fourier变换及其应用
　　 3.1 Fourier级数与积分
　　 3.2 Fourier变换
　　 3.3 单位脉？函数
　　 3.4 Fourier变换的性质
　　 3.5 Fourier变换的应用
　　 3.6 小结与习题
　　第四章 Laplace变换及其应用
　　 4.1 Laplace变换的概念
　　 4.2 Laplace变换的性质
　　 4.3 Laplace逆变换
　　 4.4 Laplace变换的应用
　　 4.5 小结与习题
　　第五章离散Fourier变换与Z变换
　　 5.1 离散Fourier变换及其性质
　　 5.2 快速离散Fourier变换
　　 5.3 Z变换与Z逆变换
　　 5.4 Z变换的性质及其应用
　　 5.5 小结与习题
　　习题答案
　　第一章
　　第二章
　　第三章
　　第四章
　　第五章
　　附录一 Fourier变换简表
　　附录二 Laplace变换简表
　　附录三 Z变换简表
　　附录四数学实验
　　

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