MATLAB运筹学 清华大学出版社

第一篇 运筹学基础
第1章 单纯形法
1.1 本章内容
1.2 线性规划问题及其标准数学模型
1.2.1 什么是线性规划问题
1.2.2 线性规划问题的标准形式
1.3 用单纯形法解决线性规划问题
1.3.1 线性规划问题中的概念和原理
1.3.2 单纯形法的原理
1.3.3 两阶段法求解一般的线性规划问题
1.4 单纯形法的MATLAB实现
1.4.1 MATLAB知识储备
1.4.2 S函数
1.4.3 主程序
1.4.4 直接用优化工具箱解线性规划问题
1.5 利用linprog命令解决投资问题
1.6 单纯形法的计算复杂度浅析
1.7 本章小结
第2章 对偶单纯形法
2.1 本章内容
2.2 对偶问题的提出
2.2.1 拉格朗日乘数法
2.2.2 对偶问题的生成
2.3 对偶问题的性质
2.4 对偶单纯形法
2.4.1 单纯形法的矩阵表达
2.4.2 对偶单纯形法的基本原理
2.4.3 对偶单纯形法的计算步骤
2.5 对偶单纯形法的MATLAB实现
2.6 凡卡引理与资产定价
2.6.1 凡卡引理
2.6.2 资产定价
第3章 灵敏度分析
3.1 本章内容
3.2 灵敏度分析的概念和思路
3.2.1 灵敏度分析的概念
3.2.2 灵敏度分析的实现思路
3.3 资源向量b的变化分析与全局依赖
3.3.1 资源向量b的变化分析原理
3.3.2 资源向量b的全局依赖
3.3.3 资源向量b灵敏度分析的MATLAB实现
3.3.4 b对目标函数值和很优解的影响
3.4 价值向量c的变化分析与全局依赖
3.4.1 价值向量c的变化分析原理
3.4.2 价值向量c的全局依赖
3.4.3 价值向量c变化的MATLAB实现
3.4.4 c对目标函数值和很优解的影响
3.5 增加变量的分析
3.5.1 增加变量的分析原理
3.5.2 增加变量分析的MATLAB实现
3.6 改变约束系数矩阵的分析
3.6.1 改变约束系数矩阵的分析原理
3.6.2 改变约束系数矩阵分析的MATLAB实现
3.6.3 改变A的影响
3.7 增加约束条件的分析
3.7.1 增加约束条件的分析原理
3.7.2 增加约束条件分析的MATLAB实现
第4章 内点法
4.1 本章内容
4.2 总述
4.3 仿射尺度算法
4.3.1 仿射尺度算法的原理
4.3.2 仿射尺度算法的实现步骤
4.3.3 仿射尺度算法的MATLAB实现
4.3.4 初始值
4.3.5 仿射尺度算法的计算复杂度浅析
4.4 势函数下降算法
4.4.1 势函数下降算法的原理
4.4.2 势函数下降算法的实现步骤
4.4.3 势函数下降算法的MATLAB实现
4.4.4 初始值
4.4.5 势函数下降算法的计算复杂度
4.5 原始路径跟踪算法
4.5.1 原始路径跟踪算法的原理
4.5.2 原始路径跟踪算法的实现步骤
4.5.3 原始路径跟踪算法的MATLAB实现
4.5.4 初始值
4.5.5 原始路径跟踪算法的计算复杂度
4.6 原始-对偶路径跟踪算法
4.6.1 用牛顿方法寻找非线性方程组的根
4.6.2 用牛顿方法解决线性规划问题的原理
4.6.3 原始-对偶路径跟踪算法的实现步骤
4.6.4 原始-对偶算法的MATLAB实现
4.6.5 自对偶方法
4.6.6 原始-对偶路径跟踪算法计算复杂度
第5章 整数规划
5.1 本章内容
5.2 建模方法
5.2.1 二元选择
5.2.2 强制约束
5.2.3 变量之间的关系
5.2.4 析取约束
5.2.5 值的约束范围
5.2.6 分段线性成本函数
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