分形[电子资源.图书]

序

绪论

第一章 非线性复杂系统与非线性热力学

1.1自组织现象

1.2自相似性

1.3标度不变性

1.4非线性非平衡态热力学

第二章 分形的数学基础

2.1非欧氏几何学

2.2hausdorff测度和维数

2.3维数的其他定义

2.4非均匀线性变换

2.5重正化群

第三章 经典分形与mandelbrot集

3.1cantor集

3.2koch曲线

3.3sierpinski集

3.4julia集

3.5mandelbrot集

第四章 分形维数的测定

.4.1基本方法

4.2盒维数

4.3函数图的维数

4.4码尺与分形维数的关系

第五章 产生分形的物理机制与生长模型

5.1产生分形的物理机制

5.2分形与混沌

5.3分支与自组织

5.4有限扩散凝聚（dla）模型

5.5弹射凝聚（ba）模型

5.6反应控制凝聚（rla）模型

5.7粘性指延与渗流

第六章 分形生长的计算机模拟

6.1dla生长的montecarlo模拟

6.2dlca生长模拟

6.3各向异性dla凝聚

6.4扩散控制沉积的模拟

6.5复杂生物形态的模拟

第七章 气固相变与分形

7.1氧化铝的分形生长

7.2碘的分形生长

7.3氧化钨的分形生长

7.4核晶凝聚（na）模型

第八章 分形生长的实验研究

8.1合金薄膜

8.2电解沉积

8.3溅射凝聚

8.4非晶态膜的晶化

8.5粘性指延

8.6电介质击穿

8.7水溶液结晶

第九章 分形理论的应用

9.1生物学

9.2地球物理学

9.3物理学和化学

9.4天文学

9.5材料科学

9.6计算机图形学

9.7经济学

9.8语言学与情报学

第十章 分形理论的发展

10.1广义维数和广延维数

10.2多重分形

10.3分形子与无序系统

10.4小波变换的应用

10.5涨落与有序

10.6研究方向

参考文献

附录 计算机模拟源程序

1.mandelbrot集

2.julia集

3.dla凝聚

4.koch树