概率论与数理统计

第1章随机事件及其概率1

1.1样本空间与随机事件1

1.2事件的频率与概率5

1.3古典概型与几何概型9

1.4条件概率14

1.5随机事件的独立性19

习题121

第2章随机变量及其分布25

2.1随机变量与分布函数25

2.2离散型随机变量的概率分布28

2.3连续型随机变量的概率分布35

习题241

第3章随机向量及其分布43

3.1二维随机变量的概率分布43

3.2边缘分布47

*3.3条件分布50

3.4随机变量的独立性52

习题355

第4章随机变量的函数及其数值模拟57

4.1一维随机变量函数的分布57

4.2二维随机变量函数的分布60

*4.3均匀随机数的产生65

*4.4任意随机变量的模拟66

*4.5概率模型在近似计算中的应用68

习题470

第5章随机变量的数字特征71

5.1数学期望71

5.2方差75

5.3协方差与矩78

习题581

第6章大数定律与中心极限定理83

6.1大数定律83

 6.2中心极限定理86

习题688

第7章样本与抽样分布89

7.1基本概念89

 7.2基本分布93

7.3正态总体的抽样分布97

习题7101

第8章参数估计103

8.1参数的点估计103

8.2估计量的评价标准108

8.3单总体参数的区间估计111

*8.4双总体参数的区间估计117

习题8120

第9章假设检验123

9.1假设检验的基本概念123

9.2单总体参数的假设检验126

*9.3双总体参数的假设检验132

*9.4总体分布的假设检验136

习题9140

*第10章概率统计的MATLAB命令实现143

10.1概率统计的基本命令143

10.2常用的随机分布149

10.3参数估计156

10.4假设检验158

习题参考答案161

附表169

附表1常用分布及其数学期望与方差表169

附表2泊松分布表170

附表3标准正态分布表172

附表4t分布的上侧分位数tα(n)表173

附表5χ2分布的上侧分位数χ2α(n)表174

附表6F分布的上侧分位数Fα(n1,n2)表176

附表7正态总体均值和方差的区间估计表180

附表8正态总体均值和方差的假设检验表182

参考文献184