第一章 线性赋范空间内的最佳逼近问题(Ⅰ)
1 基本概念
2 线性赋范空间内最佳逼近元的存在定理
3 线性赋范空间内最佳逼近元的唯一性定理
4 C(Q)空间内的切彼晓夫最佳一致逼近
(一)Kolmogorov条件
(二)切彼晓夫系
(三)最佳逼近元的唯一性问题
(四)切彼晓夫多项式
5 切彼晓夫逼近的进一步结果的综述
6 注和参考文献
第二章 线性赋范空间内的最佳逼近问题(Ⅱ)
1 某些泛函分析的知识
2 最佳逼近的对偶定理
3 几何解释
4 L(Q，Σ，ч)空间内的最佳平均逼近问题
(一)最佳平均逼近元的特征
(二)Hobby-Rice定理及其推论
(三)两种具体切彼晓夫系的零化结点系
(四)连续函数借助Haar子空间的最佳平均逼近
(五)最佳平均逼近元的唯一性定理
5 Lp(Q，Σ，ч)(16 注和参考文献
第三章 最佳逼近的定量理论
1 Weierstrass-Stone定理
2 连续模和光滑模
(一)连续模(一阶连续模)
(二)高阶连续模(光滑模)
(三)连续积分模
3 周期函数类上最佳逼近的正逆定理
(一)Jackson不等式
(二)Jackson不等式中的精确常数问题
(三)Bernstein，Markov不等式
(四)Bernstein-Zygmund定理
4 有限区间上的连续函数借助代数多项式的逼近
(一)最佳一致逼近
(二)点态的Jackson不等式
(三)关于多项式导数的点态不等式
(四)Dziadyk定理
(五)讨论和注记
5 注和参考文献
1 周期函数的卷积
第四章 卷积类上的逼近
2 周期卷积类借助T2n-1的最佳逼近
3 周期卷积类借助T2n-1的最佳线性逼近
4 周期卷积类借助线性卷积算子的逼近
5 W？，？(x=L？，L2x)借助卷积算子的一致逼近与平均逼近
6 K？H？(M)，K？H？(L)类上的线性逼近
7 周期卷积算子的饱和问题
6 C(Q)空间内点集的宽度
8 饱和类的刻划
9 注和参考文献
第五章 线性赋范空间内点集的宽度
1 几种类型的宽度定义及其基本性质
2 宽度的对偶定理
3 球的宽度定理
4 n-K宽度的极子空间
5 Hilbert空间内点集的宽度
(一)一般注记
(二)椭球的宽度
(三)随球的n-K宽度的极子空间唯一性问题
(四)Hilbert空间内紧致集的宽度
(五)Hilbert空间内由两个二次约束条件确定的点集的宽度
7 L(Q)空间内点集的宽度
8 由线性积分算子确定的函数类在Lp空间内宽度的下方估计
9 注和参考文献
第六章 ？-样条的极值性质
1 广义Bernoulli函数及其最佳平均逼近
2 Kolmogorov型比较定理和？-？型不等式
(一)Kolmogorov型比较定理
(二)关于线性微分算分Pn(D)的？-？型不等式
(三)Stein型不等式
(四)周期卷积类上的Taikov型不等式
3 单边限制条件下的Kolmogorov型比较定理和？-？型不等式
(一)Kolmogorov型比较定理
(二)？-？型不等式
(三)周期卷积类？(Pn(D))内函数的重排比较定理
(四)？(P(D))类上的p范数？-？型不等式
4 ？-？不等式和逼近论极值问题的联系
(一)关于？-？不等式的注记
(二)等价定理
(三)由单边条件确定的周期可微函数类上的等价定理
5 注和参考文献
重要符号表