简介
本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。 本书分上、下两册。上册内容为函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、定积分的应用、常微分方程。下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数。本书后附积分表、习题提示与参考答案。本书结构严谨合理、条理清晰明了、文字通俗易懂、论述简明透彻、例题与习题难易适中，便于教学或自学。本书对某些内容作了不同层次的处理，能适应不同教时数的教学需求。 本教材具有以下鲜明的特点： ⑴本教材重视对学生直觉思维的培养，突出微积分中重要概念产生的实际背景，如几何背景、物理背景等，以便学生在学习过程中比较自然地接受这些重要的概念，并加以深刻的理解。 ⑵本教材注重运用高等数学的基本思想和基本方法分析问题和解决问题，培养学生应用高等数学的知识处理实际问题的能力。 ⑶本教材将高等数学内容进行优化，如将定积分和不定积分糅合在一起，将微分方程、级数等部分内容进行重新组合，使整个内容安排紧凑、简洁，使学生在学习过程中较好地了解各部分内容的内在联系。
目录
上册
前言
第一章 函数
第一节 函数的概念
第二节 具有某种特性的函数
第三节 初等函数
第四节 两个常用不等式
小结
总复习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 极限的性质
第四节 无穷小、无穷大
第五节 极限的存在准则
第六节 连续函数及其性质
小结
总复习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
. 第二节 求导的运算法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数与参变量函数的求导方法
第五节 函数的微分
小结
总复习题三
第四章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达（l'hospital）法则
第三节 taylor中值定理
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的凹凸性与曲线的拐点
第六节 曲线整体形状的研究
第七节 导数在不等式证明中的应用
小结
总复习题四
第五章 不定积分与定积分
第一节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本公式
第三节 不定积分的概念与性质
第四节 换元积分法
第五节 分部积分法
第六节 有理函数的积分及应用
第七节 广义积分
小结
总复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何学中的应用
第三节 定积分在物理学中的应用
小结
总复习题六
第七章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程的常见类型及解法
第三节 二阶线性微分方程理论及解法
第四节 其他若干类型的高阶微分方程及解法
小结
总复习题七
附录积分表
习题、总复习题答案
下册
前言
第一章 函数
第一节 函数的概念
第二节 具有某种特性的函数
第三节 初等函数
第四节 两个常用不等式
小结
总复习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 极限的性质
第四节 无穷小、无穷大
第五节 极限的存在准则
第六节 连续函数及其性质
小结
总复习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
. 第二节 求导的运算法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数与参变量函数的求导方法
第五节 函数的微分
小结
总复习题三
第四章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达（l'hospital）法则
第三节 taylor中值定理
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的凹凸性与曲线的拐点
第六节 曲线整体形状的研究
第七节 导数在不等式证明中的应用
小结
总复习题四
第五章 不定积分与定积分
第一节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本公式
第三节 不定积分的概念与性质
第四节 换元积分法
第五节 分部积分法
第六节 有理函数的积分及应用
第七节 广义积分
小结
总复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何学中的应用
第三节 定积分在物理学中的应用
小结
总复习题六
第七章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程的常见类型及解法
第三节 二阶线性微分方程理论及解法
第四节 其他若干类型的高阶微分方程及解法
小结
总复习题七
附录积分表
习题、总复习题答案
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