应用概率统计

序
前言
第一章  随机事件及其概率
  第一节  随机事件
    一、随机事件与样本空间
    二、事件的关系与运算
    三、事件域序
前言
第一章  随机事件及其概率
  第一节  随机事件
    一、随机事件与样本空间
    二、事件的关系与运算
    三、事件域
  第二节  事件概率
    一、确定概率的频率方法
    二、古典概型
    三、几何概型
    四、主观概率
  第三节  概率的公理化定义及其基本性质
    一、概率的公理化定义
    二、概率的基本性质
  第四节  条件概率与乘法公式
    一、条件概率
    二、乘法公式
    三、全概率公式和贝叶斯公式
  第五节  事件的独立性与独立事件概型
    一、两个事件的独立性
    二、有限多个事件的独立性
    三、独立试验概型
    习题一
  综合练习一
第二章  随机变量及其概率分布
  第一节  随机变量及其分布函数
  第二节  离散型随机变量
    一、离散型随机变量的概率分布
    二、常见离散型随机变量
  第三节  连续型随机变量
  第四节  一维随机变量函数的分布
    一、一维离散型随机变量函数的分布
    二、一维连续型随机变量函数的分布
    习题二
  综合练习二
第三章  二维随机变量及其分布
  第一节  二维随机变量及其联合分布
    一、二维随机变量的联合分布函数
    二、二维离散型随机变量
    三、二维连续型随机变量
  第二节  边缘分布与独立性
    一、边缘分布
    二、随机变量的独立性
  第三节  条件分布
    一、离散型随机变量的条件分布列
    二、连续型随机变量的条件概率密度函数
  第四节  两个随机变量的函数的分布
    一、二维离散型随机变量函数的分布
    二、二维连续型随机变量函数的分布
    习题三
  综合练习三
第四章  随机变量的数字特征
  第一节  数学期望
    一、离散型随机变量的数学期望
    二、连续型随机变量的数学期望
    三、随机变量的函数的数学期望
    四、数学期望的性质
  第二节  方差
    一、方差的定义
    二、方差的性质
    三、常用分布的方差
  第三节  协方差与相关系数
  第四节  极限定理
    一、大数定律
    二、中心极限定理
    习题四
  综合练习四
第五章  样本与统计量
  第一节  样本与统计量
    一、总体与样本
    二、统计量
    三、数据的简单处理与显示
  第二节  三个重要抽样分布
    一、X2分布
    二、t分布
    三、F分布
  第三节  样本均值与样本方差的分布
    一、大样本总体的样本均值的分布
    二、正态总体的样本均值与样本方差的分布
  习题五
  综合练习五
第六章  参数估计
  第一节  参数的点估计
    一、样本数字特征法
    二、矩估计法
    三、最大似然法
  第二节  估计量的优良性准则
    一、无偏性
    二、有效性
  第三节  区间估计
    一、单个正态总体的均值和方差的区间估计
    二、两个正态总体的区间估计
    三、非正态总体的区间估计
    习题六
  综合练习六
第七章  假设检验
  第一节  假设检验的基本概念与思想
    一、假设检验的基本概念
    二、假设检验的基本思想
    三、假设检验的基本步骤
  第二节  正态总体参数的假设检验
    一、单个正态总体的假设检验
    二、两个正态总体的假设检验
  第三节  X2拟合优度检验
    一、理论分布完全已知且只取有限个值的情况
    二、理论分布函数的检验
    三、列联表与独立性检验
    习题七
  综合练习七
第八章  方差分析
  第一节  单因素试验的方差分析
    一、统计模型
    二、离差平方和分解
    三、假设检验
  第二节  双因素试验的方差分析
    一、无交互作用的双因素试验的方差分析
    二、有交互作用的双因素方差分析
  第三节  正交试验设计及其统计分析
    一、正交表及其特点
    二、正交试验设计的步骤
    三、正交试验设计的统计分析
    习题八
  综合练习八
第九章  回归分析
  第一节  相关分析
    一、相关分析散点图
    二、样本相关系数
    三、相关系数的统计推断
  第二节  一元线性回归分析
    一、一元线性回归模型
    二、回归参数的估计及其性质
    三、回归系数的统计推断
    四、回归方程的预测和控制
    五、可线性化的一元非线性回归方程
  第三节  多重线性回归分析
    一、多重线性回归模型
    二、最小二乘估计
    三、多重线性回归模型的有效性检验
    四、多重线性回归的预测区间
    习题九
  综合练习九
第十章  SPSS软件的使用
  第一节  SPSS软件包概述
    一、SPSS软件简介
    二、SPSS的运行环境
    三、系统的启动与退出
    四、SPSS的工作界面
    五、SPSS的帮助信息
  第二节  SPSS统计分析前的准备
    一、SPSS数据文件的建立
    二、SPSS变量的属性
    三、SPSS数据文件的整理
    四、数据文件的保存
  第三节  SPSS描述性统计分析
    一、Frequencies过程
    二、Descriptives过程
    三、Explore过程
  第四节  SPSS概率计算
    一、随机变量的概率值计算
    二、随机变量的分布函数值计算
    三、随机变量的上下侧分位数
  第五节  SPSS参数区间估计
    一、单个正态总体均值μ的区间估计
    二、单个正态总体方差的区间估计
  第六节  SPSS假设检验
    一、单个总体的参数假设检验
    二、两个正态总体均值的假设检验
    三、标准差的检验
  第七节  SPSS方差分析
    一、单因素试验的方差分析
    二、双因素试验的方差分析
  第八节  SPSS线性回归分析
习题参考答案
附表
  附表1  标准正态分布函数Φ(x)数值表
  附表2  泊松分布表
  附表3  X2分布上侧分位数表
  附表4  t分布上侧分位数表
  附表5  F分布上侧分位数表
  附表6  相关系数的临界值表
  附表7  常用正交表
参考文献