不定方程的整数解和填数法

目 录
第一部不定方程的整数解
第一章二元一次不定方程的讨论
第一节常数项M等于0的时候
第二节常数项M等于0以外的整数的时候
第三节递次用辗除横式的右数（即余数r）
去除尽M的演解法
第四节辗除横式中的倍左问题及其应用
第五节 另一形式的二元一次不定方程的整数解
习题
第二章三元一次不定方程
习题
第三章多元高次不定方程的讨论
第一节求证xa=yb的正整数解
第二节求20x3=21y2的正整数解
第三节试证3x4=2y2没有正整数解
第四节求x2-23y2=57的整数解
第五节关于x2-dy2=M,ax2+bxy±cy2=M的整数
解的讨论,其中M是复合数
习题
第四章关于“奇偶数演算法”的讨论
第一节求3x2+2x+19=23y的整数解
第二节 求2x3+2x2+x+10=y2的整数解
第三节 求x3+x2+7x+30=2y2+y的整数解
第四节求x3-y2=7的整数解
第五节同余式
习题
第五章关于xa+yb=pz的讨论
第一节 求x2+y5=7z,x3+y5=7z,x5+y6=7z
的整数解
第二节求x2+y2=7z,x3+y3=7z的整数解
第三节求x2+y3=12z的整数解
第四节本章结论
第一节重温勾股定理
第六章勾股数和xn=z2-y2的解的讨论
习题
第二节关于xn=z2-y2正整数解的讨论
习 题
第七章关于xn=y2+z2解的讨论
第一节求x3=y2+z2的整数解
第二节求x5=y2+z2的整数解
第三节关于xn=y2+z2解的表示式的推导问题
附《引理C》的求证
第四节求xn=y2-z2的解的表示式
习 题
第八章关于xn=y3+z3解的讨论
第一节求x4=y3+z3的整数解
第二节求x2=y3+z3的整数解
第三节试证x3=y3+z3没有正整数解
第四节讨论xn=y3-z3的整数解
第五节本章结论
习 题
第九章关于xn=y4+z4解的讨论
第一节求x5=y4+z4的整数解
第二节求x3=y4+z4的整数解
第三节试证x2=y4+z4无正整数解
习题
第四节本章结论
第十章关于xn=y5+z5解的讨论
第一节试证x5=y5+z5无正整数解
第二节本章结论
第十一章求不定方程xn=ym±zm的解的表示式的方法
习题
第十二章试证不定方程xn=ym±zm式n≠m,
m＞2有解的充要条件是(n,m)=1
第十三章关于形如xn=ym±zk式解的讨论
习 题
第一部习题解答
第十四章 方形图每行数字之和都相等的填数法
第一节9格图每行3数之和都相等的填数法
第二部填数法
第二节25格图每行5数之和都相等的填数法
第三节4格图不能填数
第四节 16格图每行4数之和都相等的填数法
第五节36格图每行6数之和都相等的填数法
附几个较多格图填数图例
习题
第十五章方形图每行数字之积都相等的填数法
第一节9格图每行3数之积都相等的填数法
第二节25格图每行5数之积都相等的填数法
第三节49格图每行7数之积都相等的填数法
第四节81格图每行9数之积都相等的填数法
第五节16格图每行4数之积都相等的填数法
第六节36格图每行6数之积都相等的填数法
第七节64格图每行8数之积都相等的填数法
第八节 100格图每行10数之积都相等的填数法
习题
第十六章特加讲题
第一节猫抓老鼠
第二节和尚分酒
第三节傻子养鸽
第四节例题分析
习题
第二部习题解答