拉索基本理论及应用

1 拉索基本公式推导1.1 拉索静力解1.1.1 静力平衡方程和控制微分方程1.1.2 原长的解1.1.3 弧长(有弹性索长)的解1.1.4 水平距的解1.1.5 垂直距的解1.2 用三角函数表示的拉索公式1.3 水平索(悬链线)和垂直索由拉索理论统一1.3.1 水平索(悬链线)由拉索理论统1.3.2 垂直索由拉索理论统一1.4 无弹性水平拉索曲线推导1.5 无弹性倾斜拉索曲线推导1.6 拉索静力解是最优解1.6.1 拉索常规截面设计1.6.2 最优化截面设计1.6.3 拉索静力解的解析解是最优解2 拉索内涵拓展2.1 曲率2.1.1 曲率的一般表达式2.1.2 参数表示的曲率2.1.3 拉索曲率2.2 重心2.2.1 x方向重心坐标公式2.2.2 y方向重心坐标公式2.2.3 参照倾线重心坐标公式2.3 垂度2.3.1 拉索的垂度式2.3.2 最大垂度2.3.3 最大垂度位置2.3.4 中央垂度2.3.5 最低垂度2.3.6 最低垂度位置2.4 垂跨比2.4.1 倾斜索垂跨比2.4.2 垂度向倾角投影不与弧线拟合2.5 小垂度的界定2.5.1 垂跨比一览2.5.2 悬链线小垂度的界定2.5.3 垂平力比界定小垂度2.5.4 最大垂度与中央垂度相比2.6 复形索2.7 拉索误差计算2.7.1 精度分析2.7.2 水平索误差计算2.8 倾斜拉索误差计算3 含附加荷载拉索的解3.1 悬链线中间一集中力的解3.2 悬链线一集中力不居中的解3.3 倾斜索含一个集中力的解3.3.1 空载模型3.3.2 有集中力的解3.3.3 验证3.4 含多集中力的解3.4.1 评述迭代法解多集中力3.4.2 模型的建立3.4.3 索夹参数3.4.4 与文献[17]比较3.5 水平分布荷载与索上分布荷载的转换3.5.1 微分荷载等效定理3.5.2 水平分布荷载转换为索上分布荷栽3.5.3 索上荷载转换为水平荷载3.6 含水平分布荷载的解3.6.1建立微原段受力平衡方程3.6.2 弧长(即有应力索长)式推导3.6.3 水平距式推导3.6.4 垂直距式推导3.6.5 原长式推导3.6.6 与文献[18]比较3.6.7 关于含水平分布荷载解垂跨比、曲率、重心的计算4 考虑温度拉索的计算4.1 温度对斜拉索技术参数的影响4.2 考虑有温度变化建立模型4.3 斜拉桥牵索就位温度问题4.4 综合荷载4.4.1 覆冰荷载4.4.2 风荷载4.4.3 综合荷载计算4.5 2008年年初冰雪灾害架空电线断线分析4.6 导线状态方程与拉索理论比较4.7 悬索桥因温度影响索塔顶的水平位移4.7.1 常温状态4.7.2 含温度变化索鞍滑移模型4.7.3 含温度变化索塔弯曲模型4.7.4 计算结果列表4.8 温度对斜拉索实地测量的影响4.8.1 常温态三点法解模型参数4.8.2 三点法各参数的相对误差4.8.3 含温度三点坐标计算常温力4.8.4 含温度差三点法悬链线模型4.9 任意温度下频率测力计算常温态力4.10 垂直索弹性模量测量问题5 拉索动力分析5.1 抛物线5.2 倾斜索运动微分方程推导5.2.1 时间函数的解5.2.2 边界条件5.2.3 振型函数的解5.2.4 振幅D与初相角ε5.2.5 振幅随阶数的变化5.3 考虑索含弯曲刚度的解5.3.1 时间函数5.3.2 振型函数5.4 频差渐大现象5.5 派生公式——频差法5.6 派生公式——两点法5.7 派生公式——不含抗弯刚度5.8 动态力的误差5.9 派生公式——非线性直线化回归5.10 动态力是唯一的5.11 弦振动方程的振幅5.12 傅氏振幅5.12.1 抛物线5.12.2 无弹性悬链线5.12.3 等高无弹性拉索曲线5.13 求动幅静方程5.13.1 检验15.13.2 检验25.13.3 检验35.13.4 与ZuiH实用公式的比较6 导线舞动分析6.1 概述6.2 两种观点的辨析6.3 摆动频率方程6.4 阻尼比6.5 有温度变化的综合荷载6.6 解频率方程6.6.1 求解摆动频率方程6.6.2 摆动频率方程说明的问题6.7 导线舞动分析6.7.1 导线摆动离心力的实验6.7.2 导线摆动的失稳6.7.3 单位长度离心惯性力的推导6.8 离心惯性力的模型建立6.9 导线舞动轨迹分析6.9.1 导线舞动轨迹图6.9.2 按舞动轨迹图用数学模型详细描述舞动6.9.3 导线摆动与跳动的动能比6.9.4 导线舞动轨迹解释结果6.10 中山口导线舞动幅值计算6.10.1 中山口导线位置6.10.2 1988年12月25日气象数据6.10.3 凝冰系数6.10.4 舞幅计算6.10.5 摆动频率计算6.10.6 计算结果6.11 防舞装置——扰流器6.11.1 扰流器形状6.11.2 扰流器的大小、长度、铺设方法6.11.3 扰流器在我国的应用6.12 防舞装置——间隔棒6.12.1 间隔棒的好坏6.12.2 分裂导线安装间隔棒抑制舞动原理6.12.3 管筒间隔棒6.12.4 管筒间隔棒优越性分析6.12.5 实际应用6.13 小摆幅单摆周期和大摆幅单摆周期的推导6.13.1 小摆幅单摆周期的推导6.13.2 大摆幅单摆周期的推导附录 双曲函数公式、顾德曼变换参考文献