2017 考研历届数学真题题型解析

目录



第一部分高等数学

第一章函数、极限、连续
题型11函数的概念及其特性
题型12极限的概念与性质
题型13函数极限的计算
题型14函数极限的逆问题
题型15数列的极限
题型16无穷小量的比较
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型21导数的定义
题型22利用导数求曲线的切线、法线方程
题型23一般导函数的计算
题型24可导、连续与极限的关系
题型25微分的概念与计算
题型26利用导数确定单调区间与极值
题型27求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型28求函数曲线的渐近线
题型29确定函数方程 f(x)=0 的根
题型210微分中值定理的综合应用
题型211利用导数证明不等式
题型212曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章一元函数积分学
题型31原函数与不定积分的概念
题型32定积分的基本概念与性质
题型33不定积分的计算
题型34定积分的计算
题型35变限积分
题型36定积分的证明题
题型37反常积分
题型38应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章向量代数与空间解析几何
题型41求点到直线和点到平面的距离
题型42建立旋转曲面的方程
本章总结
第五章多元函数微分学
题型51基本概念题
题型52求多元复合函数的偏导数和全微分
题型53求隐函数的偏导数和全微分
题型54利用变量代换将方程变形
题型55求函数的方向导数和梯度
题型56多元函数微分学的几何应用
题型57求多元函数的极值与最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章重积分
题型61二重积分的定义
题型62交换积分顺序
题型63利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
题型64分块积分
题型65选择适当坐标系计算重积分
题型66重积分的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示











第七章曲线、曲面积分
题型71计算第一类曲线积分
题型72计算第二类平面曲线积分
题型73有关曲线积分与路径无关的问题
题型74计算第二类空间曲线积分
题型75计算第一类曲面积分
题型76计算第二类曲面积分
题型77计算向量场的散度及旋度
本章总结
第八章无穷级数
题型81判定数项级数的敛散性
题型82 证明数项级数的敛散性
题型83求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型84求幂级数的和函数
题型85求数项级数的和
题型86求函数的幂级数展开式
题型87傅里叶级数
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第九章常微分方程
题型91一阶微分方程
题型92可降阶方程
题型93高阶常系数线性微分方程
题型94微分方程的应用
题型95欧拉方程
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二部分线性代数

第一章行列式
题型11利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型12利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章矩阵
题型21有关逆矩阵的计算与证明
题型22与初等变换有关的命题
题型23与伴随矩阵A*有关的命题
题型24矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章向量
题型31向量的线性组合与线性表示
题型32向量组的线性相关性
题型33有关向量空间的命题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章线性方程组
题型41解的判定、性质和结构
题型42求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型43求非齐次线性方程组的通解
题型44抽象方程组的求解问题
题型45有关基础解系的命题
题型46讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4