科学计算引论:基于MATLAB的数值分析

第1章matlab入门í

1.1 计算前的准备í

1.2怎样进行计算í

1.3分支结构í

1.4循环结构for/end和while/endí

1.5读与写í

1.6数组变量í

1.7matlab特有的数字特征 í

1.8matlab的数学函数í

1.9功能函数í

1.10用m文件开发程序í

1.11如何编写函数í

1.12保存和载入数据í

1.13硬拷贝í

习题

第2章matlab绘图。

2.1简单绘图í

2.2图形的交互式编辑í

2.3打印和记录图形í

2.4绘制二维函数的图形í

.2.5三角网格和等高线í

2.6曲线网格和等高线í

2.7绘制曲面í

2.8matlab制图板í

2 9交互式图形功能í

2.10m文件í

习题

第3章线性代数

3.1矩阵和向量í

3.2matlab里的矩阵和向量运算í

3.3逆矩阵í

3.4线性方程组í

3.5不可解问题í

3.6行列式í

3.7病态问题í

3.8高斯消去法í

3.9gauss瞛ordan 消去法和矩阵求逆í

3.10lu分解í

3.11迭代法í

3.12矩阵的特征值í

习题

第4章多项式与插值

4.1关于多项式的matlab命令í

4.2线性插值í

4.3用幂级数做多项式插值í

4.4lagrange 插值多项式í

4.5插值多项式的误差í

4.6lagrange 插值公式的微分与积分í

4.7chebyshev 点的插值í

4.8三次hermite插值í

4.9二维插值í

4.10超限插值í

4.11m文件í

习题

第5章数值积分

5.1梯形法í

5.2辛普森法í

5.3其他求积公式í

5.4关于积分限无界以及被积函数有奇点的数值积分法í

5.4.1复合梯形求积公式的使用

5.4.2指数变换

5.4.3二重指数变换í

5.5matlab中的积分命令í

5.6二维区域上的数值积分í

5.7m文件í

习题

第6章数值微分

6.1插值多项式的导数í

6.2差分近似í

6.3taylor 展开方法í

6.4自动求导算法í

6.4.1算法1í

6.4.2算法2í

6.5偏导数的差分近似í

6.6高阶导数的数值计算í

6.7〖kg*9m文件í

习题

第7章非线性方程求根

7.1图解法í

7.2二分法í

7.3牛顿迭代法í

7.4割线法í

7.5逐次代换法í

7.6非线性方程组í

7.7m文件í

习题

第8章数据的曲线拟合

8.1直线拟合í

8.2非线性曲线拟合：幂函数拟合í

8.3高次多项式曲线拟合í

8.4函数线性组合曲线拟合法í

习题

第9章样条函数与非线性插值

9.1c样条插值í

9.2三次b样条插值í

9.3非线性函数插值í

9.4m文件í

习题

第10章常微分方程的初值问题

10.1一阶ode问题í

10.2euler方法í

10.2.1向前euler法

10.2.2改进的euler法

10.2.3向后euler法

10.2.4euler法的精度

10.2.5二阶ode问题í

10.2.6高阶ode问题í

10.3龙格-库塔方法

10.3.1二阶龙格-库塔方法í

10.3.2二阶龙格-库塔方法的精度í

10.3.3高阶ode问题í

10.3.4三阶龙格-库塔方法í

10.3.5四阶龙格-库塔方法í

10.3.6误差、稳定分析及时间步长的优化í

10.4打靶法í

10.5直线法í

习题

第11章常微分方程的边值问题

11.1引言í

11.2杆状物和板状物的边值问题í

11.3三对角方程的解法 í

11.4变系数及非均匀网格情形í

11.5柱体和球体í

11.6非线性常微分方程í

11.6.1逐次代换法

11.6.2牛顿迭代法
习题

附录a色彩

附录b绘制三维对象

附录c动画

附录d图像处理

附录e图形用户界面

附录f习题答案

序言/前言